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如圖15所示，平行金屬導軌與水平面間夾角均為θ= 37⁰ ，導軌間距為 lm ，電阻不計，導軌足夠長。兩根金屬棒 ab 和 a’b’的質(zhì)量都是0.2kg，電阻都是 1Ω ，與導軌垂直放置且接觸良好，金屬棒a’b’和導軌之間的動摩擦因數(shù)為0.5 ，金屬棒ab和導軌無摩擦，導軌平面PMKO處存在著垂直軌道平面向上的勻強磁場，導軌平面PMNQ處存在著沿軌道平面向上的勻強磁場，磁感應強度 B 的大小相同．讓a’ b’固定不動，將金屬棒ab 由靜止釋放，當 ab 下滑速度達到穩(wěn)定時，整個回路下滑速度達到穩(wěn)定時，整個回路消耗的電功率為 18W 。求 ：

( 1 ) ab 達到的最大速度多大？
( 2) ab 下落了 30m 高度時，其下滑速度已經(jīng)達到穩(wěn)定，則此過程中回路電流的發(fā)熱量 Q 多大？
( 3) 在ab下滑過程中某時刻將 a ' b’固定解除，為確保a ' b’始終保持靜止，則a ' b’固定解除時ab棒的速度有何要求？ ( g ="10m" / s² , sin37⁰ ="0.6" ,cos37⁰ ="0.8" )

如圖14所示，豎直平面內(nèi)有一邊長為L、質(zhì)量為m，電阻為R的正方形線框在豎直向下的勻強重力場和水平方向的磁場組成的復合場以初速度v₀水平拋出（忽略空氣阻力）。運動過程中正方形線框始終在磁場中運動且磁場方向與線框平面始終垂直，磁場的磁感應強度隨水平向右的x軸按B=B₀+kx的規(guī)律均勻增大。（已知重力加速度為g）求：
（1）線框水平方向速度為v₁時,線框中瞬時電流的大�。�
（2）線框在復合場中運動經(jīng)時間t，此時速度為v₂求此時電功率。

如圖10所示，水平面上的兩根光滑金屬桿ab、cd構(gòu)成平行導軌，導軌的寬度L＝0.4m，處于豎直向下的勻強磁場中，磁場的磁感應強度B＝0.1T．電阻R＝0.4Ω．導體棒e f沿導軌向右做勻速運動，速度v＝5m/s．導軌和導體棒的電阻均忽略不計．求：

（1）導體棒 e f切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢的大��；
（2）通過電阻R的電流的大小和方向．
（3）導體棒 e f所受安培力的大小

如圖4－4－22所示，一水平放置的平行導體框?qū)挾萀＝0.5 m，接有R＝0.2 Ω的電阻，磁感應強度B＝0.4 T的勻強磁場垂直導軌平面方向向下，現(xiàn)有一導體棒ab跨放在框架上，并能無摩擦地沿框架滑動，框架及導體棒ab電阻不計，當ab以v＝4.0 m/s的速度向右勻速滑動時，試求：

(1)導體棒ab上的感應電動勢的大小及感應電流的方向；
(2)要維持ab向右勻速運動，作用在ab上的水平外力為多少？方向怎樣？
(3)電阻R上產(chǎn)生的熱功率多大？

如圖所示，光滑的長平行金屬導軌寬度d＝50cm，導軌所在的平面與水平面夾角?＝37°，導軌上端電阻R＝0.8?，其他電阻不計，導軌放在豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度B＝0．4T。金屬棒ab從上端由靜止開始下滑，金屬棒ab的質(zhì)量m＝0.1kg。(sin37°＝0.6，g＝10m/s²)

(1)求導體棒下滑的最大速度；
(2)求當速度達到5m/s時導體棒的加速度；
(3)若經(jīng)過時間t，導體棒下滑的垂直距離為s，速度為v。若在同一時間內(nèi)，電阻產(chǎn)生的熱與一恒定電流I₀在該電阻上產(chǎn)生的熱相同，求恒定電流I₀的表達式(各物理量全部用字母表示)。

