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如圖所示，金屬框架與水平面成30°角，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B=0.4T，方向垂直框架平面向上，金屬棒長(zhǎng)，重量為0.1N，可以在框架上無(wú)摩擦地滑動(dòng)，棒與框架的總電阻為，運(yùn)動(dòng)時(shí)可認(rèn)為不變，問(wèn)：

(1)要棒以的速度沿斜面向上滑行，應(yīng)在棒上加多大沿框架平面方向與導(dǎo)軌平行的外力？
(2)當(dāng)棒運(yùn)動(dòng)到某位置時(shí)，外力突然消失，棒將如何運(yùn)動(dòng)？
(3)棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度多大？
(4)達(dá)最大速度時(shí)，電路的電功率多大？重力的功率多大？

MN與PQ為足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌，相距L=0.5m，導(dǎo)軌與水平方向成θ=30°
放置。勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T，方向與導(dǎo)軌平面垂直指向左上方。金屬棒ab、cd放
置于導(dǎo)軌上（與導(dǎo)軌垂直），質(zhì)量分別為m_ab=0.1kg和m_cd=0.2kg，ab、cd的總電阻為R=0.2Ω
（導(dǎo)軌電阻不計(jì)）。當(dāng)金屬棒ab在外力的作用下以1.5m/s的速度沿導(dǎo)軌勻速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，
求

（1）當(dāng)ab棒剛開(kāi)始沿導(dǎo)軌勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd棒所受安培力的大小和方向。
（2）cd棒運(yùn)動(dòng)時(shí)能達(dá)到的最大速度。

如圖所示，相距為d的兩條水平虛線L₁、L₂之間是方向水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，正方形線圈abcd邊長(zhǎng)為L(zhǎng)（L<d），電阻為R，將線圈在磁場(chǎng)上方h高處由靜止釋放，當(dāng)cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)恰能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則

(1):線框的質(zhì)量是多少？
（2）從CD邊開(kāi)始進(jìn)入磁場(chǎng)到線框完全進(jìn)入到磁場(chǎng)的過(guò)程中，線框中產(chǎn)生的熱量是多少？

如圖所示，光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ水平放置，它們之間的距離L="0.2m," 金屬棒ab可沿導(dǎo)軌滑動(dòng)，導(dǎo)軌左端所接的電阻R=1,其他電阻不計(jì)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B="0.5T," ab在外力作用下以V=5m/s的速度向右勻速滑動(dòng)，求

（1）流過(guò)金屬棒ab的電流的大小和方向；
（2）金屬棒所受拉力 F 的大小。

如圖所示，兩根相距L平行放置的光滑導(dǎo)電軌道，與水平面的夾角均為 ，軌道間有電阻R，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一根質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿ab，由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)電軌道下滑．設(shè)下滑中ab桿始終與軌道保持垂直，且接觸良好，導(dǎo)電軌道有足夠的長(zhǎng)度，且電阻不計(jì)．求：

(1)ab桿將做什么運(yùn)動(dòng) ？若開(kāi)始時(shí)就給ab沿軌道向下的拉力F使其由靜止開(kāi)始向下做加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng) ()．求拉力F與時(shí)間t的關(guān)系式．

如圖所示，固定在水平桌面上的光滑金屬框架cdef處于豎直向下磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₀的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.金屬桿ab與金屬框架接觸良好.此時(shí)abed構(gòu)成一個(gè)邊長(zhǎng)為l的正方形，金屬桿的電阻為r，其余部分電阻不計(jì).

⑴若從t=0時(shí)刻起，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增加，每秒鐘增量為k，施加一水平拉力保持金屬桿靜止不動(dòng)，求金屬桿中的感應(yīng)電流.
⑵在情況⑴中金屬桿始終保持不動(dòng)，當(dāng)t= t₁秒末時(shí)，求水平拉力的大小.
⑶若從t=0時(shí)刻起，磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸減小，當(dāng)金屬桿在框架上以恒定速度v向右做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，可使回路中不產(chǎn)生感應(yīng)電流.寫(xiě)出磁感應(yīng)強(qiáng)度B與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式.

