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如圖甲所示，空間存在豎直向上磁感應(yīng)強度B="1" T的勻強磁場，ab、cd是相互平行間距L="1" m的長直導(dǎo)軌，它們處在同一水平面內(nèi)，左邊通過金屬桿ac相連，質(zhì)量m="1" kg的導(dǎo)體棒MN水平放置在導(dǎo)軌上，已知MN與ac的總電阻R="0.2" Ω，其他電阻不計.導(dǎo)體棒MN通過不可伸長細(xì)線經(jīng)光滑定滑輪與質(zhì)量也為m的重物相連，現(xiàn)將重物由如圖所示的靜止?fàn)顟B(tài)釋放后與導(dǎo)體棒MN一起運動，并始終保持導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好.已知導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5,其他摩擦不計，導(dǎo)軌足夠長，重物離地面足夠高，重力加速度g取10 m/s2.

（1）請定性說明：導(dǎo)體棒MN在達(dá)到勻速運動前，速度和加速度是如何變化的；到達(dá)勻速運動時MN受到的哪些力合力為零，并在圖乙中定性畫出棒從靜止至勻速的過程中所受的安培力大小隨時間變化的圖象（不需說明理由及計算達(dá)到勻速的時間）.
（2）若已知重物下降高度h="2" m時，導(dǎo)體棒恰好開始做勻速運動，在此過程中ac邊產(chǎn)生的焦耳熱Q="3" J，求導(dǎo)體棒MN的電阻值r.

如圖所示，在傾角為30⁰的光滑斜面上固定一光滑金屬導(dǎo)軌CDEFG，OH∥CD∥FG，∠DEF=60⁰，．一根質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒AB在電機(jī)牽引下，以恒定速度v₀沿OH方向從斜面底端開始運動，滑上導(dǎo)軌并到達(dá)斜面頂端， AB⊥OH．金屬導(dǎo)軌的CD、FG段電阻不計，DEF段與AB棒材料與橫截面積均相同，單位長度的電阻均為r，O是AB棒的中點，整個斜面處在垂直斜面向上、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中．求：

(1) 導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上滑動時電路中電流的大�。�
(2) 導(dǎo)體棒運動到DF位置時AB兩端的電壓；
(3) 將導(dǎo)體棒從底端拉到頂端電機(jī)對外做的功．

如圖所示，電阻為2R的金屬環(huán)，沿直徑裝有一根長為l，電阻為R的金屬桿．金屬環(huán)的一半處在磁感應(yīng)強度為B，垂直環(huán)面的勻強磁場中，現(xiàn)讓金屬環(huán)的一半處在磁感應(yīng)強度為B、垂直環(huán)面的勻強磁場中，現(xiàn)讓金屬環(huán)在外力驅(qū)動下，繞中心軸O以角速度w勻速轉(zhuǎn)動，求外力驅(qū)動金屬環(huán)轉(zhuǎn)動的功率．（軸的摩擦不計）

如圖所示，有一磁感強度B=0.1T的水平勻強磁場，垂直勻強磁場放置一很長的金屬框架，框架上有一導(dǎo)體ab保持與框架邊垂直、由靜止開始下滑．已知ab長100cm，質(zhì)量為0.1kg，電阻為0.1Ω，框架電阻不計，取g=10m/s²，求：

　　(1)導(dǎo)體ab下落的最大加速度和最大速度
　　(2)導(dǎo)體ab在最大速度時產(chǎn)生的電功率
          

如圖所示，相距為L的足夠長光滑平行金屬導(dǎo)軌水平放置，處于磁感應(yīng)強度為B，方向豎直向上的勻強磁場中。導(dǎo)軌一端連接一阻值為R的電阻，導(dǎo)軌本身的電阻不計，一質(zhì)量為m，電阻為r的金屬棒ab橫跨在導(dǎo)軌上，如圖所示�，F(xiàn)對金屬棒施一恒力F，使其從靜止開始運動。求：

