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如圖所示，在水平面上固定一光滑金屬導軌HGDEF，EF∥GH，DE=EF=DG=GH=EG=L．一質量為m足夠長導體棒AC垂直EF方向放置于在金屬導軌上，導軌與導體棒單位長度的電阻均為r．整個裝置處在方向豎直向下、磁感應強度為B的勻強磁場中．現(xiàn)對導體棒AC施加一水平向右的外力，使導體棒從D位置開始以速度v₀沿EF方向做勻速直線運動，導體棒在滑動過程中始終保持與導軌良好接觸．

【小題1】求導體棒運動到FH位置，即將離開導軌時，FH兩端的電勢差．
【小題2】關于導體棒運動過程中回路產生感應電流，小明和小華兩位同學進行了討論．小明認 為導體棒在整個運動過程中是勻速的，所以回路中電流的值是恒定不變的；小華則認 為前一過程導體棒有效切割長度在增大，所以電流是增大的，后一過程導體棒有效切 割長度不變，電流才是恒定不變的．你認為這兩位同學的觀點正確嗎?請通過推算證 明你的觀點．
【小題3】求導體棒從D位置運動到EG位置的過程中，導體棒上產生的焦耳熱．

如圖所示，MN、PQ為相距L＝0.2 m的光滑平行導軌，導軌平面與水平面夾角為θ＝30°，導軌處于磁感應強度為B＝1 T、方向垂直于導軌平面向上的勻強磁場中，在兩導軌的M、P兩端接有一電阻為R＝2 Ω的定值電阻，回路其余電阻不計．一質量為m＝0.2 kg的導體棒垂直導軌放置且與導軌接觸良好．今平行于導軌在導體棒的中點對導體棒施加一作用力F，使導體棒從ab位置由靜止開始沿導軌向下勻加速滑到底端，滑動過程中導體棒始終垂直于導軌，加速度大小為a＝4 m/s²，經時間t＝1 s滑到cd位置，從ab到cd過程中電阻發(fā)熱為Q＝0.1 J，g取10 m/s².求：

【小題1】到達cd位置時，對導體棒施加的作用力；
【小題2】導體棒從ab滑到cd過程中作用力F所做的功．

如圖所示，水平U形光滑框架，寬度L=1m，電阻R = 0.4Ω，導體棒ab的質量m = 0.5kg，電阻r = 0.1Ω，勻強磁場的磁感應強度B = 0.4T，方向垂直框架向上，其余電阻不計．現(xiàn)用一水平拉力F由靜止開始向右拉ab棒，當ab棒的速度達到2m/s時，求：

【小題1】ab棒產生的感應電動勢的大��；
【小題2】ab棒所受安培力的大小和方向；
【小題3】ab棒兩端的電壓．

如圖所示，兩電阻不計的足夠長光滑平行金屬導軌與水平面夾角為，導軌間距為l，所在平面的正方形區(qū)域abcd內存在有界勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直于斜面向上．如圖所示，將甲、乙兩阻值相同，質量均為m的相同金屬桿放置在導軌上，甲金屬桿處在磁場的上邊界，甲、乙相距l．從靜止釋放兩金屬桿的同時，在金屬桿甲上施加一個沿著導軌的外力，使甲金屬桿在運動過程中始終沿導軌向下做勻加速直線運動，且加速度大小以，乙金屬桿剛進入磁場時做勻速運動．  
（1）求每根金屬桿的電阻R為多少?
（2）從剛釋放金屬桿時開始計時，寫出從計時開始到甲金屬桿離開磁場的過程中外力F隨時間t的變化關系式，并說明F的方向．

如圖，直線上方有平行于紙面且與MN成45°的有界勻強電場，電場強度大小為E；MN下方為方向垂直于紙面向里的有界勻強磁場，磁感應強度大小未知。今從MN上的O點向磁場中射入一個速度大小為v、方向與MN成45°角的帶正電粒子，該粒子在磁場中運動時的軌道半徑為R。若該粒子從O點進入磁場后第三次經過直線MN后又恰好通過O點。不計粒子的重力。求：
⑴粒子第三次經過直線MN時的位置；
⑵磁感應強度大小；
⑶粒子從O點出發(fā)到再次回到O點所需的時間。