如圖所示，兩根質(zhì)量同為m、電阻同為R、長(zhǎng)度同為l的導(dǎo)體棒，用兩條等長(zhǎng)的、質(zhì)量和電阻均可忽略的長(zhǎng)直導(dǎo)線連接后，放在距地面足夠高的光滑絕緣水平桌面上，兩根導(dǎo)體棒均與桌邊緣平行，一根在桌面上，另一根移動(dòng)到靠在桌子的光滑絕緣側(cè)面上．整個(gè)空間存在水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．開(kāi)始時(shí)兩棒靜止，自由釋放后開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．已知兩條導(dǎo)線除桌邊拐彎處外其余部位均處于伸直狀態(tài)，導(dǎo)線與桌子側(cè)棱間無(wú)摩擦．求：

（1）剛釋放時(shí)，導(dǎo)體棒的加速度大��；
（2）導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定時(shí)的速度大��；
（3）若從開(kāi)始下滑到剛穩(wěn)定時(shí)通過(guò)橫截面的電荷量為q，求該過(guò)程中系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱．

如圖所示，兩根豎直固定的足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌ad和bc相距L=0.2m，另外兩根水平金屬桿MN和EF的質(zhì)量均為m=10^-2kg，可沿導(dǎo)軌無(wú)摩擦地滑動(dòng)，MN桿和EF桿的電阻均為0.2Ω（豎直金屬導(dǎo)軌的電阻不計(jì)），EF桿放置在水平絕緣平臺(tái)上，整個(gè)裝置處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)B=1.0T，現(xiàn)讓MN桿在恒定拉力作用下由靜止開(kāi)始向上加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)MN桿向上運(yùn)動(dòng)了0.5m后速度達(dá)到最大，此時(shí)EF桿恰好對(duì)絕緣平臺(tái)的壓力為零。（g取10m/s²）

試求：
（1）達(dá)到最大速度時(shí) ，拉力對(duì)MN桿做功的功率；
（2）這一過(guò)程中，MNEF回路中產(chǎn)生的焦耳熱。

如圖所示，寬度L=0.2m、足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在位于豎直平面內(nèi)的絕緣板上，導(dǎo)軌所在空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向跟導(dǎo)軌所在平面垂直．一根導(dǎo)體棒MN兩端套在導(dǎo)軌上與導(dǎo)軌接觸良好，且可自由滑動(dòng)，導(dǎo)體棒的電阻值R=l.5Ω，其他電阻均可忽略不計(jì)．電源電動(dòng)勢(shì)E=3.0V，內(nèi)阻可忽略不計(jì)，取重力加速度g=10m/s²．當(dāng)S₁閉合，S₂斷開(kāi)時(shí)，導(dǎo)體棒恰好靜止不動(dòng)．
（1）求S₁閉合，S₂斷開(kāi)時(shí)，導(dǎo)體棒所受安培力的大�。�
（2）將S₁斷開(kāi)，S₂閉合，使導(dǎo)體棒由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，求當(dāng)導(dǎo)體棒的加速度a=5.0m/s²時(shí)，導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小；
（3）將S₁斷開(kāi)，S₂閉合，使導(dǎo)體棒由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，求導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的最大速度的大�。�

如圖所示，電阻不計(jì)的光滑U形導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌間距d="0.5" m，導(dǎo)軌一端接有R="4.0" Ω的電阻。有一質(zhì)量m="0.1" kg、電阻r="1.0" Ω的金屬棒ab與導(dǎo)軌垂直放置。整個(gè)裝置處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B="0.2" T�，F(xiàn)用水平力垂直拉動(dòng)金屬棒ab，使它以v="10" m/s的速度向右做勻速運(yùn)動(dòng)。設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)。

（1）求金屬棒ab兩端的電壓；
（2）若某時(shí)刻撤去外力，從撤去外力到金屬棒停止運(yùn)動(dòng)，求電阻R產(chǎn)生的熱量。