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（10分）面積為0.5m²的導(dǎo)體環(huán)與5.0Ω的電阻連接成閉合回路。圓環(huán)處于垂直紙面向里的磁場(chǎng)中，該磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里為正方向。回路中導(dǎo)線和開關(guān)的電阻忽略不計(jì)。求：
①線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大��；
②電阻R消耗的電功率；
③在下方坐標(biāo)紙中畫出0到0.6s內(nèi)感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖象（設(shè)感應(yīng)電流逆時(shí)針方向?yàn)檎�）�?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/de/d/ltvmu1.png" style="vertical-align:middle;" />

如圖（甲）所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)=2．5m、質(zhì)量m=0．50kg的正方形絕緣金屬線框，平放在光滑的水平桌面上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0．80T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向上，金屬線框的一邊ab與磁場(chǎng)的邊界MN重合．在力F作用下金屬線框由靜止開始向左運(yùn)動(dòng)，在5．0s內(nèi)從磁場(chǎng)中拉出．測(cè)得金屬線框中的電流隨時(shí)間變化的圖象如圖（乙）所示．已知金屆線框的總電阻為震=4．0Ω．
【小題1】試判斷金屬線框從磁場(chǎng)中拉出的過(guò)程中，線框中的感應(yīng)電流方向；
【小題2】t=2．0s時(shí)，金屬線框的速度和金屬線框受的拉力F；
【小題3】已知在5．0s內(nèi)力F做功1．92J，那么，金屬框從磁場(chǎng)拉出過(guò)程線框中產(chǎn)生的焦耳熱是多少。

（12分）如圖（甲）所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)=2．5m、質(zhì)量m=0．50kg的正方形絕緣金屬線框，平放在光滑的水平桌面上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0．80T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向上，金屬線框的一邊ab與磁場(chǎng)的邊界MN重合．在力F作用下金屬線框由靜止開始向左運(yùn)動(dòng)，在5．0s內(nèi)從磁場(chǎng)中拉出．測(cè)得金屬線框中的電流隨時(shí)間變化的圖象如圖（乙）所示．已知金屆線框的總電阻為震=4．0Ω．
（1）試判斷金屬線框從磁場(chǎng)中拉出的過(guò)程中，線框中的感應(yīng)電流方向；
（2）t=2．0s時(shí)，金屬線框的速度和金屬線框受的拉力F；
   （3）已知在5．0s內(nèi)力F做功1．92J，那么，金屬框從磁場(chǎng)拉出過(guò)程線框中產(chǎn)生的焦耳熱是多少。

如圖甲所示，MN左側(cè)有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。現(xiàn)將一邊長(zhǎng)為l、質(zhì)量為m、電阻為R的正方形金屬線框置于該磁場(chǎng)中，使線框平面與磁場(chǎng)方向垂直，且bc邊與磁場(chǎng)邊界MN重合。當(dāng)t=0時(shí)，對(duì)線框施加一水平拉力F，使線框由靜止開始向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)t=t₀時(shí)，線框的ad邊與磁場(chǎng)邊界MN重合。圖乙為拉力F隨時(shí)間t變化的圖線。
求：

【小題1】勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度a和t₀時(shí)刻線框的速率v大小
【小題2】磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小
【小題3】線圈穿出磁場(chǎng)的過(guò)程中，通過(guò)線圈感應(yīng)電量q

如圖所示，質(zhì)量為M的導(dǎo)體棒ab，垂直放在相距為l的平行光滑金屬軌道上。導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ，并處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直與導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，左側(cè)是水平放置、間距為d的平行金屬板，R和R_x分別表示定值電阻和滑動(dòng)變阻器的阻值，不計(jì)其他電阻。

（1）調(diào)節(jié)R_x=R，釋放導(dǎo)體棒，當(dāng)棒沿導(dǎo)軌勻速下滑時(shí)，求通過(guò)棒的電流I及棒的速率v。
（2）改變R_x，待棒沿導(dǎo)軌再次勻速下滑后，將由放射源產(chǎn)生的α射線水平射入金屬板間，若它能勻速通過(guò)，求此時(shí)的R_x。（已知質(zhì)子質(zhì)量為m_P，設(shè)質(zhì)子質(zhì)量與中子質(zhì)量相等，質(zhì)子帶電量為e）

