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如圖所示，光滑導(dǎo)軌MN、PQ在同一水平面內(nèi)平行固定放置，其間距d=1m，右端通過導(dǎo)線與阻值R_L=8Ω的小燈泡L相連，金屬棒的電阻的電阻為r=2Ω，導(dǎo)軌區(qū)域內(nèi)有豎直向下磁感應(yīng)強(qiáng)度T的勻強(qiáng)磁場，一金屬棒在恒力F="0." 8N力作用下勻速通過磁場。(不考慮導(dǎo)軌的電阻，金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸)。求：

【小題1】金屬棒運(yùn)動(dòng)速度的大�。�
【小題2】小燈泡的電功率．

如下圖所示，某矩形線圈長為L、寬為d、匝數(shù)為n、總質(zhì)量為M，其電阻為R，線圈所在磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，最初時(shí)刻線圈的上邊緣與有界磁場上邊緣重合，若將線圈從磁場中以速度v勻速向上拉出，則：
【小題1】流過線圈中每匝導(dǎo)線橫截面的電荷量是多少？
【小題2】外力至少對線圈做多少功？

如下圖所示，邊長為l的正方形金屬框abcd套在U型金屬框架MNPQ內(nèi)，兩者都放在光滑的水平地板上，U型框架與方形金屬框之間接觸良好且無摩擦。方形金屬框ac、bd邊電阻為R，其余兩邊電阻不計(jì)；U型框架NQ邊的電阻為R，其余兩邊電阻不計(jì)。虛線右側(cè)空間存在著一個(gè)范圍足夠大的豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感強(qiáng)度大小為B。如果將方形金屬框固定不動(dòng)，用力拉動(dòng)U型框使它以速度v₀垂直NQ邊向右勻速運(yùn)動(dòng)，求：
【小題1】拉力為多大？
【小題2】bd兩端的電勢差為多大？

如圖，豎直放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距L，在M點(diǎn)和P點(diǎn)間接一個(gè)阻值為R的電阻，在兩導(dǎo)軌間 OO₁O₁′O′ 矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面向里、寬為d的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一質(zhì)量為m，電阻為r的導(dǎo)體棒ab垂直擱在導(dǎo)軌上，與磁場上邊邊界相距d₀．現(xiàn)使ab棒由靜止開始釋放，棒ab在離開磁場前已經(jīng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)（棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好的接觸且下落過程中始終保持水平，導(dǎo)軌電阻不計(jì)）．重力加速度為g．求：

【小題1】棒ab在離開磁場下邊界時(shí)的速度；
【小題2】棒ab在通過磁場區(qū)的過程中產(chǎn)生的焦耳熱；
【小題3】試分析討論ab棒進(jìn)入磁場后可能出現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)情況．

如圖甲所示，兩根足夠長的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置．兩導(dǎo)軌間距為L，M、P 兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻，面MPQN與水平面的夾角為θ．一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直．整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直斜面向下．導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略．讓桿沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑，導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好，不計(jì)它們之間的摩擦

【小題1】求桿在下滑過程中可以達(dá)到的最大速度值；
【小題2】在桿加速下滑時(shí)，當(dāng)桿的速度大小為時(shí)，求此時(shí)桿加速度的大�。�

如圖所示，在水平地面MN上方空間存在一垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T的有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域，上邊界EF距離地面的高度為H ．正方形金屬線框abcd的質(zhì)量m = 0.02kg、邊長L = 0.1m（L<H），總電阻R = 0.2Ω，開始時(shí)線框在磁場上方，ab邊距離EF高度為h，然后由靜止開始自由下落，abcd始終在豎直平面內(nèi)且ab保持水平．求線框從開始運(yùn)動(dòng)到ab邊剛要落地的過程中（g取10m/s²)

【小題1】若線框從h=0.45m處開始下落，求線框ab邊剛進(jìn)入磁場時(shí)的加速度；
【小題2】若要使線框勻速進(jìn)入磁場，求h的大��；
【小題3】求在（2）的情況下，線框產(chǎn)生的焦耳熱Q和通過線框截面的電量q

