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渦流制動是磁懸浮列車在高速運(yùn)行時進(jìn)行制動的一種方式，某研究所用制成的車和軌道模型來定量模擬磁懸浮列車的渦流制動過程．如圖所示，模型車的車廂下端安裝有電磁鐵系統(tǒng)，電磁鐵系統(tǒng)能在其下方的水平軌道（間距為L₁）中的長為L₁、寬為L₂的矩形區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場，該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下．將長大于L₁、寬為L₂的單匝矩形線圈等間隔鋪設(shè)在軌道正中央，其間隔也為L₂．每個線圈的電阻為R，導(dǎo)線粗細(xì)忽略不計．在某次實(shí)驗(yàn)中，啟動電磁系統(tǒng)開始制動后，電磁鐵系統(tǒng)剛好完整滑過了n個線圈．已知模型車的總質(zhì)量為m，空氣阻力不計．求：

【小題1】在電磁鐵系統(tǒng)的磁場全部進(jìn)入任意一個線圈的過程中,通過線圈的電荷量q；
【小題2】在剎車過程中，線圈所產(chǎn)生的總電熱Q；
【小題3】電磁鐵系統(tǒng)剛進(jìn)入第k（k < n）個線圈時，線圈中的電功率P．
、

如圖所示，兩電阻不計的足夠長光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面夾角為，導(dǎo)軌間距為l，所在平面的正方形區(qū)域abcd內(nèi)存在有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于斜面向上。如圖所示，將甲、乙兩阻值相同，質(zhì)量均為m的相同金屬桿放置在導(dǎo)軌上，甲金屬桿處在磁場的上邊界，甲、乙相距l。從靜止釋放兩金屬桿的同時，在金屬桿上施加一個沿著導(dǎo)軌的外力，使甲金屬桿在運(yùn)動過程中始終沿導(dǎo)軌向下做勻加速直線運(yùn)動，且加速度大小以，乙金屬桿剛進(jìn)入磁場時做勻速運(yùn)動。  

【小題1】求每根金屬桿的電阻R為多少?
【小題2】從剛釋放金屬桿時開始計時，寫出從計時開始到甲金屬桿離開磁場的過程中外力F隨時間t的變化關(guān)系式，并說明F的方向。
【小題3】若從開始釋放到兩桿到乙金屬桿離開磁場，乙金屬桿共產(chǎn)生熱量Q，試求此過程中外力F對甲做的功。

如圖所示，豎直面內(nèi)的正方形導(dǎo)線框ABCD、abcd的邊長均為l、電阻均為R，質(zhì)量分別為2m和m,它們分別系在一跨過兩個定滑輪的輕繩兩端，在兩導(dǎo)線框之間有一寬度為2l、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直豎直面向里的勻強(qiáng)磁場.開始時ABCD的下邊與勻強(qiáng)磁場的上邊界重合，abcd的上邊到勻強(qiáng)磁場的下邊界的距離為l. 現(xiàn)將系統(tǒng)由靜止釋放，當(dāng)ABCD剛?cè)�部進(jìn)入磁場時，系統(tǒng)開始做勻速運(yùn)動. 不計摩擦和空氣阻力，求：

【小題1】系統(tǒng)勻速運(yùn)動的速度大小.
【小題2】兩線框從開始運(yùn)動至等高的過程中所產(chǎn)生的總焦耳熱.
【小題3】線框abcd通過磁場的時間.

如圖甲所示，平行金屬導(dǎo)軌豎直放置，導(dǎo)軌間距為L＝1 m，上端接有電阻R₁＝3 Ω，下端接有電阻R₂＝6 Ω，虛線OO′下方是垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場．現(xiàn)將質(zhì)量m＝0.1 kg、電阻不計的金屬桿ab，從OO′上方某處垂直導(dǎo)軌由靜止釋放，桿下落0.2 m過程中始終與導(dǎo)軌保持良好接觸，加速度a與下落距離h的關(guān)系圖象如圖乙所示. 求：

【小題1】磁感應(yīng)強(qiáng)度B；
【小題2】桿下落0.2 m過程中通過電阻R₂的電荷量q.

如圖所示，在光滑水平面上有一長為L₁、寬為L₂的單匝矩形閉合導(dǎo)體線框abcd，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的有界勻強(qiáng)磁場中，其ab邊與磁場的邊界重合。線框由同種粗細(xì)均勻的導(dǎo)線制成，它的總電阻為R。現(xiàn)將用垂直于線框ab邊的水平拉力，將線框以速度v向右沿水平方向勻速拉出磁場，此過程中保持線框平面與磁感線垂直，且ab邊與磁場邊界平行。求線框被拉出磁場的過程中：