（1）運動中金屬棒的最大速度為多大？
（2）金屬棒的速度為最大速度的四分之一時,
①求ab金屬棒的加速度
②求安培力對ab金屬棒做功的功率

一個質(zhì)量m=0.1kg的正方形金屬框總電阻R=0.5Ω，金屬框放在表面絕緣且光滑的斜面頂端（金屬框上邊與AA′重合），自靜止開始沿斜面下滑，下滑過程中穿過一
段邊界與斜面底邊BB′平行、寬度為d的勻強磁場后滑至斜面底端（金屬框下邊與BB′重合），設(shè)金屬框在下滑過程中的速度為v，與此對應(yīng)的位移為s，那么v²—s圖象如圖所示，已知勻強磁場方向垂直斜面向上.試問：

（1）根據(jù)v²—s圖象所提供的信息，計算出斜面傾角θ和勻強磁場寬度d.
（2）勻強磁場的磁感強度多大？金屬框從斜面頂端滑至底端所需的時間為多少？
（3）現(xiàn)用平行斜面沿斜面向上的恒力F作用在金屬框上，使金屬框從斜面底端BB′（金屬框下邊與BB′重合）由靜止開始沿斜面向上運動，勻速通過磁場區(qū)域后到達(dá)斜面頂端（金屬框上邊與AA′重合）.試計算恒力F做功的最小值.

兩根平行的光滑金屬導(dǎo)軌位于水平面內(nèi)，相距為L=0.5m。導(dǎo)軌的左端接有阻值為R=0.30Ω的電阻，一質(zhì)量為m =2kg的金屬桿垂直放在導(dǎo)軌上，金屬桿的電阻r =0.20Ω，導(dǎo)軌電阻不計，在x ≥0一側(cè)存在一與水平面垂直的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=1T，當(dāng)金屬桿以v0=4m/s的初速度進(jìn)入磁場的同時，受到一個水平向右的外力作用，且外力的功率恒為18W，經(jīng)過2s金屬桿達(dá)到最大速度，求

①在速度為5m/s時，金屬桿的加速度；
②金屬桿達(dá)到的最大速度vm；
③在這2s內(nèi)回路產(chǎn)生的熱量。

一個質(zhì)量m=0.1kg的正方形金屬框總電阻R=0.5Ω，金屬框放在表面絕緣且光滑的斜面頂端（金屬框上邊與AA′重合），自靜止開始沿斜面下滑，下滑過程中穿過一段邊界與斜面底邊BB′平行、寬度為d的勻強磁場后滑至斜面底端（金屬框下邊與BB′重合），設(shè)金屬框在下滑過程中的速度為v，與此對應(yīng)的位移為s，那么v2—s圖象如圖所示，已知勻強磁場方向垂直斜面向上.試問：

（1）根據(jù)v2—s圖象所提供的信息，計算出斜面傾角θ和勻強磁場寬度d
（2）金屬框從進(jìn)入磁場到穿出磁場所用時間是多少？
（3）勻強磁場的磁感應(yīng)強度多大？

如圖甲所示，一足夠長阻值不計的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ之間的距離L＝1.0m，NQ兩端連接阻值R＝3.0Ω的電阻，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直于導(dǎo)軌所在平面向上，導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ＝300。一質(zhì)量m=0.20kg，阻值r=0.50Ω的金屬棒垂直于導(dǎo)軌放置并用絕緣細(xì)線通過光滑的定滑輪與質(zhì)量M=0.60kg的重物相連。細(xì)線與金屬導(dǎo)軌平行。金屬棒沿導(dǎo)軌向上滑行的速度v與時間t之間的關(guān)系如圖乙所示，已知金屬棒在0~0.3s內(nèi)通過的電量是0.3~0.6s內(nèi)通過電量的1/3，g=10m/s2，求：

（1）0~0.3s內(nèi)棒通過的位移;
（2）金屬棒在0~0.6s內(nèi)產(chǎn)生的熱量。

如圖示，水平U形光滑框架，寬度為1m，電阻忽略不計，導(dǎo)體ab質(zhì)量是0.2kg，電阻r=0.05，勻強磁場的磁感應(yīng)強度B=0.1T，方向垂直框架向上，現(xiàn)用F=1N的外力由靜止拉動ab桿，當(dāng)ab的速度達(dá)到1m/s時，求此時刻ab 桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小和它的加速度的大��？