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如圖所示，間距為L的光滑水平金屬導(dǎo)軌，水平地放置在豎直方向的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，一端接阻值為R的電阻．質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒放置在導(dǎo)軌上，其電阻為R₀。在拉力F作用下從t＝0的時刻開始運動，其速度隨時間的變化規(guī)律為v＝v_msinωt，不計導(dǎo)軌電阻．求：

(1)從t＝0到t＝時間內(nèi)電阻R產(chǎn)生的熱量．
(2)從t＝0到t＝時間內(nèi)拉力F所做的功．

如圖所示，MN和PQ為豎直方向兩平行長直金屬導(dǎo)軌，間距L為0.40m，電阻不計，導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強度B為0.50T的勻強磁場垂直，質(zhì)量m為6.0×10^-3kg、電阻為1.0Ω的金屬桿ab始終垂直于導(dǎo)軌，并與其保持光滑接觸。導(dǎo)軌兩端分別接有滑動變阻器和阻值為3.0Ω的電阻R₁。當(dāng)桿ab達到穩(wěn)定狀態(tài)時以速度V勻速下滑，整個電路消耗的電功率P為0.27W，重力加速度取10 m/s²，試求速率V和滑動變阻器接入電路部分的阻值R₂

如圖中MN和PQ為豎直方向的兩平行長直金屬導(dǎo)軌，間距l(xiāng)為0.40m，電阻不計，導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強度B為0.50T的勻強磁場垂直。質(zhì)量m為6.0×10^-3kg、電阻為1.0Ω的金屬桿ab始終垂直于導(dǎo)軌，并與其保持光滑接觸。導(dǎo)軌兩端分別接有滑動變阻器和阻值為3.0Ω的電阻R₁。當(dāng)桿ab達到穩(wěn)定狀態(tài)時以速率v勻速下滑，整個電路消耗的電功率P為0.27W，重力加速度取10m/s²，試求：（1）速率v，（2）滑動變阻器接入電路的阻值R₂。

如圖甲所示,一個圓形線圈的匝數(shù)n=1000,線圈面積S=200cm²,線圈的電阻r="1" Ω,線圈外接一個阻值R=4Ω的電阻,把線圈放入一方向垂直線圈平面向里的勻強磁場中,磁感應(yīng)強度隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示。求:

(1)前4s內(nèi)的感應(yīng)電動勢;
(2)前4s內(nèi)通過R的電荷量;
(3)線圈電阻r消耗的功率。

如圖所示,水平放置的平行金屬導(dǎo)軌,相距l(xiāng)=0.50m,左端接一電阻R="0.20" Ω,磁感應(yīng)強度B=0.40T的勻強磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面,導(dǎo)體棒ab垂直放在導(dǎo)軌上,并能無摩擦地沿導(dǎo)軌滑動,導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略不計,當(dāng)ab以v=4.0m/s的速度水平向右勻速滑動時,求:

(1)ab棒中感應(yīng)電動勢的大小;
(2)回路中感應(yīng)電流的大小;
(3)維持ab棒做勻速運動的水平外力F的大小

（12分）如圖所示，AB、CD是水平放置的光滑導(dǎo)軌，軌距為L=0.5m，兩軌間接有電阻R=4Ω，另有一金屬棒PQ恰好橫跨在導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌保持良好接觸。已知PQ棒的電阻為1Ω，其它電阻不計。若整個裝置處在B=0.5T、方向垂直向里的勻強磁場中，現(xiàn)將PQ棒以V=10m/s的速度水平向右作勻速運動。

求：（1）PQ棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小E_PQ。
（2）維持PQ棒作勻速運動所需水平外力的大小和方向。

如圖所示，M、N為紙面內(nèi)兩平行光滑導(dǎo)軌，間距為L。輕質(zhì)金屬桿a、b可在導(dǎo)軌上左右無摩擦滑動，桿與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌右端與定值電阻連接。P、Q為平行板器件，兩板間距為d，上下兩板分別與定值電阻兩端相接。兩板正中左端邊緣有一粒子源始終都有速度為的帶正電粒子沿平行于極板的方向進入兩板之間。整個裝置處于垂直于紙面向外的勻強磁場中。已知輕桿和定值電阻的阻值分別為r和R，其余電阻不計，帶電粒子的重力不計，為使粒子沿原入射方向從板間右端射出，則輕桿應(yīng)沿什么方向運動？速度多大？

如圖甲所示，一對平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道間距=0.2m，電阻R=1.0Ω；有一導(dǎo)體桿靜止地放在軌道上，與兩軌道垂直，桿及軌道的電阻均可忽略不計，整個裝置處于磁感應(yīng)強度B=0.5T的勻強磁場中，磁場方向垂直軌道面向下。現(xiàn)用一外力F沿軌道方向向右拉桿，使之做勻加速運動，測得力F與時間t的關(guān)系如圖乙所示，求桿的質(zhì)量m和加速度a.

（11分）如圖所示，在足夠長的兩條平行金屬導(dǎo)軌的左端接有一個定值電阻R₀，兩導(dǎo)軌間的距離L=0.5m，在虛線的區(qū)域內(nèi)有與導(dǎo)軌平面垂直的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=0.2T，虛線間的距離S=1.0m。完全相同的金屬棒ab、cd與導(dǎo)軌垂直放置，兩棒間用2.0m長的絕緣輕桿連接。棒與導(dǎo)軌間無摩擦，兩棒電阻皆為r=0.3Ω，導(dǎo)軌電阻不計。已知R₀=2r�，F(xiàn)用一外力從圖示位置水平向右拉cd棒，使兩棒以v=5.0m/s的速度向右勻速穿過磁場區(qū)域。

求：（1）從cd棒剛進磁場到ab棒剛離開磁場的過程中通過ab棒的電流大小和方向；
（2）從cd棒剛進磁場到ab棒剛離開磁場的過程中拉力做的功；
（3）若cd棒剛進入磁場時將水平外力去掉，經(jīng)一段時間cd棒出磁場，求此段時間內(nèi)通過cd棒的電量。

圖中MN和PQ為豎直方向的兩平行長直金屬導(dǎo)軌,間距L為0.40m,電阻不計﹒導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強度B為0.50T的勻強磁場垂直﹒質(zhì)量m為6.0×10^-3kg.電阻為1.0Ω的金屬桿ab始終垂直于導(dǎo)軌,并與其保持光滑接觸﹒導(dǎo)軌兩端分別接有滑動變阻器和阻值為3.0Ω的電阻R₁﹒當(dāng)桿ab達到穩(wěn)定狀態(tài)時以速率v勻速下滑,整個電路消耗的電功率P為0.27W,重力加速度取10m/s²,試求

(1)速率v
(2)滑動變阻器接入電路部分的有效阻值R₂﹒
(3)桿ab由靜止開始下滑,到達到穩(wěn)定速率v后0.5s內(nèi)通過R₁的電量q₁﹒