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（11分）如圖所示，固定的水平光滑金屬導(dǎo)軌，間距為L="0.5" m，左端接有阻值為R="0.8" Ω的電阻，處在方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B="1" T的勻強(qiáng)磁場中，質(zhì)量為m=0.1kg的導(dǎo)體棒與固定彈簧相連，導(dǎo)體棒的電阻為r="0.2" Ω，導(dǎo)軌的電阻可忽略不計.
初時刻，彈簧恰好處于自然長度，導(dǎo)體棒具有水平向右的初速度v₀="4" m/s .導(dǎo)體棒第一次速度為零時，彈簧的彈性勢能Ep="0.5" J.導(dǎo)體棒在運(yùn)動過程中始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸.求：

（1）初始時刻導(dǎo)體棒受到的安培力的大小和方向；
（2）導(dǎo)體棒從初始時刻到速度第一次為零的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q .

(10分)如圖所示，水平放置的兩平行金屬導(dǎo)軌相距L＝0.50 m，左端接一電阻R＝0.20 Ω，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.40 T的勻強(qiáng)磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向下，長也為0.50 m的導(dǎo)體棒ac垂直放在導(dǎo)軌上，并能無摩擦地沿導(dǎo)軌滑動，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略不計．當(dāng)ac棒以v＝4.0 m/s的速度水平向右勻速滑動時，求：

(1)ac棒中感應(yīng)電動勢的大��；
(2)回路中感應(yīng)電流的大�。�
(3)維持ac棒做勻速運(yùn)動的水平外力的大小和方向．

如圖所示，處于勻強(qiáng)磁場中的兩根足夠長、電阻不計的平行金屬導(dǎo)軌相距1 m，導(dǎo)軌平面與水平面成θ＝37°，下端連接阻值為R的電阻.勻強(qiáng)磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直．質(zhì)量為0.2 kg、電阻不計的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動摩擦因數(shù)為0.25。

(1)求金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑時的加速度大��；
(2)當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時，電阻R消耗的功率為8 W，求該速度的大小；
(3)在上問中，若R＝2 Ω，金屬棒中的電流方向由a到b，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與方向．(g取10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

（12分）如圖所示，質(zhì)量m₁＝0.1 kg，電阻R₁＝0.3 Ω，長度l＝0.4 m的導(dǎo)體棒ab橫放在U形金屬框架上．框架質(zhì)量m₂＝0.2 kg，放在絕緣水平面上，與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2.相距0.4 m的MM′、NN′相互平行，框架電阻不計且足夠長．電阻R₂＝0.1 Ω的MN垂直于MM′.整個裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5 T．垂直于ab施加F＝2 N的水平恒力，ab從靜止開始無摩擦地運(yùn)動，始終與MM′、NN′保持良好接觸．當(dāng)ab運(yùn)動到某處時，框架開始運(yùn)動．設(shè)框架與水平面間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10 m/s².
(1)求框架開始運(yùn)動時ab速度v的大小；
(2)從ab開始運(yùn)動到框架開始運(yùn)動的過程中，MN上產(chǎn)生的熱量Q＝0.1 J，求該過程ab位移x的大小．

如圖（a）所示的螺線管的匝數(shù)n=1500，橫截面積S=20cm²，電阻r=1.5Ω，與螺線管串聯(lián)的外電阻R₁=10Ω，R₂=3.5Ω。若穿過螺線管的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度按圖（b）所示的規(guī)律變化，方向水平向右。計算R₁上消耗的電功率。
 

如圖所示，電阻不計的足夠長光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面夾角為θ，導(dǎo)軌間距為l，軌道所在平面的正方形區(qū)域內(nèi)存在一有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于導(dǎo)軌平面向上．電阻相同、質(zhì)量均為m的兩根相同金屬桿甲和乙放置在導(dǎo)軌上，甲金屬桿恰好處在磁場的上邊界處，甲、乙相距也為l．在靜止釋放兩金屬桿的同時，對甲施加一沿導(dǎo)軌平面且垂直于甲金屬桿的外力，使甲在沿導(dǎo)軌向下的運(yùn)動過程中始終以加速度a=gsinθ做勻加速直線運(yùn)動，金屬桿乙進(jìn)入磁場時即做勻速運(yùn)動．

(1) 求金屬桿的電阻R；
(2)若從開始釋放兩金屬桿到金屬桿乙剛離開磁場的過程中，金屬桿乙中所產(chǎn)生的焦耳熱為Q，求外力F在此過程中所做的功．

如圖所示，足夠長的U形導(dǎo)體框架的寬度L=0.5m，電阻忽略不計，其所在平面與水平面成θ=37°角，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8T的勻強(qiáng)磁場方向垂直于導(dǎo)體框平面，一根質(zhì)量m=0.2kg，有效電阻R=2Ω的導(dǎo)體棒MN垂直跨放在U形框架上，導(dǎo)體棒與框架間的動摩擦因數(shù)為0.5，導(dǎo)體棒由靜止開始沿框架下滑到剛開始勻速運(yùn)動，通過導(dǎo)體棒截面的電量共為Q=2C．求：

（1）導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動的速度；
（2）導(dǎo)體棒從開始下滑到剛開始勻速運(yùn)動這一過程中，導(dǎo)體棒的電阻消耗的電功．
（sin 37°=0.6  cos 37°=0.8  g=10m/s²）

如圖1所示，兩根足夠長平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為L，導(dǎo)軌平面與水平面夾角為，金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為m。導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場中，磁場的方向垂直于導(dǎo)軌平面斜向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。金屬導(dǎo)軌的上端與開關(guān)S、定值電阻R₁和電阻箱R₂相連。不計一切摩擦，不計導(dǎo)軌、金屬棒的電阻，重力加速度為g�，F(xiàn)在閉合開關(guān)S，將金屬棒由靜止釋放。


（1）判斷金屬棒ab中電流的方向；
（2）若電阻箱R₂接入電路的阻值為0，當(dāng)金屬棒下降高度為h時，速度為v，求此過程中定值電阻上產(chǎn)生的焦耳熱Q；
（3）當(dāng)B=0.40T，L=0.50m，37°時，金屬棒能達(dá)到的最大速度v_m隨電阻箱R₂阻值的變化關(guān)系，如圖2所示。取g = 10m/s²，sin37°= 0.60，cos37°= 0.80。求阻值R₁和金屬棒的質(zhì)量m。

水平放置的兩根間距d=0.1m的平行光滑直導(dǎo)軌，左端接有電阻R=9Ω，以及電鍵S和電壓表．大小為B=5T的勻強(qiáng)磁場垂直導(dǎo)軌平面向下，如圖所示。垂直導(dǎo)軌擱置一根電阻r=1Ω的金屬棒ab，棒與導(dǎo)軌良好接觸．現(xiàn)使金屬棒以速度v=10m/s勻速向右移動，試求：

（1）電鍵S閉合前、后電壓表的示數(shù)；
（2）閉合電鍵S，外力移動棒的機(jī)械功率．

如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ豎直放置，一勻強(qiáng)磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌的上端M與P間連接阻值為R＝0.40Ω的電阻，質(zhì)量為m＝0.01kg、電阻為r＝0.30Ω的金屬棒ab緊貼在導(dǎo)軌上�，F(xiàn)使金屬棒ab由靜止開始下滑，其下滑距離與時間的關(guān)系如下表所示，導(dǎo)軌電阻不計，試求：