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如下圖所示，相距L＝0.2m足夠長的兩平行金屬導(dǎo)軌ab、cd水平放置，電阻忽略不計(jì)。ac接有0.8Ω的電阻R，放在導(dǎo)軌上可無摩擦滑動(dòng)的金屬棒AB的電阻r＝0.2Ω、質(zhì)量m＝0.2kg。磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T的勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面。開始時(shí)開關(guān)K斷開，用F＝0.2N的水平力作用于原為靜止的金屬棒AB，當(dāng)t＝10s時(shí)把開關(guān)K閉合，求：
(1)K閉合瞬間AB的速度v和感應(yīng)電動(dòng)勢E；
(2)K閉合瞬間電阻R的電功率P。

如圖，兩根足夠長的金屬導(dǎo)軌ab、cd豎直放置，導(dǎo)軌間距離為L₁電阻不計(jì)。在
導(dǎo)軌上端并接兩個(gè)額定功率均為P、電阻均為R的小燈泡。整個(gè)系統(tǒng)置于勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與導(dǎo)軌所在平面垂直。現(xiàn)將一質(zhì)量為m、電阻可以忽略的金屬棒MN從圖示位置由靜止開始釋放。金屬棒下落過程中保持水平，且與導(dǎo)軌接觸良好。已知某時(shí)刻后兩燈泡保持正常發(fā)光。重力加速度為g。求：
(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小：
(2)燈泡正常發(fā)光時(shí)導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)速率。

相距L＝1.5m的足夠長金屬導(dǎo)軌豎直放置，質(zhì)量為m₁＝1kg的金屬棒ab和質(zhì)量為m₂＝0.27kg的金屬棒cd均通過棒兩端的套環(huán)水平地套在金屬導(dǎo)軌上，如圖（a）所示，虛線上方磁場方向垂直紙面向里，虛線下方磁場方向豎直向下，兩處磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同。ab棒光滑，cd棒與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.75，兩棒總電阻為1.8Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。ab棒在方向豎直向上，大小按圖（b）所示規(guī)律變化的外力F作用下，從靜止開始，沿導(dǎo)軌勻加速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)cd棒也由靜止釋放。
（1）指出在運(yùn)動(dòng)過程中ab棒中的電流方向和cd棒受到的安培力方向；
（2）求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和ab棒加速度大�。�
（3）已知在2s內(nèi)外力F做功40J，求這一過程中兩金屬棒產(chǎn)生的總焦耳熱；
（4）判斷cd棒將做怎樣的運(yùn)動(dòng)，求出cd棒達(dá)到最大速度所需的時(shí)間t₀，并在圖（c）中定性畫出cd棒所受摩擦力f_cd隨時(shí)間變化的圖像。

如圖所示存在范圍足夠大的磁場區(qū)，虛線OO′為磁場邊界，左側(cè)為豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₁，右側(cè)為豎直向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₂的勻強(qiáng)磁場區(qū)，B₁＝B₂＝B.有一質(zhì)量為m且足夠長的U形金屬框架MNPQ平放在光滑的水平面上，框架跨過兩磁場區(qū)，磁場邊界OO′與框架的兩平行導(dǎo)軌MN、PQ垂直，兩導(dǎo)軌相距L，一質(zhì)量也為m的金屬棒垂直放置在右側(cè)磁場區(qū)光滑的水平導(dǎo)軌上，并用一不可伸長的繩子拉住，繩子能承受的最大拉力是F₀，超過F₀繩子會(huì)自動(dòng)斷裂，已知棒的電阻是R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，t＝0時(shí)刻對U形金屬框架施加水平向左的拉力F讓其從靜止開始做加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
(1) 求在繩未斷前U形金屬框架做勻加速運(yùn)動(dòng)t時(shí)刻水平拉力F的大��；繩子斷開后瞬間棒的加速度．
(2) 若在繩子斷開的時(shí)刻立即撤去拉力F，框架和導(dǎo)體棒將怎樣運(yùn)動(dòng)，求出它們的最終狀態(tài)的速度．
(3) 在(2)的情景下，求出撤去拉力F后棒上產(chǎn)生的電熱和通過導(dǎo)體棒的電量．

如圖，頂角為90°的光滑金屬導(dǎo)軌MON固定在水平面上，導(dǎo)軌MO、NO的長度相等，M、N兩點(diǎn)間的距離l＝2m，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝0.5T、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中。一根粗細(xì)均勻、單位長度電阻值r＝0.5Ω/m的導(dǎo)體棒在垂直于棒的水平拉力作用下，從MN處以速度v＝2m/s沿導(dǎo)軌向右勻速滑動(dòng)，導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌接觸良好，不計(jì)導(dǎo)軌電阻，求：

