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如圖所示，兩根相距為L的金屬軌道固定于水平面上，導軌電阻不計；一根質(zhì)量為m、長為L、電阻為R的金屬棒兩端放于導軌上，導軌與金屬棒間的動摩擦因數(shù)為μ，棒與導軌的接觸電阻不計。導軌左端連有阻值為2R的電阻。軌道平面上有n段豎直向下的寬度為a、間距為b的勻強磁場（a＞b），磁感應強度為B。金屬棒初始位于OO’處，與第一段磁場相距2a。求：
（1）若金屬棒有向右的初速度v₀，為使金屬棒保持v₀的速度一直向右穿過各磁場，需對金屬棒施加一個水平向右的拉力。求金屬棒不在磁場中受到的拉力F₁和在磁場中受到的拉力F₂的大�。�
（2）在（1）的情況下，求金屬棒從OO’開始運動到剛離開第n段磁場過程中，拉力所做的功；
（3）若金屬棒初速度為零，現(xiàn)對其施以水平向右的恒定拉力F，使棒剛進入各磁場時的速度都相同，求金屬棒從OO’開始運動到剛離開第n段磁場整個過程中導軌左端電阻上產(chǎn)生的熱量。

在如圖甲所示的電路中，螺線管匝數(shù)n = 1500匝，橫截面積S = 20cm²。螺線管導線電阻r = 1.0Ω，R₁ = 4.0Ω，R₂ = 5.0Ω，C=30μF。在一段時間內(nèi)，穿過螺線管的磁場的磁感應強度B按如圖乙所示的規(guī)律變化。求：
（1）求螺線管中產(chǎn)生的感應電動勢；
（2）閉合S，電路中的電流穩(wěn)定后，求電阻R₁的電功率；
（3）閉合S，電路中的電流穩(wěn)定后，求電容器所帶電量。

如圖（a）為一研究電磁感應的實驗裝置示意圖，其中電流傳感器（相當于一只理想的電流表）能將各時刻的電流數(shù)據(jù)實時通過數(shù)據(jù)采集器傳輸給計算機，經(jīng)計算機處理后在屏幕上同步顯示出圖像。足夠長光滑金屬軌道電阻不計，傾角θ=30°。軌道上端連接有阻值R=1.0Ω的定值電阻，金屬桿MN電阻r=0.5Ω，質(zhì)量m=0.2kg，桿長。在軌道區(qū)域加一垂直軌道平面向下的勻強磁場，讓金屬桿從圖示位置由靜止開始釋放，此后計算機屏幕上顯示出如圖（b）所示的圖像（設桿在整個運動過程中與軌道垂直，）。試求：

圖（a）                                                 圖（b）
（1）t=0.5s時電阻R的熱功率；
（2）勻強磁場的磁感應強度B的大��；
（3）估算0~1.2s內(nèi)通過電阻R的電量大小及在R上產(chǎn)生的焦耳熱。

如圖所示，電源的電動勢E=1.5V，內(nèi)電阻r=0.5Ω，AB=0.5m，AB電阻R=0.1Ω。固定框架的電阻不計。磁感應強度為0.5T。S閉合前AB靜止。金屬框?qū)?i>AB的滑動摩擦力為0.25N。

(1)電鍵S閉合后，當AB的速度達到穩(wěn)定時，電路中的電流多大？
(2)AB的最大速度多大？
(3)當AB速度達最大后，電源消耗的電能轉化為什么形式的能？通過計算驗證，能的轉化是否符合守恒定律？

如圖所示，寬度為L＝0.20 m的足夠長的平行光滑金屬導軌固定在絕緣水平面上，導軌的一端連接阻值為R=1.0Ω的電阻。導軌所在空間存在豎直向下的勻強磁場，磁感應強度大小為B="0.50" T。一根質(zhì)量為m=10g的導體棒MN放在導軌上與導軌接觸良好，導軌和導體棒的電阻均可忽略不計�，F(xiàn)用一平行于導軌的拉力拉動導體棒沿導軌向右勻速運動，運動速度v="10" m/s，在運動過程中保持導體棒與導軌垂直。求：

（1）在閉合回路中產(chǎn)生的感應電流的大�。�
（2）作用在導體棒上的拉力的大�。�

如圖甲所示，水平面上有兩電阻不計的光滑金屬導軌平行固定放置，間距d=0．5m，導軌左端通過導線與阻值為2Ω的電阻R連接，右端通過導線與阻值為4Ω的小燈泡L連接。在矩形區(qū)域CDFE內(nèi)有豎直向上的勻強磁場，CE長為2m，CDFE區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應強度B隨時間變化的關系如圖乙所示，在t=0時，一阻值為2Ω的金屬棒在水平恒力F作用下由靜止開始從AB位置沿導軌向右運動，在金屬棒從AB位置運動到EF位置的過程中，小燈泡的亮度沒有發(fā)生變化，求：

（1）通過小燈泡的電流大小  
（2）恒力F的大小  
（3）4s末金屬棒的速度大小   
（4）金屬棒的質(zhì)量

如圖所示，導體框架的平行導軌間距d＝1m，框架平面與水平面夾角θ＝30⁰，勻強磁場方向垂直框架平面向上，且B＝0.2T，導體棒ab的質(zhì)量m＝0.2kg，電阻不計，水平跨在導軌上，且可無摩擦滑動，定值電阻的阻值R=0.1（g取10m/s²）求：

⑴ab下滑的最大速度；
⑵以最大速度下滑時，電阻R的熱功率。

兩根光滑的長直金屬導軌MN、M′N′平行置于同一水平面內(nèi)，導軌間距為l，電阻不計，M、M′處接有如圖所示的電路，電路中各電阻的阻值均為R，電容器的電容為C.長度也為l、阻值同為R的金屬棒ab垂直于導軌放置，導軌處于磁感應強度為B、方向豎直向下的勻強磁場中．a(chǎn)b在外力作用下向右以速度v勻速運動且與導軌保持良好接觸，在ab運動距離為x的過程中.求：

(1) 整個回路中產(chǎn)生的焦耳熱；
(2)電容器所帶的電荷量q.

如圖所示，PQNM是由粗裸導線連接兩個定值電阻組合成的閉合矩形導體框，水平放置，金屬棒ab與PQ、MN垂直，并接觸良好。整個裝置放在豎直向下的勻強磁場中，磁感強度B=0.4T。已知ab有效長度為l=0.5m，電阻R₁=2Ω，R₂＝4Ω，其余電阻均忽略不計，若使ab以v=5m/s的速度向右勻速運動，作用于ab的外力大小為多少？R₁上消耗的電熱功率為多大？（不計摩擦）

水平放置的光滑矩形金屬框架，寬0.2米，長度較長，上面擱一不計電阻的直導線AB，質(zhì)量m=0.5千克，框架電阻不計，兩端各接一電阻R₁=1Ω，R₂=2Ω，磁場與框架平面垂直，向下Ｂ＝１特，現(xiàn)用恒力F=0.3牛，水平拉AB導體，當?shù)竭_某一位置時，R₂的消耗功率為0.5瓦,，問：

(1) 此時R₁的消耗功率為多大?
(2) 此時導體AB的瞬時加速度多大？
(3) 此時拉力Ｆ的功率為多大？