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在圖甲中，直角坐標(biāo)系0xy的1、3象限內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，第1象限內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B，第3象限內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向均垂直于紙面向里.現(xiàn)將半徑為l，圓心角為90⁰的扇形導(dǎo)線框OPQ以角速度ω繞O點在紙面內(nèi)沿逆時針勻速轉(zhuǎn)動，導(dǎo)線框回路電阻為R.

(1)求導(dǎo)線框中感應(yīng)電流最大值.
(2)在圖乙中畫出導(dǎo)線框勻速轉(zhuǎn)動一周的時間內(nèi)感應(yīng)電流I隨時間t變化的圖象.(規(guī)定與圖甲中線框的位置相對應(yīng)的時刻為t="0)"

如圖所示，面積為0.2m²的100匝線圈A處在磁場中，磁場方向垂直于線圈平面．磁感強(qiáng)度隨時間變化的規(guī)律是B=（6-0.2t）T，已知R₁=4Ω，R₂=6Ω，電容C=30μF．線圈A的電阻不計．求：

（1）閉合S后，通過R₂的電流強(qiáng)度大小和方向。
（2）閉合S一段時間后再斷開S，S斷開后通過R₂的電量是多少？

如圖所示，AB是兩個同心圓，半徑之比R_A∶R_B=2∶1，A、B是由相同材料，粗細(xì)一樣的導(dǎo)體做成的，小圓B外無磁場，B內(nèi)磁場的變化如圖所示，求A、B中電流大小之比（不計兩圓中電流形成磁場的相互作用）．

（12分）如圖甲所示，均勻的金屬圓環(huán)環(huán)面積S ₁=0.8m²，總電阻R=0.2Ω；與環(huán)同心的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直與環(huán)平面的勻強(qiáng)磁場，勻強(qiáng)磁場區(qū)域的面積S₂=0.4m²，當(dāng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B按圖乙所示規(guī)律變化時，求
（1）環(huán)消耗的電功率P
（2）

		圖甲

一個用絕緣材料制成的扁平薄圓環(huán)，其內(nèi)、外半徑分別為、，厚度可以忽略。兩個上下表面都帶有電荷，每個面的電荷面密度為已知常量。薄圓環(huán)繞通過環(huán)心垂直環(huán)面的軸以轉(zhuǎn)動。將一半徑為、電阻為并與薄圓環(huán)共面的導(dǎo)線圓環(huán)與薄圓環(huán)同心放置。試求：

（1）薄圓環(huán)轉(zhuǎn)動時在圓心處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多少？
（2）若薄圓環(huán)以大小不變的角加速度減速轉(zhuǎn)動，時刻的角速度為，在薄圓環(huán)減速運(yùn)動過程中導(dǎo)線圓環(huán)中的感應(yīng)電動勢為多少？
提示：（1）角加速度表示單位時間里角速度的變化量。
（2）半徑為、通有電流的圓線圈（環(huán)形電流），在圓心處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為（為已知常量）

某興趣小組設(shè)計了一種發(fā)電裝置，如圖所示．在磁極與圓柱狀鐵芯之間形成的兩磁場區(qū)域的圓心角α均為π，磁場均沿半徑方向，匝數(shù)為N的矩形線圈．abcd的邊長ab＝cd＝l、bc＝ad＝2l.線圈以角速度ω繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動、bc和ad邊同時進(jìn)入磁場，在磁場中，兩條邊所經(jīng)過處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B、方向始終與兩條邊的運(yùn)動方向垂直，線圈的總電阻為r，外接電阻為R.求：

(1)線圈切割磁感線時，感應(yīng)電動勢的大小E_m；
(2)線圈切割磁感線時，bc邊所受安培力的大小F；
(3)外接電阻上電流的有效值I.

如圖所示，MN、PQ是平行金屬板，板長為L，兩板間距離為d，PQ板帶正電，MN板帶負(fù)電，在PQ板的上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場．一個電荷量為q、質(zhì)量為m的帶負(fù)電粒子以速度v₀從MN板邊緣沿平行于板的方向射入兩板間，結(jié)果粒子恰好從PQ板左邊緣飛進(jìn)磁場，然后又恰好從PQ板的右邊緣飛進(jìn)電場．不計粒子重力．試求：

(1)兩金屬板間所加電壓U的大��；
(2)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�

如圖所示，寬度為L＝0.20 m的足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上，導(dǎo)軌的一端連接阻值為R=1.0Ω的電阻。導(dǎo)軌所在空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B="0.50" T。一根質(zhì)量為m=10g的導(dǎo)體棒MN放在導(dǎo)軌上與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略不計�，F(xiàn)用一平行于導(dǎo)軌的拉力拉動導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動，運(yùn)動速度v="10" m/s，在運(yùn)動過程中保持導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌垂直。求：

（1）在閉合回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的大小；
（2）作用在導(dǎo)體棒上的拉力的大小；
（3）當(dāng)導(dǎo)體棒移動30cm時撤去拉力，求整個過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量。

如圖甲所示，間距為L、電阻不計的光滑導(dǎo)軌固定在傾角為θ的斜面上．在MNPQ矩形區(qū)域內(nèi)有方向垂直于斜面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；在CDEF矩形區(qū)域內(nèi)有方向垂直于斜面向下的磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度Bt隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示(tx是未知量)，Bt的最大值為2B．現(xiàn)將一根質(zhì)量為m、電阻為R、長為L的金屬細(xì)棒cd跨放在MNPQ區(qū)域間的兩導(dǎo)軌上,并把它按住，使其靜止．在t=O時刻，讓另一根長為L的金屬細(xì)棒ab(其電阻Rx是未知量)從CD上方的導(dǎo)軌上由靜止開始下滑，同時釋放cd棒。已知CF長度為2L，兩根細(xì)棒均與導(dǎo)軌良好接觸，在ab從圖中位置運(yùn)動到EF處的過程中，cd棒始終靜止不動，重力加速度為g．
 
(1)求上述過程中cd棒消耗的電功率，并確定MNPQ區(qū)域內(nèi)磁場的方向．
(2) ab棒質(zhì)量
(3)確定未知量Rx及tx的值．

一單匝矩形線圈abcd放置在水平面內(nèi)，線圈面積為S = 100cm2，線圈處在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與水平方向成30°角，求：

（1）若磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B = 0.1T，則穿過線圈的磁通量為多少？
（2）若磁感應(yīng)強(qiáng)度方向改為與線圈平面垂直，且大小按B = 0.1+0.2t(T)的規(guī)律變化，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為多大？