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如圖所示，兩根很長的光滑平行導(dǎo)軌相距L，放在一水平面內(nèi)，其左端接有電容C，阻值為R₁和R₂的電阻。整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，現(xiàn)用大小為F的水平恒力拉棒，使它沿垂直于棒的方向向右運(yùn)動，棒與導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，試求：

（1）棒運(yùn)動的最大速度。
（2）若棒達(dá)到最大速度以后突然停止，則電容放電瞬間棒受到的安培力大小和方向。

如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ與水平面成θ=30°角放置，一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.00T的勻強(qiáng)磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌上端M與P間連接阻值為R=0.30Ω的電阻，長L=0.40m、電阻r=0.10Ω的金屬棒ab與MP等寬緊貼在導(dǎo)軌上，現(xiàn)使金屬棒ab由靜止開始下滑，其下滑距離與時(shí)間的關(guān)系如表所示，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，g=10m/s²


求：（1）在0.4s時(shí)間內(nèi)，通過金屬棒ab截面的電荷量
（2）金屬棒的質(zhì)量

如圖所示，兩足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌與水平面成角放置，相距為L，一理想電流表與兩導(dǎo)軌相連，勻強(qiáng)磁場與導(dǎo)軌平面垂直。一質(zhì)量為、有效電阻為R的導(dǎo)體棒在距磁場上邊界距離處靜止釋放。導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場后，流經(jīng)電流表的電流逐漸減小，最終穩(wěn)定為。整個(gè)運(yùn)動過程中，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接確良好，且始終保持水平，不計(jì)導(dǎo)軌的電阻。求：

（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B；
（2）電流穩(wěn)定后，導(dǎo)體棒運(yùn)動速度的大小v
（3）流經(jīng)電流表電流的最大值

邊長為L的正方形單匝線圈abcd，每條邊的電阻均為R，以cd邊為軸以角速度ω在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場中從圖示位置勻速轉(zhuǎn)動，cd兩端接有一個(gè)阻值也為R的電阻。

求：
（1）線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的表達(dá)式
（2）經(jīng)過t秒，電阻上產(chǎn)生的焦耳熱是多少？

如圖甲所示，在一個(gè)正方形金屬線圈區(qū)域內(nèi)存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)磁場，磁場的方向與線圈平面垂直．金屬線圈所圍的面積S＝200 cm²，匝數(shù)n＝1 000，線圈電阻r＝1.0 Ω.線圈與電阻R構(gòu)成閉合回路，電阻的
阻值R ＝4.0 Ω.勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的情況如 
圖乙所示，求：

(1) 在t＝2.0 s時(shí)通過電阻R的感應(yīng)電流的大��；
(2) 在t＝5.0 s時(shí)刻，線圈端點(diǎn)a、b間的電壓；

如圖，放置在水平面內(nèi)的平行金屬框架寬為L＝0.2m，金屬棒ab置于框架上，并與兩框架垂直．整個(gè)框架位于豎直向下、磁感強(qiáng)度B＝0.5T的勻強(qiáng)磁場中，電阻R＝0.9Ω，ab電阻為r＝0.1Ω，阻力忽略不計(jì)，當(dāng)ab在水平向右的恒力F作用下以v=5m/s的速度向右勻速運(yùn)動時(shí)，

（1）a、b哪點(diǎn)電勢高并求回路中的感應(yīng)電流；
（2）求電阻R上的電壓是多少？

如圖所示，在一磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T的勻強(qiáng)磁場中，垂直于磁場方向水平放置著兩根相距為h＝0.1m的平行金屬導(dǎo)軌MN與PQ，導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)．在兩根導(dǎo)軌的端點(diǎn)N、Q之間連接一阻值R＝0.3Ω的電阻，導(dǎo)軌上跨放著一根長為L＝0.2m，每米長電阻r＝2.0Ω/m的金屬棒ab，金屬棒與導(dǎo)軌正交，交點(diǎn)為c、d．當(dāng)金屬棒以速度v＝4.0m/s向左做勻速運(yùn)動時(shí)，試求：

（1）電阻R中的電流強(qiáng)度大小和方向；
（2）使金屬棒做勻速運(yùn)動的外力；
（3）金屬棒ab兩端點(diǎn)間的電勢差．

如圖所示，導(dǎo)體框內(nèi)有一垂直于框架平面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B為0.12T，框架中的電阻R₁＝3Ω，R₂＝2Ω，其余部分電阻均不計(jì)，導(dǎo)體棒AB在磁場中的長度為0.5m，當(dāng)AB以10m/s速度勻速沿著導(dǎo)體框移動時(shí)，試求：

（1）通過R₂上的電流I₂多大？
（2）保持棒AB勻速運(yùn)動所需外力F多大？

如圖所示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，平行導(dǎo)軌寬l=1m。兩根相同的金屬桿MN、PQ在外力作用下均以v=1m/s的速度貼著導(dǎo)軌向左勻速運(yùn)動，金屬桿電阻為r="0.5" ?。導(dǎo)軌右端所接電阻R=1?，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。（已知n個(gè)相同電源的并聯(lián)，等效電動勢等于任意一個(gè)電源的電動勢，等效內(nèi)阻等于任意一個(gè)電源內(nèi)阻的n分之一）

（1）運(yùn)動的導(dǎo)線會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，相當(dāng)于電源。用電池等符號畫出這個(gè)裝置的等效電路圖
（2）求10s內(nèi)通過電阻R的電荷量以及電阻R產(chǎn)生的熱量

如圖所示，n=10匝的邊長為10cm的正方形線圈abcd繞對稱軸OO^/在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動，已知轉(zhuǎn)動角速度ω=20rad/s，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=10T，外電阻R=6Ω，線圈的電阻r=4Ω。圖示位置線圈平面與磁感線平行。求：
(1)從如圖位置開始計(jì)時(shí)，寫出感應(yīng)電流的瞬時(shí)表達(dá)式；
(2)交流電壓表的示數(shù)；
(3)從如圖位置開始，轉(zhuǎn)過90°的過程中通過線圈某橫截面的電量。