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如圖10所示，MN、PQ是兩條水平放置的平行光滑導(dǎo)軌，其阻值可以忽略不計(jì)，軌道間距L=0.6m。勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌平面向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0×10T，金屬桿ab垂直于導(dǎo)軌放置與導(dǎo)軌接觸良好，ab桿在導(dǎo)軌間部分的電阻r=1.0Ω,在導(dǎo)軌的左側(cè)連接有電阻R₁、R₂,阻值分別為R₁="3.0Ω," R₂ =6.0Ω,ab桿在外力作用下以v=5.0m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)。

（1）ab桿哪端的電勢(shì)高？（3分）
（2）求通過(guò)ab桿的電流I。（5分）

如圖所示，AB和CD是足夠長(zhǎng)的平行光滑導(dǎo)軌，其間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ。整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的，方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。AC端連有阻值為R的電阻。若將一質(zhì)量M，垂直于導(dǎo)軌的金屬棒EF在距BD端S處由靜止釋放，在金屬棒EF滑至底端前會(huì)有加速和勻速兩個(gè)運(yùn)動(dòng)階段。今用大小為F，方向沿斜面向上的恒力把EF棒從BD位置由靜止拉至距BD端S處，突然撤去恒力F，棒EF最后又回到BD端。求：

（1）金屬棒EF下滑過(guò)程中的最大速度
（2）金屬棒EF從BD端出發(fā)又回到BD端的整個(gè)過(guò)程中，產(chǎn)生的內(nèi)能是多少（金屬棒、導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)）

質(zhì)量為M，電阻為R的薄金屬條制成邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的閉合正方形框abb´a´。如圖所示，金屬方框水平放在磁極的狹縫間，方框平面與磁場(chǎng)方向平行。設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)僅存在于相對(duì)磁極之間，其他地方的磁場(chǎng)忽略不計(jì)�？烧J(rèn)為方框的aa´邊和bb´邊都處在磁極間，極間磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。方框從靜止開(kāi)始釋放，其平面在下落過(guò)程中保持水平（不計(jì)空氣阻力）

（1）求方框下落的最大速度v_m（設(shè)磁場(chǎng)區(qū)域在豎直方向足夠長(zhǎng)）；
（2）當(dāng)方框下落的加速度為g/2時(shí)，求方框的發(fā)熱功率P；
（3）已知方框下落的時(shí)間為t時(shí)，下落的高度為h，其速度為v_t（v_t<v_m）。求此過(guò)程中方框中產(chǎn)生的熱量。（根據(jù)能量守恒定律）
（4）若在同一時(shí)間t內(nèi)，方框內(nèi)產(chǎn)生的熱與一恒定電流I₀在該框內(nèi)產(chǎn)生的熱相同，求恒定電流I₀的表達(dá)式。

如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌相距為L(zhǎng)＝1m，導(dǎo)軌平面與水平面成＝30°角，上端連接的電阻．質(zhì)量為m＝0.2kg、阻值的金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，距離導(dǎo)軌最上端d＝4m，整個(gè)裝置處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的方向垂直導(dǎo)軌平面向上．

⑴若磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，將金屬棒釋放,求金屬棒勻速下滑時(shí)電阻R兩端的電壓；
⑵若磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與時(shí)間成正比，在外力作用下ab棒保持靜止，當(dāng)t＝2s時(shí)外力恰好為零.求ab棒的熱功率；
⑶若磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律是（T），在平行于導(dǎo)軌平面的外力F作用下ab棒保持靜止，求一個(gè)周期內(nèi)回路產(chǎn)生的熱量.

如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.4 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，讓長(zhǎng)為0.9 m、電阻為1 Ω的導(dǎo)體棒ab在金屬框上以10 m/s的速度向右勻速滑動(dòng)，電阻R₁＝6 Ω， R₂＝3 Ω，其他導(dǎo)線上的電阻可忽略不計(jì)．求：

(1)ab棒中的電流大小與方向；                                
(2)為使ab棒勻速運(yùn)動(dòng)，所加外力應(yīng)為多大？
(3) R₂消耗的電功率多大？

如圖所示,一個(gè)質(zhì)量m=16g、長(zhǎng)d=0.5m、寬L=0.1m、電阻R=0.1Ω的矩形線框從高處自由落下,下落5m高度,下邊開(kāi)始進(jìn)入一個(gè)跟線框平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng).已知磁場(chǎng)區(qū)域的高度h=1.55m,線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)恰好勻速下落(g取10m／s²).問(wèn)：(1)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度多大?(2)線框下邊將要出磁場(chǎng)時(shí)的速率多大?