【小題1】通過線框的電流；
【小題2】線框中產(chǎn)生的焦耳熱；
【小題3】線框中a、b兩點(diǎn)間的電壓大小。

如圖甲所示，水平面上兩根足夠長的的光滑金屬導(dǎo)軌平行固定放置，間距為L=0.5m,一端通過導(dǎo)線與阻值為R=0.5的電阻連接;導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m=0.5kg的金屬桿，金屬桿與導(dǎo)軌的電阻忽略不計;導(dǎo)軌所在位置有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1T的勻強(qiáng)磁場，磁場的方向垂直導(dǎo)軌平面向上，現(xiàn)在給金屬桿施加一水平向右的的恒定拉力F，并每隔0.2s測量一次導(dǎo)體棒的速度，乙圖是根據(jù)所測數(shù)據(jù)描繪出導(dǎo)體棒的v-t圖象。求:

【小題1】力F的大小;
【小題2】t=2s時導(dǎo)體棒的加速度；
【小題3】估算3.2s內(nèi)電阻上產(chǎn)生的熱量。

如圖所示，兩根足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌被固定在水平面上，兩者間的距離l=0.6m，兩者的電阻均不計。兩導(dǎo)軌的左端用導(dǎo)線連接電阻R₁及與R₁并聯(lián)的電壓表，右端用導(dǎo)線連接電阻R₂，已知R₁=2Ω，R₂=1Ω。在CDEF矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁場區(qū)域遠(yuǎn)離R₁、R₂，CE的長度d=0.2m，CDEF區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間的變化如B~t圖所示。電阻r=2Ω的金屬棒L垂直于導(dǎo)軌放置在離R₁較近的AB處，t＝0時金屬棒在沿導(dǎo)軌水平向右的恒力F作用下由靜止開始運(yùn)動，當(dāng)金屬棒運(yùn)動到尚離磁場邊界CD較遠(yuǎn)的某一位置時，電壓表示數(shù)變?yōu)榱�；�?dāng)金屬棒剛進(jìn)入磁場區(qū)域，電壓表的示數(shù)又變?yōu)樵瓉淼闹担�直到金屬棒運(yùn)動到EF處電壓表的示數(shù)始終保持不變。求：
【小題1】 t＝0.1s時電壓表的示數(shù)。
【小題2】恒力F的大小。
【小題3】金屬棒從AB運(yùn)動到EF的過程中整個電路產(chǎn)生的

如圖所示，電阻忽略不計的、兩根兩平行的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，其上端接一阻值為3Ω的定值電阻R。在水平虛線L₁、L₂間有一與導(dǎo)軌所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場B，磁場區(qū)域的高度為d=0.5m。導(dǎo)體棒a的質(zhì)量m_a=0.2kg、電阻R_a=3Ω；導(dǎo)體棒b的質(zhì)量m_b=0.1kg、電阻R_b=6Ω，它們分別從圖中M、N處同時由靜止開始在導(dǎo)軌上無摩擦向下滑動，都能勻速穿過磁場區(qū)域，且當(dāng)b 剛穿出磁場時a正好進(jìn)入磁場.設(shè)重力加速度為g=10m/s²，不計a、b棒之間的相互作用。導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且與導(dǎo)軌接觸良好。求：

【小題1】在整個過程中，a、b兩棒分別克服安培力所做的功；
【小題2】導(dǎo)體棒a從圖中M處到進(jìn)入磁場的時間；
【小題3】 M點(diǎn)和N點(diǎn)距L₁的高度。

如圖所示，長為L，電阻為r=0.30Ω、質(zhì)量為m=0.10kg的金屬棒CD垂直跨擱在位于水平面上的兩條平行光滑金屬導(dǎo)軌上，兩導(dǎo)軌間距也為L，金屬棒與導(dǎo)軌間接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計，導(dǎo)軌左端接有阻值R=0.50Ω的電阻。量程為0～3.OA的電流表串接在一條導(dǎo)軌上，量程為0～1.OV的電壓表接在電阻R的兩端。垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場向下穿過平面�，F(xiàn)以向右恒定外力F使金屬棒向右移動。當(dāng)金屬棒以V=2.0m/s的速度在導(dǎo)軌平面上勻速滑動時，觀察到電路中的一個電表正好滿偏，而另一個電表未滿偏。問：

【小題1】滿偏的電表是什么表？說明理由。
【小題2】拉動金屬棒的外力F多大？
【小題3】若此時撤去外力F，金屬棒將逐漸慢下來，最終停止在導(dǎo)軌上。求從撤去外力到金屬棒停止運(yùn)動的過程中通過電阻R的電量。

如圖所示，在光滑水平面上有一長為L₁、寬為L₂的單匝矩形閉合導(dǎo)體線框abcd，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的有界勻強(qiáng)磁場中，其ab邊與磁場的邊界重合。線框由同種粗細(xì)均勻的導(dǎo)線制成，它的總電阻為R�，F(xiàn)將用垂直于線框ab邊的水平拉力，將線框以速度v向右沿水平方向勻速拉出磁場，此過程中保持線框平面與磁感線垂直，且ab邊與磁場邊界平行。求線框被拉出磁場的過程中：

【小題1】通過線框的電流；
【小題2】線框中產(chǎn)生的焦耳熱；
【小題3】線框中a、b兩點(diǎn)間的電壓大小。