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如圖所示，水平放置的平行金屬框架寬0.6m。金屬棒垂直框架兩邊放置，電阻R＝1Ω，金屬棒電阻r＝0.2Ω，其余電阻不計，整個裝置處于方向如圖所示磁感應強度B＝0.5T的勻強磁場中，當金屬棒以v=4m/s的速度勻速向右運動時，

求：(1)導線中感應電流的大小？
(2)ab棒的感應電流方向？

如圖所示，三邊長均為L=0.6m的光滑U形導軌Ⅰ固定放置，與水平面成60°角；
另一足夠長的光滑U形導軌Ⅱ固定放置在比導軌Ⅰ高的水平面內，導軌Ⅱ內始終存在著水平向右作勻加速運動的勻強磁場，磁感應強度B＇= 1.0T，方向豎直向上，質量為m=0.1kg，阻值為R=2.0Ω的導體棒ab垂直導軌放置在導軌Ⅰ的開口處（有兩柱擋著ab），現(xiàn)突然在導軌Ⅰ內加一垂直于導軌Ⅰ平面向上的、以B=B₀－10t變化的磁場，經(jīng)0.1s后，ab棒離開導軌Ⅰ斜向上飛出（在該0.1s內，導體棒ab所受的安培力大于其重力沿導軌Ⅰ所在平面的分力），恰好能到達最高點時落在導軌Ⅱ的開口a＇b＇處，此后，ab棒及勻強磁場B＇運動的v－t圖象分別為圖乙中的平行線①②.若ab棒始終與導軌接觸良好，導軌的電阻和空氣阻力均不計。g取10m/s²，求：
（1）ab棒飛起的高度h；
（2）磁場B的初始值B₀；
（3）磁場B＇向右運動的加速度a。

如圖甲所示，正方形導線框abcd勻速穿過一勻強磁場區(qū)域。磁場區(qū)域的寬度為L、磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向外；導線框的電阻為R，邊長為2L，在穿過磁場的整個過程中，導線框ab、cd兩邊始終保持與磁場邊界平行，導線框平面始終與磁場方向垂直；導線框的速度大小為v，方向垂直于cd邊，規(guī)定電流沿。為正方向。
(1)請在圖乙中作出cd邊進人磁場到ab邊離開磁場的過程中，導線框中感應電流隨位移變化的i—x圖像；（標出縱坐標的值）
(2)求在上述過程中導線框所產(chǎn)生的焦耳熱Q。

如圖18所所示，矩形線圈abcd長、寬為，匝數(shù)為，在磁感應強度的勻強磁場中繞其軸線以角速度做勻速轉動：
（1）求線圈中交變電動勢的最大值和有效值？
（2）求此交變電動勢的周期？
（3）從圖中位置開始計時，求末線圈內的電動勢？

如圖所示，兩根足夠長且平行的光滑金屬導軌與水平面成53°固定放置，導軌間連接一阻值為4Ω的電阻R，導軌電阻忽略不計。在兩平行虛線L₁、L₂間有一與導軌所在平面垂直、磁感應強度為B的勻強磁場，磁場區(qū)域的寬度為d=0.5m。導體棒a的質量為m_a=0.6kg，電阻R_a=4Ω；導體棒b的質量為m_b=0.2kg，電阻R_b=12Ω；它們分別垂直導軌放置并始終與導軌接觸良好�，F(xiàn)從圖中的M、N處同時將它們由靜止開始釋放，運動過程中它們都能勻速穿過磁場區(qū)域，當b剛穿出磁場時，a正好進入磁場（g取10m／s²，sin53°=0.8，且不計a、b之間電流的相互作用）。求：
（1）在整個過程中，a、b兩導體棒分別克服安培力做的功；
（2）在a穿越磁場的過程中，a、b兩導體棒上產(chǎn)生的焦耳熱之比；
（3）在穿越磁場的過程中，a、b兩導體棒勻速運動的速度大小之比；
（4）M點和N點之間的距離。

如圖所示，兩根與水平面成θ＝30°角的足夠長光滑金屬導軌平行放置，導軌間距為L＝1m，導軌底端接有阻值為1 W的電阻R，導軌的電阻忽略不計。整個裝置處于勻強磁場中，磁場方向垂直于導軌平面斜向上，磁感應強度B＝1T。現(xiàn)有一質量為m＝0.2 kg、電阻不計的金屬棒用細繩通過光滑滑輪與質量為M＝0.5 kg的物體相連，細繩與導軌平面平行。將金屬棒與M由靜止釋放，棒沿導軌運動了2 m后開始做勻速運動。運動過程中，棒與導軌始終保持垂直接觸。（取重力加速度g=10m/s²）求：
（1）金屬棒勻速運動時的速度；
（2）棒從釋放到開始勻速運動的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱；
（3）若保持某一大小的磁感應強度B₁不變，取不同質量M的物塊拉動金屬棒，測出金屬棒相應的做勻速運動的v值，得到實驗圖像如圖所示，請根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)計算出此時的B₁；

豎直放置的光滑U形導軌寬0.5m，電阻不計，置于很大的磁感應強度是1T的勻強磁場中，磁場垂直于導軌平面，如圖16所示，質量為10g，電阻為1Ω的金屬桿PQ無初速度釋放后，緊貼導軌下滑（始終能處于水平位置）。問：
（1）到通過PQ的電量達到0.2c時，PQ下落了多大高度？
（2）若此時PQ正好到達最大速度，此速度多大？
（3）以上過程產(chǎn)生了多少熱量？

一個質量為m="0.5" kg、長為L="0.5" m、寬為d="0.1" m、電阻R="0.1" Ω的矩形線框，從h₁="5" m的高度由靜止自由下落，如圖所示.然后進入勻強磁場，剛進入時由于磁場力的作用，線框剛好做勻速運動（磁場方向與線框平面垂直）.
(1)、求磁場的磁感應強度B；
(2)、如果線框的下邊通過磁場區(qū)域的時間t="0.15" s，求磁場區(qū)域的高度h₂.

質量為1kg的金屬桿靜止于相距1m的兩水平軌道上，金屬桿中通有方向如圖所示．大小為20A的恒定電流，兩軌道處于豎直方向的勻強磁場中．金屬桿與軌道間的動摩擦因數(shù)為0.6．（g取10m/s²）
（1）欲使桿向右勻速運動，求磁場的磁感應強度大小和方向
（2）欲使桿向右以加速度為作勻加速運動，求磁場的磁感應強度大小．

如圖所示，電阻忽略不計的、兩根兩平行的光滑金屬導軌豎直放置，其上端接一阻值為３Ω的定值電阻R。在水平虛線L₁、L₂間有一與導軌所在平面垂直的勻強磁場B，磁場區(qū)域的高度為d=0．5m。導體棒a的質量m_a=0．2kg、電阻R_a=3Ω；導體棒b的質量m_b=0．1kg、電阻R_b=6Ω，它們分別從圖中M、N處同時由靜止開始在導軌上無摩擦向下滑動，且都能勻速穿過磁場區(qū)域，當b 剛穿出磁場時a正好進入磁場． 設重力加速度為g=10m/s²。（不計a、b之間的作用）求：
（1）在整個過程中，a、b兩棒克服安培力分別做的功；
（2）M點和N點距L₁的高度。