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如圖所示，MN為金屬桿，在豎直平面內(nèi)貼著光滑金屬導(dǎo)軌由靜止下滑，導(dǎo)軌的間距l(xiāng)=10cm，足夠長的導(dǎo)軌上端接有電阻R=0.4Ω，金屬桿電阻r=0.1Ω，導(dǎo)軌電阻不計，整個裝置處于B=0.5T的水平勻強(qiáng)磁場中．若桿穩(wěn)定下落時，每秒鐘有0.02J的重力勢能轉(zhuǎn)化為電能，求穩(wěn)定下落時MN桿的下落速度v=？

如圖甲所示，一個足夠長的U形金屬管導(dǎo)軌NMPQ固定在水平面內(nèi)，MN、PQ兩導(dǎo)軌間的寬度為L="0.50" m.一根質(zhì)量為m="0.50" kg的均勻金屬棒ab橫跨在導(dǎo)軌上且接觸良好，abMP恰好圍成一個正方形.該軌道平面處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可以調(diào)節(jié)、豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，ab棒與導(dǎo)軌間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力均為F_m="1.0" N，ab棒的電阻為R="0.10" Ω，其他各部分電阻均不計。開始時，磁感應(yīng)強(qiáng)度B₀="0.50" T。
(1)若從某時刻(t=0)開始，調(diào)節(jié)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小,使其以="0.20" T/s的變化率均勻增加，求經(jīng)過多長時間ab棒開始滑動.此時通過ab棒的電流大小和方向如何?
(2)若保持磁感應(yīng)強(qiáng)度B₀的大小不變,從t=0時刻開始，給ab棒施加一個水平向右的拉力,使它以a="4.0" m/s²的加速度勻加速運(yùn)動，推導(dǎo)出此拉力F_T的大小隨時間t變化的函數(shù)表達(dá)式，并在圖乙所示的坐標(biāo)圖上作出拉力F_T隨時間t變化的F_T-t圖線。

(9分)如圖所示，重為3N的導(dǎo)體棒，放在間距為d=1m的水平放置的導(dǎo)軌上，其中電源電動勢E=6V，內(nèi)阻r=0.5，定值電阻R₀=11.5，其它電阻不計。試求：
（1）若磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向上，大小為B=2T（圖未畫出），要使導(dǎo)體棒靜止不動，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒間的摩擦力至少為多大？
（2）若磁場大小不變，方向與導(dǎo)軌平面成角。如圖所示，此時導(dǎo)體棒所受的摩擦力多大？

（8分）相距為L的兩光滑平行導(dǎo)軌與水平面成θ角放置．上端連接一阻值為R的電阻，其他電阻不計。整個裝置處在方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．質(zhì)量為m，電阻為r的導(dǎo)體棒ab，垂直導(dǎo)軌放在導(dǎo)軌上，如圖所示。由靜止釋放導(dǎo)體棒ab，求：

（1）導(dǎo)體棒ab可達(dá)的最大速度v_m；
（2）導(dǎo)體棒ab的速度為v=v_m/3時的加速度a；
（3）回路產(chǎn)生的最大電功率P_m。

如圖甲所示，兩根質(zhì)量均為0.1 kg完全相同的導(dǎo)體棒a、b，用絕緣輕桿相連置于由金屬導(dǎo)軌PQ、MN架設(shè)的斜面上．已知斜面傾角θ為53°，a、b導(dǎo)體棒的間距是PQ、MN導(dǎo)軌的間距的一半，導(dǎo)軌間分界線OO′以下有方向垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場．當(dāng)a、b導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌下滑時，其下滑速度v與時間的關(guān)系圖象如圖乙所示．若a、b導(dǎo)體棒接入電路的電阻均為1 Ω，其他電阻不計，取g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，試求：

(1)PQ、MN導(dǎo)軌的間距d；
(2)a、b導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)；
(3)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�

