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（16分）一個匝數(shù)為n =200的矩形線圈abcd位于勻強磁場中，磁感強度大小為B =0.8T、初始位置如圖11所示（線圈平面和磁場方向平行），線圈以ab為軸勻速轉(zhuǎn)動，角速度為ω=5rad/s，已知ab邊L₁ =15cm，ad邊L₂ =10cm，線圈的總電阻是R =100Ω。求：

（1）線圈轉(zhuǎn)動過程中的感應電動勢的最大值；
（2）線圈從初始位置開始計時，線圈轉(zhuǎn)動過程中的感應電流的瞬時表達式；
（3）線圈從初始位置開始，轉(zhuǎn)過90°角的過程中，通過導線截面的電量；
（4）線圈轉(zhuǎn)動1分鐘內(nèi)外力所做的功。

如圖，一直導體棒質(zhì)量為m、長為l、電阻為r，其兩端放在位于水平面內(nèi)間距也為l的光滑平行導軌上，并與之密接；棒左側(cè)兩導軌之間連接一可控制的負載電阻（圖中未畫出）；導軌置于勻強磁場中，磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直于導軌所在平面。開始時，給導體棒一個平行于導軌的初速度v₀。在棒的運動速度由v₀減小至v₁的過程中，通過控制負載電阻的阻值使棒中的電流強度I保持恒定。導體棒一直在磁場中運動。若不計導軌電阻，求此過程中導體棒上感應電動勢的平均值和負載電阻上消耗的平均功率。

如圖所示，兩平行導軌豎直放置，上端用導線相連，金屬棒ab兩端與導軌相接觸，并可保持水平地沿光滑導軌滑動，整個處在方向垂直于導軌平面的勻強磁場中，導軌電阻忽略不計，已知金屬棒電阻為0.5Ω，質(zhì)量為0.5kg，ab長為25cm，B＝2T（g取10m/s²）,將金屬棒由靜止釋放后，求：

（1）剛釋放時，金屬棒的加速度；
（2）金屬棒下滑的最大速度v_max­；
（3）當速度為5m/s時, 棒的加速度。

（12分）、如圖所示，在一光滑水平的桌面上，放置一質(zhì)量為M，寬為L的足夠長“U”型框架，其ab部分電阻為R，框架其它部分的電阻不計。垂直框架兩邊放一質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒cd，它們之間的動摩擦因數(shù)為μ，棒通過細線跨過一定滑輪與勁度系數(shù)為k 的另一端固定的輕彈簧相連。開始彈簧處于自然狀態(tài)，框架和棒均靜止�，F(xiàn)在讓框架在大小為2μmg的水平拉力作用下，向右做加速運動，引起棒的運動可看成是緩慢的。水平桌面位于豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度為B。
問：（1）框架和棒剛開始運動的瞬間，框架的加速度為多大？
（2）框架最后做勻速運動（棒處于靜止狀態(tài)）時的速度多大？
（3）若框架通過位移S后開始勻速，已知彈簧的彈性勢能的表達式為kx²/2（x為彈簧的形變量），則在框架通過位移S的過程中，回路中產(chǎn)生的電熱為多少？

（12分）2006年3月7日美國《國防工業(yè)日報》報道，BAE公司武器系統(tǒng)分部將利用合同資金550萬美元，為美海軍設計和生產(chǎn)32兆焦實驗型小尺寸電磁炮。預計于2007年完成。電磁炮是一種理想的兵器，其原理圖如下圖，把待發(fā)炮彈（導體）放置在磁場中的兩平行光滑導軌上，給導軌通一大電流，使炮彈在安培力作用下沿軌道滑行，并以某一速度發(fā)射出去。若導軌寬L=2m，長S=500m，通過的電流I=20A，導軌間所加勻強磁場的磁感應強度B=55T，彈體質(zhì)量（包括金屬桿）m=22克，則：
（1）電磁炮離開導軌時的最大速度是多大？
（2）安培力做功的最大功率是多少？

（12分）如圖所示，在光滑絕緣水平面上，有一半徑r=10cm，電阻R=0.01Ω，質(zhì)量m=0.02Kg的金屬圓環(huán)以v₀=10m/s的速度向一面積足夠大，磁感應強度B=0.2T的勻強磁場滑去，當圓環(huán)剛好有一半進入磁場時圓環(huán)的加速度為a=40m/s²,求此過程圓環(huán)增加的內(nèi)能。

（12分）如圖所示，匝數(shù)為100、邊長為0.2m的正方形線圈，在磁感應強度為2T的勻強磁場中，從中性面開始以10πrad/s的角速度繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動。若線圈自身電阻為2Ω，負載電阻R=6Ω，π²≈10，則開始轉(zhuǎn)動s內(nèi)在電阻R上產(chǎn)生的熱量為多少焦耳？

（20分）
用密度為d、電阻率為、橫截面積為A的薄金屬條制成邊長為L的閉合正方形框。如圖所示，金屬方框水平放在磁極的狹縫間，方框平面與磁場方向平行。
設勻強磁場僅存在于相對磁極之間，其他地方的磁場忽略不計�？烧J為方框的邊和邊都處在磁極之間，極間磁感應強度大小為B。方框從靜止開始釋放，其平面在下落過程中保持水平（不計空氣阻力）。
（1）求方框下落的最大速度v_m（設磁場區(qū)域在數(shù)值方向足夠長）；
（2）當方框下落的加速度為時，求方框的發(fā)熱功率P；
（3）已知方框下落時間為t時，下落高度為h，其速度為v_t（v_t<v_m）。若在同一時間t內(nèi)，方框內(nèi)產(chǎn)生的熱與一恒定電流I₀在該框內(nèi)產(chǎn)生的熱相同，求恒定電流I₀的表達式。

（18分）如圖所示，水平放置的兩光滑金屬導軌相距為L，在其左端接一阻值為R的電阻，其上垂直導軌放置一質(zhì)量為m的導體棒（除R外其余電阻不計）。整個裝置處在磁感應強度為B，方向垂直導軌平面的勻強磁場中，現(xiàn)在棒上施加一水平向右的恒力F，使棒向右運動（摩擦不計）。
（1）求當棒的速度達到最大速度的一半時的加速度?
（2）當棒達到最大速度后撤去力F，在這以后電阻R可以放出多少焦耳的熱量？

如圖所示，兩平行導軌豎直放置，上端用導線相連，金屬棒ab兩端與導軌相接觸，并可保持水平地沿光滑導軌滑動，整個處在方向垂直于導軌平面的勻強磁場中，導軌電阻忽略不計，已知金屬棒電阻為0.5Ω，質(zhì)量為0.5kg，ab長為25cm，B＝2T（g取10m/s²）,將金屬棒由靜止釋放后，求：

（1）剛釋放時，金屬棒的加速度
（2）金屬棒下滑的最大速度v_max­
（3）當速度為5m/s時, 棒的加速度