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一矩形線圈，面積是0.05m2，共100匝，線圈電阻為2Ω，外接電阻為R=8Ω，線圈在磁感應(yīng)強度為B=T的勻強磁場中，以300r/min的轉(zhuǎn)速繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動，如圖所示，若從中性面開始計時，求：

（1）線圈中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式。
（2）線圈從開始計時經(jīng)1/30s時，線圈中電流的瞬時值。
（3）外電路電阻R兩端電壓的瞬時值表達式。

 如圖，發(fā)電機放置在B=2T勻強磁場中，其線圈共20匝，線圈的面積是0.5m2，線圈勻速轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)速為120r/min，從線圈經(jīng)過中性面時開始計時，產(chǎn)生的按正弦規(guī)律變化的交變電流，線圈內(nèi)阻r=1Ω，外電阻R=2.14Ω。

（1）求感應(yīng)電動勢的最大值和有效值；
（2）寫出經(jīng)過R的電流的瞬時表達式；
（3）求當(dāng)t=1/24秒時，線圈中的瞬時電流值．
（4）求線圈轉(zhuǎn)過90°角的過程中通過導(dǎo)線截面的電量q
（5）求線圈轉(zhuǎn)過270°角的過程中，R上產(chǎn)生的熱量Q              

圖當(dāng)線圈以P為軸，從圖示位置開始勻速轉(zhuǎn)動。已知B為1.5T，AB為10cm，BC為4cm，角速度ω=2πrad/s。線圈電阻R＝0.12Ω

(1)求其感應(yīng)電動勢的最大值
(2)求線圈轉(zhuǎn)過90度的過程中，流過線圈的電量
(3)求線圈轉(zhuǎn)過90度的過程中，線圈的發(fā)熱量

如圖所示為交流發(fā)電機示意圖，匝數(shù)為n=100匝的矩形線圈，邊長分別為0.1m和0.2m，內(nèi)阻為 5Ω，在磁感應(yīng)強度B="0.5" T的勻強磁場中繞OO′軸以r/s的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動開始時線圈平面與磁場方向平行,線圈通過電刷和外部 20Ω的電阻R相接、求

（1）寫出線圈內(nèi)產(chǎn)生的交變電動勢瞬時值的表達式
（2）電阻R上所消耗的電功率是多少
（3）如果保持轉(zhuǎn)子勻速轉(zhuǎn)動，外力每分鐘需要對轉(zhuǎn)子所做的功；
（4）從計時開始，線圈轉(zhuǎn)過的過程中，通過外電阻R的電荷量

（12分）如圖所示是中學(xué)實驗室中的手搖發(fā)電機，與搖把相連的大輪的直徑為20cm，與轉(zhuǎn)子相連的小輪直徑為2cm。已知永磁鐵之間產(chǎn)生的勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B=
，轉(zhuǎn)子上線圈共200匝，總電阻為8，每匝線圈的面積為30cm²�，F(xiàn)使搖把以每秒2轉(zhuǎn)搖動，則

1）寫出該發(fā)電機輸出的電動勢的表達式（以中心面開始計時）。
（2）若該發(fā)電機外接一個“4.8V、0.3A”小燈泡，則其實際功率為多少?
（3）若該發(fā)電機外接二個發(fā)光顏色不同的發(fā)光二極管，發(fā)光二極管的正向電阻為16，發(fā)光電壓為，則每個發(fā)光二極管每次發(fā)光的時間是多少?

(16分)三峽水利樞紐工程是長江流域治理開發(fā)的關(guān)鍵工程，是中國規(guī)模最大的水利工程．樞紐控制流域面積為1.0×10⁶ km²，占長江流域面積的56%，壩址處年平均流量為Q＝4.51×10¹¹m³.水利樞紐的主要任務(wù)包括防洪、發(fā)電、航運三方面．在發(fā)電方面，三峽電站安裝水輪發(fā)電機組26臺，總裝機容量(指26臺發(fā)電機組同時工作的總發(fā)電功率)為P＝1.82×10⁷ kW，年平均發(fā)電量約為W＝8.40×10¹⁰ kW·h.該工程已全部竣工，電站主要向華中、華東電網(wǎng)供電，以緩解這兩個地區(qū)的供電緊張局面．閱讀上述資料，解答下列問題(水的密度ρ＝1.0×10³ kg/m³，g取10 m/s²)：
(1)若三峽電站上、下游水位差按h＝100 m計算，試推導(dǎo)三峽電站將水流的勢能轉(zhuǎn)化為電能的效率η的公式，并計算出效率η的數(shù)值．
(2)若26臺發(fā)電機組全部建成并發(fā)電，要達到年發(fā)電量的要求，每臺發(fā)電機組平均年發(fā)電時間t為多少天？
(3)將該電站的電能輸送到華中地區(qū)，送電功率為P₁＝4.5×10⁵ kW，采用超高壓輸電，輸電電壓為U＝500 kV，而發(fā)電機輸出的電壓約為U₀＝18 kV.若輸電線上損耗的功率為輸電功率的5%，求發(fā)電站的升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比和輸電線路的總電阻．

(15分)如圖12甲所示，一固定的矩形導(dǎo)體線圈水平放置，線圈的兩端接一只小燈泡，在線圈所在空間內(nèi)存在著與線圈平面垂直的均勻分布的磁場．已知線圈的匝數(shù)n＝100匝，電阻r＝1.0 Ω，所圍成矩形的面積S＝0.040 m²，小燈泡的電阻R＝9.0 Ω，磁場的磁感應(yīng)強度按如圖12乙所示的規(guī)律變化，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式為e＝nB_mScos(t)，其中B_m為磁感應(yīng)強度的最大值，T為磁場變化的周期．不計燈絲電阻隨溫度的變化，求：

(1)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值；
(2)小燈泡消耗的電功率；
(3)在磁感應(yīng)強度變化的0～的時間內(nèi)，通過小燈泡的電荷量．

(15分)圖11甲所示為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機的原理圖，其矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，線圈的匝數(shù)n＝100匝、電阻r＝10 Ω，線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)與電阻R連接，電阻R＝90 Ω，與R并聯(lián)的交流電壓表為理想電表．在t＝0時刻，線圈平面與磁場方向平行，穿過每匝線圈的磁通量Φ隨時間t按圖11乙所示正弦規(guī)律變化．求：

(1)交流發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢的最大值；
(2)電路中交流電壓表的示數(shù)．

如圖所示為一個小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機的原理圖，其矩形線圈的長度ab＝0.25 m，寬度bc＝0.20 m，共有n＝100匝，總電阻r＝1.0 Ω，可繞與磁場方向垂直的對稱軸OO′轉(zhuǎn)動．線圈處于磁感應(yīng)強度B＝0.40 T的勻強磁場中，與線圈兩端相連的金屬滑環(huán)上接一個“3.0 V,1.8 W”的燈泡．當(dāng)線圈以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時，小燈泡消耗的功率恰好為1.8 W．則：
(1)推導(dǎo)發(fā)電機線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動勢最大值的表達式為E_m＝nBSω(其中S表示線圈的面積)；
(2)求線圈轉(zhuǎn)動的角速度ω；
(3)求線圈以上述角速度轉(zhuǎn)動100周過程中發(fā)電機產(chǎn)生的電能．

如圖所示,單匝線圈在勻強磁場中繞OO^/軸轉(zhuǎn)動,已知從圖示位置轉(zhuǎn)過π/3時,線圈中的
電動勢為V ,求：⑴此交變電動勢的峰值和有效值；⑵若該線圈電阻為R=1Ω,
角速度ω為10rad/s,試寫出通過電阻R的電流的瞬時表達式.