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如圖所示，abcd是一邊長為l的勻質(zhì)正方形導(dǎo)線框，總電阻為R，今使線框以恒定速度v水平向右穿過方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場區(qū)域．已知磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場寬度為3l，求線框在進(jìn)入磁區(qū)、完全進(jìn)入磁區(qū)和穿出磁區(qū)三個(gè)過程中a、b兩點(diǎn)間電勢差的大小．

如圖所示，水平放置的平行金屬導(dǎo)軌，相距l＝0.50 m，左端接一電阻R＝0.20 Ω，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.40 T的勻強(qiáng)磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面，導(dǎo)體棒ab垂直放在導(dǎo)軌上，并能無摩擦地沿導(dǎo)軌滑動(dòng)，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略不計(jì)，當(dāng)ab以v＝4.0 m/s的速度水平向右勻速滑動(dòng)時(shí)，求：

(1)ab棒中感應(yīng)電動(dòng)勢的大�。�
(2)回路中感應(yīng)電流的大��；
(3)維持ab棒做勻速運(yùn)動(dòng)的水平外力F的大�。�

如圖，光滑的平行導(dǎo)軌P、Q相距L="1" m，處在同一水平面中，導(dǎo)軌的左端接有如圖所示的電路，其中水平放置的電容器兩極板相距d="10" mm，定值電阻，，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)。磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T的勻強(qiáng)磁場豎直向下穿過導(dǎo)軌面。當(dāng)金屬棒ab沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)（開關(guān)S斷開）時(shí)，電容器兩極板之間質(zhì)量、帶電荷量的微粒恰好靜止不動(dòng)；當(dāng)S閉合后，微粒以a="7" m/s²向下做勻加速運(yùn)動(dòng)。取g="10" m/s²。求：

（1）金屬棒ab運(yùn)動(dòng)的速度大小是多大?電阻是多大?
（2）閉合后，使金屬棒ab做勻速運(yùn)動(dòng)的外力的功率是多大?

如圖所示，一水平放置的平行導(dǎo)體框?qū)挾萀＝0.5 m，接有R＝0.2 Ω的電阻，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.4 T的勻強(qiáng)磁場垂直導(dǎo)軌平面方向向下，現(xiàn)有一導(dǎo)體棒ab跨放在框架上，并能無摩擦地沿框架滑動(dòng)，框架及導(dǎo)體棒ab電阻不計(jì)，當(dāng)ab以v＝4.0 m/s的速度向右勻速滑動(dòng)時(shí)，試求：

（1）導(dǎo)體棒ab上的感應(yīng)電動(dòng)勢的大小及感應(yīng)電流的方向；
（2）要維持ab向右勻速運(yùn)動(dòng)，作用在ab上的水平外力為多少？方向怎樣？
（3）電阻R上產(chǎn)生的熱功率多大？

如圖所示，MN、PQ為間距L=0.5m足夠長的平行導(dǎo)軌，NQ⊥MN。導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ=37°，NQ間連接有一個(gè)R=5Ω的電阻。有一勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₀=1T。將一根質(zhì)量為m=0.05kg的金屬棒ab緊靠NQ放置在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌與金屬棒的電阻均不計(jì)�，F(xiàn)由靜止釋放金屬棒，金屬棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)過程中始終與NQ平行。已知金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，當(dāng)金屬棒滑行至cd處時(shí)已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定速度，cd距離NQ為s=2m。試解答以下問題：（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）當(dāng)金屬棒滑行至cd處時(shí)回路中的電流多大？
（2）金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度是多大？
（3）當(dāng)金屬棒滑行至cd處時(shí)回路中產(chǎn)生的焦耳熱是多少？
（4）若將金屬棒滑行至cd處的時(shí)刻記作t=0，從此時(shí)刻起，讓磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸減小，可使金屬棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)怎樣隨時(shí)間t變化（寫出B與t的關(guān)系   
式）?

如圖所示，放置在水平面內(nèi)的平行金屬框架寬為L=0.4m，金屬棒ab置于框架上，并與兩框架垂直，整個(gè)框架位于豎直向下、磁感強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場中，電阻R=0.09Ω，ab的電阻r=0.01Ω，摩擦不計(jì)，當(dāng)ab在水平恒力F作用下以v=2.5m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，求:

(1)回路中的感應(yīng)電流的大��；
(2) 恒力F的大�。�
(3) 電阻R上消耗的電功率.

如圖所示，電阻R_ab=0.1Ω的導(dǎo)體ab沿光滑導(dǎo)線框向右做勻速運(yùn)動(dòng)線框中接有電阻R=0.4Ω,線框放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.1T的勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直于線框平面,導(dǎo)體的ab長度l=0.4m,運(yùn)動(dòng)速度v=10m/s.線框的電阻不計(jì).則

(1)使導(dǎo)體ab向右勻速運(yùn)動(dòng)所需的外力F’等于多少?方向如何?
(2)電阻R上消耗的功率P等于多少?
(3)外力的功率P’等于多少?

如圖所示，水平面上有兩根相距0.5m的足夠長的平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ，它們的電阻可忽略不計(jì)，在M和P之間接有阻值為R的定值電阻.導(dǎo)體棒ab長l＝0.5m，其電阻為r，與導(dǎo)軌接觸良好.整個(gè)裝置處于方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.4T.現(xiàn)使ab以v＝10m/s的速度向右做勻速運(yùn)動(dòng).

⑴ab中的感應(yīng)電動(dòng)勢多大？
⑵ab中電流的方向如何？
⑶若定值電阻R＝3.0Ω，導(dǎo)體棒的電阻r＝1.0Ω，則電路中的電流多大？

如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在一個(gè)水平面上，兩導(dǎo)軌間距L=0.2m，在兩導(dǎo)軌左端M、P間連接阻值R=0.4的電阻，導(dǎo)軌上停放一質(zhì)量為m=0.1，電阻r=0.1的金屬桿CD，導(dǎo)軌阻值可忽略不計(jì)，整個(gè)裝置處于方向豎直方向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.5T的勻強(qiáng)磁場中，現(xiàn)用一大小為0.5N的恒力F垂直金屬桿CD沿水平方向拉桿，使之由靜止開始向右運(yùn)動(dòng),金屬桿向右運(yùn)動(dòng)位移x=1m后速度恰好達(dá)到最大，求：

（1）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中拉力F的最大功率；
（2）從開始運(yùn)動(dòng)到金屬桿的速度達(dá)到最大的這段時(shí)間內(nèi)通過電阻R的電量。

圖中MN和PQ為豎直方向的兩平行長直金屬導(dǎo)軌，間距l(xiāng)為0.40m，電阻不計(jì)。導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度B為0.50T的勻強(qiáng)磁場垂直。質(zhì)量m為6.0×10^-3kg、電阻為1.0Ω的金屬桿ab始終垂直于導(dǎo)軌，并與其保持光滑接觸。導(dǎo)軌兩端分別接有滑動(dòng)變阻器和阻值為3.0Ω的電阻R₁。當(dāng)桿ab達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)以速率v勻速下滑，整個(gè)電路消耗的電功率P為0.27W，重力加速度取10m/s²，試求速率v和滑動(dòng)變阻器接入電路部分的阻值R₂。