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如圖所示，兩根無電阻導軌與水平面成角放置，兩導軌間距離為d=0.5m，在導軌上垂直于導軌水平放一根質(zhì)量m=0.2kg、長度略大于d、電阻R=4Ω的均勻金屬桿，導軌下端與一個內(nèi)阻r=1Ω電動勢未知的電源兩極相連，桿與導軌間最大靜摩擦力N.當導軌間有豎直向上、磁感應強度為B=2T的勻強磁場時，桿與導軌間剛好無摩擦力.求：
（1）電源的電動勢E.
（2）若將磁場改為垂直于導軌平面向下，要保證金屬桿剛好不向下滑動，磁感應強度的大小不得超過多少？（g=10m/s², sin37°="0.6," cos37°=0.8）

如圖所示，在傾角為30⁰的光滑斜面上固定一光滑金屬導軌CDEFG，OH∥CD∥FG，∠DEF=60⁰，。一根質(zhì)量為m的導體棒AB在電機牽引下，以恒定速度v₀沿OH方向從斜面底端開始運動，滑上導軌并到達斜面頂端， AB⊥OH。金屬導軌的CD、FG段電阻不計，DEF段與AB棒材料橫截面積均相同，單位長度的電阻均為r，O是AB棒的中點，整個斜面處在垂直斜面向上、磁感應強度為B的勻強磁場中。求：
(1) 導體棒在導軌上滑動時電路中電流的大小；
(2) 導體棒運動到DF位置時AB兩端的電壓；
(3)將導體棒從底端拉到頂端電機對外做的功。

兩根相距d="0.20" m的平行金屬長導軌固定在同一水平面內(nèi)，并處于豎直方向的勻強磁場中，磁場的磁感應強度B="0.20" T，導軌上面橫放著兩條金屬細桿，構(gòu)成矩形閉合回路.每條金屬細桿的電阻為r="0.25" Ω，回路中其余部分的電阻可不計，已知兩金屬細桿在平行導軌的拉力作用下沿導軌朝相反方向勻速平移，速度大小都是v="5.0" m/s，如圖所示，不計導軌上的摩擦.
（1）求作用于每條金屬細桿的拉力的大小.
（2）求兩金屬細桿在間距增加0.40 m的滑動過程中共產(chǎn)生的熱量.

如圖所示，一平直絕緣斜面足夠長，與水平面的夾角為θ；空間存在著磁感應強度大小為B，寬度為L的勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直斜面向下；一個質(zhì)量為m、電阻為R、邊長為a的正方形金屬線框沿斜面向上滑動，線框向上滑動離開磁場時的速度剛好是剛進入磁場時速度的1/4，離開磁場后線框能沿斜面繼續(xù)滑行一段距離，然后沿斜面滑下并勻速進入磁場.已知正方形線框與斜面之間的動摩擦因數(shù)為μ.求:
（1）線框沿斜面下滑過程中勻速進入磁場時的速度v₂.
（2）線框在沿斜面上滑階段通過磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q.

如圖所示為水平面內(nèi)的兩條相互平行的光滑金屬導軌，電阻可以忽略不計，軌道間距為l。導軌所處水平面內(nèi)存在著豎直方向的勻強磁場，磁感應強度為B。兩導體桿a和b垂直于導軌放置，它們的質(zhì)量分別為m和2m，電阻分別為r和2r�，F(xiàn)給導體桿a一沿導軌方向的初速度v₀，若兩桿始終都只能沿導軌方向運動，且除勻強磁場外其他磁場不計，試求：當桿a的速度減為v₀/2時
(1)兩導體桿的加速度分別為多大？
(2)兩桿上分別產(chǎn)生了多少焦耳熱？
(3)已經(jīng)有多少電量流過了桿a？兩導體桿間距相比最初增加了多少？