⑴導(dǎo)體棒剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)所受水平拉力F的大��；
⑵開始運(yùn)動(dòng)后0.2s內(nèi)通過導(dǎo)體棒的電荷量q；
⑶導(dǎo)體棒通過整個(gè)金屬導(dǎo)軌的過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q。

如圖甲所示，空間存在B=0.5T，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場，MN、PQ是處于同一水平面內(nèi)相互平行的粗糙長直導(dǎo)軌，間距L=0.2m，R是連接在導(dǎo)軌一端的電阻，ab是跨接在導(dǎo)軌上質(zhì)量為m=0.1kg的導(dǎo)體棒．從零時(shí)刻開始，通過一小型電動(dòng)機(jī)對ab棒施加一個(gè)牽引力F，方向水平向左，使其從靜止開始沿導(dǎo)軌做加速運(yùn)動(dòng)，此過程中棒始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好．圖乙是棒的v-t圖象，其中OA段是直線，AC是曲線，小型電動(dòng)機(jī)在12s末達(dá)到額定功率P=4.5W，此后保持功率不變．除R外，其余部分電阻均不計(jì)，g=10m/s².
(1)求導(dǎo)體棒ab在0～12s內(nèi)的加速度大��；
(2)求導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)及電阻R的值；
(3)請?jiān)诖鹁砩献鞒鰻恳�力的功率隨時(shí)間（P—t）的變化圖線

一絕緣楔形物體固定在水平面上，左右兩斜面與水平面的夾角分別為和，=37°，=53°。如圖所示，現(xiàn)把兩根質(zhì)量均為m、電阻為均R、長度均為L的金屬棒的兩端用等長的電阻不計(jì)的細(xì)軟導(dǎo)線連接起來，并把兩棒分別放在楔形體的兩個(gè)光滑的斜面上，在整個(gè)楔形體的區(qū)域內(nèi)存在方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，在細(xì)軟導(dǎo)線剛好拉直后由靜止釋放兩金屬棒，不計(jì)一切摩擦阻力，細(xì)軟導(dǎo)線足夠長，兩導(dǎo)線一直在斜面上，，，重力加速度為g。
（1）求金屬棒的最大加速度；
（2）求金屬棒的最大速度。

如圖所示，兩條足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌所在的區(qū)域有垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場（圖中未畫出）。兩導(dǎo)體棒a、b質(zhì)量分別為m_a、m_b；電阻分別為R_a、R_b（導(dǎo)軌電阻不計(jì)），初始時(shí)導(dǎo)體棒a、b均垂直于導(dǎo)軌靜止放置，某一瞬時(shí)給b一個(gè)垂直于棒向右的沖量I，使其沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)，待運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定后，求：這一過程中導(dǎo)體棒a中產(chǎn)生的焦耳熱。

如圖（a）所示，光滑的平行長直金屬導(dǎo)軌置于水平面內(nèi)，間距為L、導(dǎo)軌左端接有阻值為R的電阻，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒垂直跨接在導(dǎo)軌上。導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均不計(jì)，且接觸良好。在導(dǎo)軌平面上有一矩形區(qū)域內(nèi)存在著豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。開始時(shí)，導(dǎo)體棒靜止于磁場區(qū)域的右端，當(dāng)磁場以速度v1勻速向右移動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體棒隨之開始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)受到水平向左、大小為f的恒定阻力，并很快達(dá)到恒定速度，此時(shí)導(dǎo)體棒仍處于磁場區(qū)域內(nèi)。

（1）求導(dǎo)體棒所達(dá)到的恒定速度v2；
（2）為使導(dǎo)體棒能隨磁場運(yùn)動(dòng)，阻力最大不能超過多少？
（3）導(dǎo)體棒以恒定速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)克服阻力所做的功和電路中消耗的電功率各為多大？

如圖所示為兩根間距不等的光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ，它們水平放置在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中。導(dǎo)軌的一端接入電阻=10Ω和電流表，另一端接入電阻=5Ω。質(zhì)量為m=0.1kg的金屬棒橫放在導(dǎo)軌上。當(dāng)它以初速度=4m/s從ab處滑到a′b′處，同時(shí)t=0.08s。導(dǎo)軌間距=0.4m，=0.8m。若金屬滑動(dòng)時(shí)電流表讀數(shù)始終不變。不計(jì)電流表棒與導(dǎo)軌的電阻和摩擦。試求：

⑴電流表的讀數(shù)；
⑵磁感應(yīng)強(qiáng)度。