如圖所示，兩根電阻不計，間距為的平行金屬導軌，一端接有阻值為R的電阻，導軌上垂直擱置一根質量為m．電阻為r的金屬棒，整個裝置處于豎直向上磁感強度為B的勻強磁場中．現(xiàn)給金屬棒施一沖量，使它以初速向左滑行．設棒與導軌間的動摩擦因數(shù)為，金屬棒從開始運動到停止的整個過程中，通過電阻R的電量為q．求：（導軌足夠長）
�。�1）金屬棒沿導軌滑行的距離；
（2）在運動的整個過程中消耗的電能．

兩根平行金屬導軌放置在傾角為θ的絕緣斜面上，兩導軌間距L，僅在虛線MN下面的空間存在著磁感應強度隨高度變化的磁場（在同一水平線上各處磁感應強度相同），磁場方向垂直斜面向下，導軌上端跨接一定值電阻R。質量為m的金屬棒兩端各套在導軌上并可在導軌上無摩擦滑動，金屬棒始終與導軌垂直，導軌和金屬棒的電阻不計，現(xiàn)將金屬棒從O處由靜止釋放，進入磁場后正好做勻減速運動，剛進入磁場時速度為v，到達P處時速度為0.5v，O點和P點到MN的距離相等，求：

（1）金屬棒在磁場中所受安培力F₁的大��；
（2）在金屬棒從開始運動到P處的過程中，電阻R上共產生多少熱量？
（3）在導軌平面內距MN距離為x處的磁感應強度B_X；

如圖，電阻不計的光滑U形導軌水平放置，導軌間距d = 0.5m，導軌一端接有R = 4.0Ω的電阻。有一質量m = 0.1kg、電阻r = 1.0Ω的金屬棒ab與導軌垂直放置。整個裝置處在豎直向下的勻強磁場中，磁場的磁感應強度B = 0.2T�，F(xiàn)用水平力垂直拉動金屬棒ab，使它以v = 10m/s的速度向右做勻速運動。設導軌足夠長。
（1）求金屬棒ab兩端的電壓；
（2）若某時刻撤去外力，從撤去外力到金屬棒停止運動，求電阻R產生的熱量。

如圖（甲）所示，光滑且足夠長的平行金屬導軌MN、PQ固定在同一水平面上，兩導軌間距L=0.2m，電阻R=0.4Ω，導軌上停放一質量m=0.1kg、電阻r=0.1Ω的金屬桿，導軌電阻可忽略不計，整個裝置處于磁感應強度B=0.5T的勻強磁場中，磁場方向豎直向下．現(xiàn)用一外力F沿水平方向拉桿，使之由靜止開始運動，若理想電壓表的示數(shù)U隨時間t變化的關系如圖（乙）所示．
（1）試分析說明金屬桿的運動情況；
（2）求第2s末外力F 的瞬時功率．

如圖所示，兩平行金屬導軌間的距離L=0.40m，金屬導軌所在的平面與水平面夾角θ=37º，在導軌所在平面內，分布著磁感應強度B=0.50T、方向垂直遇導軌所在平面的勻強磁場。金屬導軌的一端接有電動勢E=6.0V、內阻r=1.00Ω的直流電源�，F(xiàn)把一個質量m=0.040kg的導體棒ab放在金屬導軌上，導體棒恰好靜止。導體棒與金屬導軌垂直、且接觸良好，導體棒與金屬導軌接觸的兩點間的電阻R₀=3.00Ω，金屬導軌電阻不計，g取10m/s²。已知sin37º=0.60，cos37º=0.80，求：
（1）通過導體棒的電流；                      
（2）導體棒受到的安培力大��；
（3）導體棒受到的摩擦力。