【2012? 北京市西城區(qū)期末】如圖所示，光滑金屬直軌道MN和PQ固定在同一水平面內(nèi)，MN、PQ平行且足夠長(zhǎng)，兩軌道間的寬度L＝0.50m。軌道左端接一阻值R=0.50Ω的電阻。軌道處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝0.40T，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。質(zhì)量m=0.50kg的導(dǎo)體棒ab垂直于軌道放置。在沿著軌道方向向右的力F作用下，導(dǎo)體棒由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒與軌道始終接觸良好并且相互垂直。不計(jì)軌道和導(dǎo)體棒的電阻，不計(jì)空氣阻力。

（1）若力F的大小保持不變，且F=1.0N。求
a．導(dǎo)體棒能達(dá)到的最大速度大小v_m；
b．導(dǎo)體棒的速度v=5.0m/s時(shí)，導(dǎo)體棒的加速度大小a。
（2）若力F的大小是變化的，在力F作用下導(dǎo)體棒做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小a=2.0m/s²。從力F作用于導(dǎo)體棒的瞬間開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t=2.0s，求力F的沖量大小I。

【2012?浙江臺(tái)州市高期末質(zhì)量評(píng)估】如圖（甲）
所示，M₁M₄、N₁N₄為平行放置的水平金屬軌道，M₄P、N₄Q為相同半徑，平行放置的豎直半圓形金屬軌道，M₄、N₄為切點(diǎn)，P、Q為半圓軌道的最高點(diǎn)，軌道間距L=1.0m，圓軌道半徑r=0.32m，整個(gè)裝置左端接有阻值R=0.5Ω的定值電阻。M₁M₂N₂N₁、M₃M₄N₄N₃為等大的長(zhǎng)方形區(qū)域Ⅰ、Ⅱ，兩區(qū)域?qū)挾?d=0.5m，兩區(qū)域之間的距離s=1.0m；區(qū)域Ⅰ內(nèi)分布著均勻的變化的磁場(chǎng)B₁，變化規(guī)律如圖（乙）所示，規(guī)定豎直向上為B₁的正方向；區(qū)域Ⅱ內(nèi)分布著勻強(qiáng)磁 場(chǎng)B₂，方向豎直向上。兩磁場(chǎng)間的軌道與導(dǎo)體棒CD間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，M₃N₃右側(cè)的直軌道及半圓形軌道均光滑。質(zhì)量m=0.1kg，電阻R₀=0.5Ω的導(dǎo)體棒CD在垂直于棒的水平恒力F拉動(dòng)下，從M₂N₂處由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，到達(dá)M₃N₃處撤去恒力F，CD棒勻速地穿過(guò)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，恰好通過(guò)半圓形軌道的最高點(diǎn)PQ處。若軌道電阻、空氣阻力不計(jì)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程導(dǎo)棒與軌道接觸良好且始終與軌道垂直，g取10m/s²求：

（1）水平恒力F的大��；
（2）CD棒在直軌道上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的熱量Q；
（3）磁感應(yīng)強(qiáng)度B₂的大小。

如圖所示，寬度為L="0.20" m的足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平桌面上，導(dǎo)軌的一端連接阻值為R=0.9Ω的電阻。在cd右側(cè)空間存在垂直桌面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B="0.50" T。一根質(zhì)量為m="10" g，電阻r=0.1Ω的導(dǎo)體棒ab垂直放在導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌接觸良好�，F(xiàn)用一平行于導(dǎo)軌的輕質(zhì)細(xì)線將導(dǎo)體棒ab與一鉤碼相連，將鉤碼從圖示位置由靜止釋放。當(dāng)導(dǎo)體棒ab到達(dá)cd時(shí)，鉤碼距地面的高度為h="0.3" m。已知導(dǎo)體棒ab進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)恰做v="10" m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)軌電阻可忽略不計(jì)，取g="10" m/s²。

求：(1)導(dǎo)體棒ab在磁場(chǎng)中勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，閉合回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的大��？
(2)掛在細(xì)線上的鉤碼的質(zhì)量？
(3)求導(dǎo)體棒ab在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的熱量？

(10分)如圖所示，質(zhì)量為m的單匝正方形線圈，其邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，在距底邊2L的勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方由靜止開(kāi)始自由下落，設(shè)線圈下落過(guò)程中線框平面始終位于紙面內(nèi)且底邊保持水平，當(dāng)線框的底邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，恰能在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速運(yùn)動(dòng)。若磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，求：
（1）線圈的電阻多大？
（2）線圈進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中單位時(shí)間內(nèi)有多少機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能？