如圖所示，豎直平面內(nèi)有一半徑為r、電阻為R₁、粗細均勻的光滑半圓形金屬環(huán)，在M、N處與相距為2r、電阻不計的平行光滑金屬軌道ME、NF相接，EF之間接有電阻R₂，已知R₁＝12R，R₂＝4R。 在MN上方及CD下方有水平方向的勻強磁場I和Ⅱ，磁感應強度大小均為B�，F(xiàn)有質(zhì)量為m、電阻不計的導體棒ab，從半圓環(huán)的最高點A處由靜止下落，在下落 過程中導體棒始終保持水平，與半圓形金屬環(huán)及軌道接觸良好，設平行軌道足夠長。已知導體棒ab下落r/2時的速度大小為v₁，下落到MN處的速度大小為v₂。

(1)求導體棒ab從A下落r/2時的加速度大小。
(2)若導體棒ab進入磁場Ⅱ后棒中電流大小始終不變，求磁場I和Ⅱ之間的距離h和R₂上的電功率P₂。
(3)若將磁場Ⅱ的CD邊界略微下移，導體棒ab剛進入磁場Ⅱ時速度大小為v₃，要使其在外力F作用下做勻加速直線運動，加速度大小為a，求所加外力F隨時間變化的關(guān)系式。

如圖所示，長為、寬為的矩形線圈，電阻為，處于磁感應強度為的勻強磁場邊緣，磁場方向垂直于紙面向外，線圈與磁感線垂直。在將線圈以向右的速度勻速拉出磁場的過程中。

求：（1）拉力的大��；
（2）線圈中產(chǎn)生的電熱;
（3）通過線圈某一截面的電量。

如圖所示，豎直放置的U形導軌寬為L，上端串有電阻R，磁感應強度為B的勻強磁場方向垂直于紙面向外．金屬棒ab的質(zhì)量為m，電阻為r，與導軌接觸良好，不計摩擦．從靜止釋放后ab保持水平而下滑，當下滑的高度為h時，達到最大速度．試求：

（1）ab下滑的最大速度_m；
（2）在這過程中R所產(chǎn)生的熱能．

如圖甲所示，MN、PQ為間距L=0.5m足夠長的平行導軌，NQ⊥MN，導軌的電阻均不計。導軌平面與水平面間的夾角θ=37°，NQ間連接有一個R=4Ω的電阻。有一勻強磁場垂直于導軌平面且方向向上，磁感應強度為B0=1T。將一根質(zhì)量為m=0.05kg的金屬棒ab緊靠NQ放置在導軌上，且與導軌接觸良好�，F(xiàn)由靜止釋放金屬棒，當金屬棒滑行至cd處時達到穩(wěn)定速度，已知在此過程中通過金屬棒截面的電量q=0.2C，且金屬棒的加速度a與速度v的關(guān)系如圖乙所示，設金屬棒沿導軌向下運動過程中始終與NQ平行。（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：
（1）金屬棒與導軌間的動摩擦因數(shù)μ（2）cd離NQ的距離s
（3）金屬棒滑行至cd處的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量
（4）若將金屬棒滑行至cd處的時刻記作t=0，從此時刻起，讓磁感應強度逐漸減小，為使金屬棒中不產(chǎn)生感應電流，則磁感應強度B應怎樣隨時間t變化（寫出B與t的關(guān)系式）。

如圖所示 .在磁感應強度為 0.2T 的勻強磁場中 , 導體棒 AB 在金屬框架上以 l0m/s 向右勻速滑動 , 金屬框架的寬度為 0.5m. R₁=R₂="20" Ω .  其它電阻不計 .求

⑴流過導體棒 AB 的電流多大? 電流方向如何?
(2)R₁上消耗的電功率是多少?