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（14分）在地面附近的真空室中，水平平行虛線PQ、MN間有方向水平且垂直于紙面的勻強磁場，PQ與MN相距為2L。一個邊長為L、質(zhì)量為m的均勻金屬框abcd，總電阻為R，處于豎直面內(nèi)，ab邊距PQ為L。讓金屬框由靜止開始下落，運動中保證金屬框始終在豎直平面內(nèi)且ab邊與PQ平行，當金屬框ab邊剛進入磁場，金屬框即開始做勻速運動。已知重力加速度為g，求

（1）勻強磁場的磁感應(yīng)強度B
（2）金屬框從開始運動至其ab邊剛要出磁場的過程中，金屬框產(chǎn)生的焦耳熱Q
（3）金屬框ab邊剛要出磁場時的速度v

(13分)如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ豎直放置，磁感應(yīng)強度B＝0.50T的勻強磁場垂直穿過導軌平面，導軌的上端M與P間連接阻值為R＝0.50Ω的電阻，導軌寬度L＝0.40m。金屬棒ab緊貼在導軌上，現(xiàn)使金屬棒ab由靜止開始下滑，通過傳感器記錄金屬棒ab下滑的距離h與時間t的關(guān)系如下表所示。（金屬棒ab和導軌電阻不計，g=10m/s²）

如圖所示，一邊長L=0.2m，質(zhì)量m₁=0.5kg，電阻R=0.1Ω的正方形導體線框abcd，與一質(zhì)量為m₂=2kg的物塊通過輕質(zhì)細線跨過兩定滑輪相連。起初ad邊距磁場下邊界為d₁=0.8m，磁感應(yīng)強度B=2.5T，磁場寬度d₂=0.3m，物塊放在傾角θ=53⁰的斜面上，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)=0.5�，F(xiàn)將物塊由靜止釋放，經(jīng)一段時間后發(fā)現(xiàn)當ad邊從磁場上邊緣穿出時，線框恰好做勻速運動。（g取10m/s²，sin53⁰=0.8，cos53⁰=0.6）求：

【小題1】線框ad邊從磁場上邊緣穿出時速度的大�。�
【小題2】線框剛剛?cè)�部進入磁場時動能的大��？
【小題3】整個運動過程線框中產(chǎn)生的焦耳熱為多少？

兩根相距為L=1m的足夠長的金屬導軌如圖所示放置，一組導軌水平，另一組平行導軌與水平面成37°角，拐角處連接一阻值為R=1Ω的電阻。質(zhì)量均為m=1kg的金屬細桿ab、cd與導軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導軌之間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5，導軌電阻不計，兩桿的電阻均為R=1Ω。整個裝置處于磁感應(yīng)強度大小為B=1T，方向豎直向上的勻強磁場中。當ab桿在平行于水平導軌的拉力作用下沿導軌向右勻速運動時，靜止的cd桿所受摩擦力為最大靜摩擦力，方向沿斜面向下。求此拉力的功率。（重力加速度g=10m/s². 可認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）

如圖甲所示，在水平面上固定有長為L＝2m、寬為d＝1m的金屬“U”型導軌，在“U”型導軌右側(cè)l＝0.5m范圍內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場，其磁感應(yīng)強度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示。在t＝0時刻，質(zhì)量為m＝0.1kg的導體棒以v₀＝1m/s的初速度從導軌的左端開始向右運動，導體棒與導軌之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.1，導軌與導體棒單位長度的電阻均為λ＝0.2Ω/m，不計導體棒與導軌之間的接觸電阻及地球磁場的影響。求：

【小題1】導體棒從t＝0時刻開始向右運動直至末速為零所需的時間；
【小題2】導體棒從t＝0時刻開始向右運動直至末速為零時離左端的位置；
【小題3】4s內(nèi)回路中電流的大小，并判斷電流方向；
【小題4】4s內(nèi)回路產(chǎn)生的焦耳熱。                 

如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ豎直放置，磁感應(yīng)強度B＝0.50T勻強磁場垂直穿過導軌平面，導軌的上端M與P間連接阻值為R＝0.50Ω的電阻，導軌寬度L＝0.40m。金屬棒ab緊貼在導軌上，現(xiàn)使金屬棒ab由靜止開始下滑，通過傳感器記錄金屬棒ab下滑的距離h與時間t的關(guān)系如下表所示。（金屬棒ab和導軌電阻不計，g=10m/s²）

如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ豎直放置，一勻強磁場垂直穿過導軌平面，導軌的上端M與P間連接阻值為R＝0.40Ω的電阻，質(zhì)量為m＝0.01kg、電阻為r＝0.30Ω的金屬棒ab緊貼在導軌上。現(xiàn)使金屬棒ab由靜止開始下滑，其下滑距離與時間的關(guān)系如下表所示，導軌電阻不計，試求：

電阻可忽略的光滑平行金屬導軌長S=1.15m，兩導軌間距L="0.75" m，導軌傾角為30°，導軌上端ab接一阻值R=1.5Ω的電阻，磁感應(yīng)強度B=0.8T的勻強磁場垂直軌道平面向上。阻值r=0.5Ω，質(zhì)量m=0.2kg的金屬棒與軌道垂直且接觸良好，從軌道上端ab處由靜止開始下滑至底端，在此過程中金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱。(取)求：
(1)金屬棒在此過程中克服安培力的功；
(2)金屬棒下滑速度時的加速度．
(3)為求金屬棒下滑的最大速度，有同學解答如下：由動能定理，……。由此所得結(jié)果是否正確？若正確，說明理由并完成本小題；若不正確，給出正確的解答。

兩條光滑平行金屬導軌間距d=1.0m，導軌兩端分別接有R₁=10Ω，R₂=10Ω的電阻，磁感應(yīng)強度B=2T的勻強磁場垂直于軌道平面向紙外，如圖所示，導軌上有一根電阻可以忽略的導體桿MN，當MN桿以v=5.0m/s的速度沿導軌向左滑動時，
（1）MN桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為多少？
（2）MN桿所受的安培力的大小為多少？
（3）通過電阻R₁產(chǎn)生的發(fā)熱功率為多少？

如圖所示，單匝線圈ABCD在外力作用下以速度v向右勻速進入勻強磁場，第二次又以速度2 v勻速進入同一勻強磁場．求：
（1）第一次與第二次線圈中最大電流之比；
（2）第一次與第二次外力做功的最大功率之比。