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如圖19所示，導(dǎo)體棒ab、cd放在光滑水平導(dǎo)軌上，cd棒通過滑輪懸掛一質(zhì)量為m的物塊，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．a(chǎn)b在外力作用下以速度v1勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd棒由靜止釋放，設(shè)ab、cd的長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，ab棒的電阻為r1，cd棒的電阻為r2，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)，求：

（1）cd棒開始運(yùn)動(dòng)的方向與ab棒勻速運(yùn)動(dòng)速度v1取值的關(guān)系；
（2）穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，cd棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度；
（3）穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，回路的電功率P電和外力的功率P外．

相距L＝1.5m的足夠長(zhǎng)金屬導(dǎo)軌豎直放置，質(zhì)量為m1＝1.0kg的金屬棒ab和質(zhì)量為m2＝0.27kg的金屬棒cd均通過棒兩端的套環(huán)水平地套在金屬導(dǎo)軌上，如圖（a）所示，虛線上方磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，虛線下方磁場(chǎng)方向豎直向下，兩處磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同。ab棒光滑，cd棒與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.75，兩棒總電阻為R=1.8Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。ab棒在方向豎直向上，大小按圖（b）所示規(guī)律變化的外力F作用下，從靜止開始，沿導(dǎo)軌勻加速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)cd棒也由靜止釋放。取重力加速度g=10m/s2。

（1）求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和ab棒加速度大��；
（2）已知在2 s內(nèi)外力F做功40 J，求這一過程中兩金屬棒產(chǎn)生的總焦耳熱；
（3）判斷cd棒將做怎樣的運(yùn)動(dòng)，求出cd棒達(dá)到最大速度所需的時(shí)間t0，并在圖（c）中定性畫出cd棒所受摩擦力fcd隨時(shí)間變化的圖象。               

如圖所示，間距為L(zhǎng)的兩根長(zhǎng)直平行導(dǎo)軌M、N所在平面與水平面夾角為θ，
磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直軌道平面。橫跨的導(dǎo)體棒cd因?yàn)槟Σ炼�處于靜止?fàn)顟B(tài)，其
質(zhì)量為M。另一根導(dǎo)體棒ab質(zhì)量為m，由靜止開始沿軌道無摩擦由上方滑下，當(dāng)沿軌道下
滑距離為S時(shí)，達(dá)到最大速度。在ab下滑過程中，cd棒始終保持靜止。兩棒電阻均為R，
導(dǎo)軌電阻不計(jì)。求：

（1）當(dāng)ab棒達(dá)到最大速度后，cd棒受到的摩擦力；
（2）從ab棒開始下滑至達(dá)到最大速度的過程中，ab與cd棒上產(chǎn)生的總熱量

如圖所示，某空間區(qū)域分布著水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)區(qū)域的水平寬度d=0.4m， 磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T。 固定在絕緣平板上的豎直正方形金線框PQMN邊長(zhǎng)L=0.4m，電阻R=0.1，整個(gè)屬裝置質(zhì)量M=0.3kg，平板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，用細(xì)線通過光滑定滑輪與質(zhì)量為m=0.1kg的重物相連�，F(xiàn)將重物由靜止釋放，使金屬框向右運(yùn)動(dòng)，PQ邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框恰好做勻速運(yùn)動(dòng)。（最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）（g取10m/s2）求：

（1）重物剛釋放時(shí)的加速度；
（2）線框進(jìn)入磁場(chǎng)前運(yùn)動(dòng)的距離s；
（3）線框穿過磁場(chǎng)過程中產(chǎn)生的焦耳熱。

如圖所示，光滑導(dǎo)軌豎直放置，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.5T，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面向外，導(dǎo)體棒ab的長(zhǎng)度與導(dǎo)軌寬度均為L(zhǎng)=0.2m，電阻R=1.0Ω．導(dǎo)軌電阻不計(jì)，當(dāng)導(dǎo)體棒緊貼導(dǎo)軌勻速下滑時(shí)，均標(biāo)有“6V 3W”字樣的兩小燈泡恰好正常發(fā)光，求

（1）通過ab的電流的大小和方向．
（2）ab的運(yùn)動(dòng)速度．
（3）電路的總功率．               

如圖甲所示，一對(duì)平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道間距=0.2m，電阻R=1.0Ω；有一導(dǎo)體桿靜止地放在軌道上，與兩軌道垂直，桿及軌道的電阻皆可忽略不計(jì)，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直軌道面向下�，F(xiàn)用一外力F沿軌道方向向右拉桿，使之做勻加速運(yùn)動(dòng)，測(cè)得力F與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示，求桿的質(zhì)量m和加速度a.

如圖所示，豎直平面內(nèi)有一半徑為r、內(nèi)阻為R1、粗細(xì)均勻的光滑半圓形金屬環(huán)，在M、N處與相距為2r、電阻不計(jì)的平行光滑金屬軌道ME、NF相接，EF之間接有電阻R2，已知R1＝12R，R2＝4R。在MN上方及CD下方有水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)I和II，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B�，F(xiàn)有質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的導(dǎo)體棒ab，從半圓環(huán)的最高點(diǎn)A處由靜止下落，在下落過程中導(dǎo)體棒始終保持水平，與半圓形金屬環(huán)及軌道接觸良好，設(shè)平行軌道足夠長(zhǎng)。已知導(dǎo)體棒ab下落r/2時(shí)的速度大小為v1，下落到MN處的速度大小為v2。

（1）求導(dǎo)體棒ab從A下落r/2時(shí)的加速度大小。
（2）若導(dǎo)體棒ab進(jìn)入磁場(chǎng)II后棒中電流大小始終不變，求磁場(chǎng)I和II之間的距離h和R2上的電功率P2。               

如圖所示，MN、PQ是兩條水平放置的平行光滑導(dǎo)軌，其阻值可以忽略不計(jì)，軌道間距L=0.6m。勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌平面向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0×10T，金屬桿ab垂直于導(dǎo)軌放置與導(dǎo)軌接觸良好，ab桿在導(dǎo)軌間部分的電阻r=1.0Ω,在導(dǎo)軌的左側(cè)連接有電阻R1、R2,阻值分別為R1="3.0Ω," R2=6.0Ω,ab桿在外力作用下以v=5.0m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)。

（1）ab桿哪端的電勢(shì)高？
（2）求通過ab桿的電流I
（3）求電阻R1上每分鐘產(chǎn)生的熱量Q。

如圖所示，電阻為R的矩形線圈，長(zhǎng)為L(zhǎng)，寬為a，在外力的作用下以速度v勻速向右運(yùn)動(dòng)，通過寬度為d、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在下列兩種情況下求外力做的功：

(1)L＜d
(2)L＞d

如左圖所示，空間存在著豎直向下的B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN、PQ是放在同一水平面的光滑平行長(zhǎng)直導(dǎo)軌，其間距L=0.2m，R是連接在導(dǎo)軌一端的電阻，ab是跨接在導(dǎo)軌上的導(dǎo)體棒，從零時(shí)刻開始，對(duì)a b加以大小為F=0.45N，方向水平向左的水平拉力，使其從靜止開始沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，此過程中，棒一直保持與導(dǎo)軌垂直且良好接觸，右圖是導(dǎo)體棒的速度時(shí)間圖象，其中AO是圖象在O點(diǎn)的切線，AB是圖象的漸近線。

（1）除R以外，其余部分電阻均不計(jì)，求R的阻值。
（2）當(dāng)ab位移100m時(shí)，其速度剛好到達(dá)10m/s，求此過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量