如圖甲，相距為L(zhǎng)=1m的光滑平行金屬導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌一部分處在垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，OO^’為磁場(chǎng)右邊界，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=2T，導(dǎo)軌右側(cè)接有定值電阻R=4，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)。在距OO^’為L(zhǎng)=1m處垂直導(dǎo)軌放置一質(zhì)量為m=1kg、電阻不計(jì)的金屬桿ab。
若ab桿在水平向右的恒力F作用下由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，其速度－位移的關(guān)系圖象如圖乙所示(圖中坐標(biāo)值均為已知量)，求
（1）恒力F大小是多少？
（2）在此過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的電熱Q₁是多少？
（3）ab桿在離開磁場(chǎng)前瞬間的加速度為多少？

如圖甲，相距為L(zhǎng)=1m的光滑平行金屬導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌一部分處在垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，OO^’為磁場(chǎng)右邊界，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=2T，導(dǎo)軌右側(cè)接有定值電阻R=4，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)。在距OO^’為L(zhǎng)=1m處垂直導(dǎo)軌放置一質(zhì)量為m=1kg、電阻不計(jì)的金屬桿ab。
若ab桿在水平向右的恒力F作用下由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，其速度－位移的關(guān)系圖象如圖乙所示(圖中坐標(biāo)值均為已知量)，求
（1）恒力F大小是多少？
（2）在此過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的電熱Q₁是多少？
（3）ab桿在離開磁場(chǎng)前瞬間的加速度為多少？

如圖所示(俯視圖)，相距為2L的光滑平行金屬導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌一部分處在以O(shè)O'為右邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)大小為B，方向垂直導(dǎo)軌平面向下，導(dǎo)軌右側(cè)接有定值電阻R，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)。在距邊界OO'為L(zhǎng)處垂直導(dǎo)軌放置一質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的金屬桿ab。求解以下問題：
(1)若金屬桿ab固定在導(dǎo)軌上的初始位置．磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度在時(shí)間t內(nèi)由B均勻減小到零．求此過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q_l。
(2)若磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，金屬桿ab在恒力作用下由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)3L距離，其V--X的關(guān)系圖象如圖乙所示。求：
①金屬桿ab剛要離開磁場(chǎng)時(shí)的加速度大��；
②此過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q₂。

如圖（甲）所示，一對(duì)足夠長(zhǎng)平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道間距l(xiāng)＝0.5m，左側(cè)接一阻值為R＝1?的電阻；有一金屬棒靜止地放在軌道上，與兩軌道垂直，金屬棒及軌道的電阻皆可忽略不計(jì)，整個(gè)裝置處于垂直軌道平面豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。t＝0時(shí)，用一外力F沿軌道方向拉金屬棒，使棒以加速度a＝0.2 m/s²做勻加速運(yùn)動(dòng)，外力F與時(shí)間t的關(guān)系如圖（乙）所示。

（1）求金屬棒的質(zhì)量m
（2）求磁感強(qiáng)度B
（3）當(dāng)力F達(dá)到某一值時(shí)，保持F不再變化，金屬棒繼續(xù)運(yùn)動(dòng)3秒鐘，速度達(dá)到1.6m/s且不再變化，測(cè)得在這3秒內(nèi)金屬棒的位移s＝4.7m，求這段時(shí)間內(nèi)電阻R消耗的電能。

如圖甲，水平面上有兩電阻不計(jì)的光滑金屬導(dǎo)軌平行固定放置，間距為d ，右端通過(guò)導(dǎo)線與阻值為R的小燈泡L連接，在面積為S的CDEF矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化如圖乙，在t＝0時(shí)，一阻值為R的金屬棒在恒力F作用下由靜止開始從ab位置沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)t＝t₀時(shí)恰好運(yùn)動(dòng)到CD位置，并開始在磁場(chǎng)中勻速運(yùn)動(dòng)．求：
(1)0～t₀時(shí)間內(nèi)通過(guò)小燈泡的電流
(2)金屬棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)速度的大小
(3)金屬棒的質(zhì)量m