（2011·大綱版全國·T24）如圖，兩根足夠長的金屬導(dǎo)軌ab、cd豎直放置，導(dǎo)軌間距離為L電阻不計。在導(dǎo)軌上端并接兩個額定功率均為P、電阻均為R的小燈泡。整個系統(tǒng)置于勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與導(dǎo)軌所在平面垂直�，F(xiàn)將一質(zhì)量為m、電阻可以忽略的金屬棒MN從圖示位置由靜止開始釋放。金屬棒下落過程中保持水平，且與導(dǎo)軌接觸良好。已知某時刻后兩燈泡保持正常發(fā)光。重力加速度為g。求：
(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小：
(2)燈泡正常發(fā)光時導(dǎo)體棒的運(yùn)動速率。

(2011·東營模擬) (10分)如圖所示，寬度為L="0.20" m的足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平桌面上，導(dǎo)軌的一端連接阻值為R=0.9Ω的電阻.在cd右側(cè)空間存在垂直桌面向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B="0.50" T.一根質(zhì)量為m="10" g，電阻r=0.1Ω的導(dǎo)體棒ab垂直放在導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌接觸良好.現(xiàn)用一平行于導(dǎo)軌的輕質(zhì)細(xì)線將導(dǎo)體棒ab與一鉤碼相連，將鉤碼從圖示位置由靜止釋放.當(dāng)導(dǎo)體棒ab到達(dá)cd時，鉤碼距地面的高度為h="0.3" m.已知導(dǎo)體棒ab進(jìn)入磁場時恰做v="10" m／s的勻速直線運(yùn)動，導(dǎo)軌電阻可忽略不計，取g="10" m/s2.求：

(1)導(dǎo)體棒ab在磁場中勻速運(yùn)動時，閉合回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的大小.
(2)掛在細(xì)線上的鉤碼的質(zhì)量.
(3)求導(dǎo)體棒ab在磁場中運(yùn)動的整個過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量.

如圖（a）所示，平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ光滑且足夠長，固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距L＝0．25 m，電阻R＝0．5 Ω，導(dǎo)軌上停放一質(zhì)量m＝0．1 kg、電阻r＝0．1 Ω的金屬桿，導(dǎo)軌電阻可忽略不計，整個裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0．4 T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向豎直向下，現(xiàn)用一外力F沿水平方向拉桿，使其由靜止開始運(yùn)動，理想電壓表的示數(shù)U隨時間t變化的關(guān)系如圖（b）所示．
　　
（1）分析證明金屬桿做勻加速直線運(yùn)動；
（2）求金屬桿運(yùn)動的加速度；
（3）寫出外力F隨時間變化的表達(dá)式；
（4）求第2．5 s末外力F的瞬時功率．

如圖所示，兩電阻不計的足夠長光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面夾角為θ，導(dǎo)軌間距為l，所在平面的正方形區(qū)域abcd內(nèi)存在有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于斜面向上。將兩阻值相同且質(zhì)量均為m的相同金屬桿甲、乙放置在導(dǎo)軌上，此時兩金屬桿靜止，甲金屬桿恰好處在磁場的上邊界，甲、乙相距l(xiāng)．從靜止釋放兩金屬桿的同時，在金屬桿甲上施加一個沿著導(dǎo)軌的外力，使甲金屬桿在運(yùn)動過程中始終沿導(dǎo)軌向下做勻加速直線運(yùn)動，且加速度大小為a=gsinθ，乙金屬桿剛進(jìn)入磁場時做勻速直線運(yùn)動．則：
（1）求每根金屬桿的電阻R為多少?
（2）從剛釋放金屬桿時開始計時，寫出從計時開始到甲金屬桿離開磁場的過程中外力F隨時間t的變化關(guān)系式，并說明F的方向．

如圖所示，水平U形光滑框架，寬度為1m，電阻忽略不計，ab桿的電阻是0.1Ω，定值電阻R是0.3Ω。勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，方向垂直框架向上，現(xiàn)用力F拉動ab桿由靜止開始向右加速前進(jìn)2m時以2m/s的速度作勻速運(yùn)動。求此時：a、b間的電勢差是多少？并判斷哪一點(diǎn)電勢高？