如圖所示，豎直平面內(nèi)有光滑且不計電阻的兩道金屬導軌，寬都為L，上方安裝有一個阻值R的定值電阻。兩根質(zhì)量都為m，電阻都為r，完全相同的金屬桿靠在導軌上，金屬桿與導軌等寬且與導軌接觸良好，虛線下方的區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，磁感應強度B。
（1）將金屬桿1固定在磁場邊界下側(cè)。金屬桿2從磁場邊界上方靜止釋放，進入磁場后恰作勻速運動，求金屬桿2釋放處離開磁場邊界的距離h₀。
（2）將金屬桿1固定在磁場邊界下側(cè)。金屬桿2從磁場邊界上方h（h<h₀）高處靜止釋放，經(jīng)過一段時間后再次勻速，此過程流過電阻R的電量為q，則此過程整個回路中產(chǎn)生了多少熱量？
（3）金屬桿2從離開磁場邊界h（h<h₀）高處靜止釋放，在進入磁場的同時靜止釋放金屬桿1，兩金屬桿運動了一段時間后都開始了勻速運動，試求出桿2勻速時的速度是多少？并定性畫出兩桿在磁場中運動的v-t圖像（兩個電動勢分別為ε₁、ε₂不同的電源串聯(lián)時，電路中總的電動勢ε＝ε₁+ε₂）。
                   

如圖所示，矩形單匝導線框abcd豎直放置，其下方有一磁感應強度為B的有界勻強磁場區(qū)域，該區(qū)域的上邊界PP′水平，并與線框的ab邊平行，磁場方向與線框平面垂直。已知線框ab邊長為L₁，ad邊長為L₂，線框質(zhì)量為m，總電阻為R。現(xiàn)無初速地釋放線框，在下落過程中線框所在平面始終與磁場垂直，且線框的ab邊始終與PP′平行。重力加速度為g。若線框恰好勻速進入磁場，求：
（1）dc邊剛進入磁場時，線框受安培力的大小F；
（2）dc邊剛進入磁場時，線框速度的大小υ；
（3）在線框從開始下落到ab邊剛進入磁場的過程中，重力做的功W。

如圖所示，有一個矩形線圈，質(zhì)量m＝0.016kg，長L＝0.5m，寬d＝0.1m，電阻R＝0.1Ω。從離勻強磁場上邊緣高h＝5m處由靜止自由下落，進入磁場時，線圈恰能做勻速運動。不計空氣阻力，H＞h，取g＝l0m／s²。求：
(1)勻強磁場的磁感應強度大�。�
(2)線圈由位置1到完全進入磁場的過程中，線框中產(chǎn)生的熱量。

如圖所示，水平放置的由粗裸導線連接兩個定值電阻組合成的閉合矩形導體框PQNM，其寬邊PM = 0.5m，金屬棒ab與PQ、MN垂直，并接觸良好。整個裝置放在豎直向下的勻強磁場中，磁感強度B=0.4T。已知電阻R₁=2Ω，R₂＝4Ω，其余電阻均忽略不計，若使ab以v=5m/s的速度向右勻速運動。
（1）ab杠上產(chǎn)生的感應電動勢多大？
（2）作用于ab的外力大小為多少？
（3）R₁上消耗的電熱功率為多大？（不計摩擦）

相距L＝1．5 m的足夠長金屬導軌豎直放置，質(zhì)量為m₁＝1 kg的金屬棒ab和質(zhì)量為m₂＝0．27 kg的金屬棒cd均通過棒兩端的套環(huán)水平地套在金屬導軌上，如圖（a）所示，虛線上方磁場方向垂直紙面向里，虛線下方磁場方向豎直向下，兩處磁場磁感應強度大小相同。ab棒光滑，cd棒與導軌間動摩擦因數(shù)為μ＝0．75，兩棒總電阻為1．8Ω，導軌電阻不計。ab棒在方向豎直向上，大小按圖（b）所示規(guī)律變化的外力F作用下，從靜止開始，沿導軌勻加速運動，同時cd棒也由靜止釋放。
（1）求出磁感應強度B的大小和ab棒加速度大小；
（2）已知在2 s內(nèi)外力F做功40 J，求這一過程中兩金屬棒產(chǎn)生的總焦耳熱；
（3）判斷cd棒將做怎樣的運動，求出cd棒達到最大速度所需的時間t₀，并在圖（c）中定性畫出cd棒所受摩擦力隨時間變化的圖象。