如圖甲所示，兩條足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌豎直放置，導(dǎo)軌間距L=1m，兩導(dǎo)軌的上端間接有電阻，阻值R=2Ω，虛線OO'下方是垂直于導(dǎo)軌平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T�，F(xiàn)將質(zhì)量為m=0.1Kg，電阻不計(jì)的金屬桿ab，從OO'上方某處由靜止釋放，金屬桿在下落過程中與導(dǎo)軌保持良好接觸，且始終保持水平，不計(jì)導(dǎo)軌電阻，已知金屬桿下落0.4m的過程中加速度a與下落距離h的關(guān)系如圖乙所示，g=10m/s²，求：

【小題1】金屬桿剛進(jìn)入磁場時(shí)的速度多大？
【小題2】金屬桿下落0.4m的過程中，電阻R上產(chǎn)生了多少熱量

(17分)如圖所示，光滑的平行金屬導(dǎo)軌水平放置，電阻不計(jì)，導(dǎo)軌間距為l，左側(cè)接一阻值為R的電阻．區(qū)域cdef內(nèi)存在垂直軌道平面向下的有界勻強(qiáng)磁場，磁場寬度為s.一質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒MN置于導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，受到F＝0.5v＋0.4(N)(v為金屬棒速度)的水平外力作用，從磁場的左邊界由靜止開始運(yùn)動(dòng)，測得電阻兩端電壓隨時(shí)間均勻增大．(已知：l＝1 m，m＝1 kg，R＝0.3 Ω，r＝0.2 Ω，s＝1 m)

(1)分析并說明該金屬棒在磁場中做何種運(yùn)動(dòng)；
(2)求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�
(3)若撤去外力后棒的速度v隨位移x的變化規(guī)律滿足v＝v₀－x，且棒在運(yùn)動(dòng)到ef處時(shí)恰好靜止，則外力F作用的時(shí)間為多少？
(4)若在棒未出磁場區(qū)域時(shí)撤出外力，畫出棒在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中速度隨位移變化所對應(yīng)的各種可能的圖線．

(12分)如圖16所示，豎直放置的等距離金屬導(dǎo)軌寬0.5 m，垂直于導(dǎo)軌平面向里的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝4 T，軌道光滑、電阻不計(jì)，ab、cd為兩根完全相同的金屬棒，套在導(dǎo)軌上可上下自由滑動(dòng)，每根金屬棒的電阻為1 Ω.今在ab棒上施加一個(gè)豎直向上的恒力F，這時(shí)ab、cd恰能分別以0.1 m/s的速度向上和向下做勻速滑行．(g取10 m/s²)試求：

(1)兩棒的質(zhì)量；
(2)外力F的大�。�

（16分）如圖所示，相距為l＝1 m的光滑平行金屬導(dǎo)軌水平放置，一部分處在垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場中，OO′是磁場的邊界，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝0.5 T，導(dǎo)軌左端接有定值電阻R＝0.5 Ω，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，在磁場邊界OO′處垂直于導(dǎo)軌放置一根質(zhì)量為m＝1 kg、電阻也為0.5 Ω的金屬桿ab，
(1)若ab桿在恒力F＝2 N的作用下，從OO′邊界由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，通過x＝1 m的距離到達(dá)cd位置時(shí)獲得v₁＝1 m/s的速度，若不考慮整個(gè)裝置向外的電磁輻射，求此過程中外接電阻上產(chǎn)生的熱量Q和到達(dá)cd時(shí)導(dǎo)體棒的加速度a；
(2)若使ab桿從邊界OO′處由靜止開始做加速度為a＝2 m/s²的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，請你寫出所施加的外力F與時(shí)間t的關(guān)系式；當(dāng)ab桿通過x＝1 m的距離到達(dá)cd位置時(shí)，求外力的瞬時(shí)功率．