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（18分）兩根光滑的長直金屬導(dǎo)軌M N、M′ N′平行置于同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距為l，電阻不計，M、M′處接有如圖所示的電路，電路中各電阻的阻值均為尺，電容器的電容為C。長度也為l、阻值同為R的金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中。ab在外力作用下向右勻速運動且與導(dǎo)軌保持良好接觸，在曲運動距離為s的過程中，整個回路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q。求
（1）ab運動速度v的大�。�
（2）電容器所帶的電荷量q。

（12分）相距為L的兩光滑平行導(dǎo)軌與水平面成θ角放置．上端連接一阻值為R的電阻，其他電阻不計．整個裝置處在方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．質(zhì)量為m，電阻為r的導(dǎo)體棒ab，垂直導(dǎo)軌放在導(dǎo)軌上，如圖所示．由靜止釋放導(dǎo)體棒ab，求：
（1）導(dǎo)體棒ab可達(dá)的最大速度v_m；
（2）導(dǎo)體棒ab的速度為v=v_m/3時的加速度a；
（3）回路產(chǎn)生的最大電功率P_m．

（10分）如圖所示，平行導(dǎo)軌MN和PQ相距0．5m，電阻可忽略．其水平部分是粗糙的，置于0．60T豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，傾斜部分是光滑的，該處沒有磁場．導(dǎo)線a和b質(zhì)量均為0．20kg，電阻均為0．15，a、b相距足夠遠(yuǎn)，b放在水平導(dǎo)軌上．a從斜軌上高0．050m處無初速釋放．求：
（1）回路的最大感應(yīng)電流是多少？
（2）如果導(dǎo)線與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)－0．10，當(dāng)導(dǎo)線b的速率達(dá)到最大值時，導(dǎo)線a的加速度是多少？

將100匝矩形線圈放在勻強(qiáng)磁場中，穿過線圈的磁通量為1×10^-3Wb，若線圈在磁場中轉(zhuǎn)動，使穿過線圈的磁通量在0.02S內(nèi)均勻減小至零，則在這段時間里線圈中的感應(yīng)電動勢為多大？

如圖9－2－13所示，a、b燈分別標(biāo)有“36 V  40 W”和“36 V　25 W”，閉合電鍵，調(diào)節(jié)R，能使a、b都正常發(fā)光．?dāng)嚅_電鍵后重做實驗，電鍵閉合后看到的現(xiàn)象是什么？穩(wěn)定后哪只燈較亮？再斷開電鍵，又將看到什么現(xiàn)象？

圖9－2－13

（14分）如圖所示，兩足夠長的光滑固定金屬導(dǎo)軌水平放置，相距為, 一理想電流表A與兩導(dǎo)軌相連，勻強(qiáng)磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直，且豎直向下。一質(zhì)量為m、有效電阻為R的導(dǎo)體棒在距磁場左邊界處由靜止開始在水平恒力作用下向右運動。導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場后，流經(jīng)理想電流表的電流逐漸減小，最終穩(wěn)定為。整個運動過程中，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，且始終與導(dǎo)軌保持垂直，不計導(dǎo)軌的電阻。求：
（1）該磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B；
（2）電流穩(wěn)定后，導(dǎo)體棒運動速度的大小；
（3）流經(jīng)電流表電流的最大值。

（14分）如圖水平放置的上下平行金屬板M、N相距d=0.2m，板間有豎直紙面向內(nèi)的水平勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，極板按如圖所示的方式接入電路。足夠長的、間距為L=1m的光滑平行金屬導(dǎo)軌CD、EF水平放置，導(dǎo)軌間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B。電阻為r=1的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置且與導(dǎo)軌接觸良好。已知滑動變阻器的總阻值為R=4，滑片P的位置位于變阻器的中點。有一個電荷量為q=+2.0×10^-5C的帶電小球，沿光滑斜面下滑后從兩板中間左端沿中心線水平射入場區(qū)。（g=10m/s²）

（1）小球從高H=0.45m處由靜止開始下滑，到C點時速度v₀多大？
（2）若金屬棒ab靜止，小球以初速度v₀射入后，恰從兩板間沿直線穿過，求小球的質(zhì)量m=？
（3）當(dāng)金屬棒ab以速度v=1.5m/s的速度向左勻速運動時，試求：小球從多高的地方滑下時，小球恰能垂直的打在金屬板M上。

（11分）如圖所示，兩足夠長的光滑平行固定金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為，勻強(qiáng)磁場與導(dǎo)軌平面垂直。一質(zhì)量為m、有效電阻為R的導(dǎo)體棒在距磁場上邊界處靜止釋放。導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場后，流經(jīng)理想電流表的電流逐漸減小，最終穩(wěn)定為I。整個運動過程中，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，且始終保持水平，不計導(dǎo)軌的電阻，重力加速度為。求：
（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B；
（2）電流穩(wěn)定后，導(dǎo)體棒運動速度的大小；
（3）流經(jīng)電流表電流的最大值。

（16分）如圖15所示，傾角為°、電阻不計、間距L=0.3m且足夠長的平行金屬導(dǎo)軌處在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T、方向垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場中。導(dǎo)軌兩端各接一個阻值R_o=2的電阻。在平行導(dǎo)軌間跨接一金屬棒，金屬棒質(zhì)量m=1kg，電阻r=2,其與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)=0.5。金屬棒以平行于導(dǎo)軌向上的初速度=10m/s上滑直至上升到最高點的過程中，通過上端電阻的電荷量(sin37°=0.6，cos37°=0.8,取g=10m/s²)求：

（1）金屬棒的最大加速度
（2）上端電阻R_o中產(chǎn)生的熱量
（3）金屬棒上滑至最高點所用時間

(10分)圖所示，水平面上有兩根相距0.5m的足夠長的平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ，它們的電阻可忽略不計，在M和P之間接有阻值為R的定值電阻，導(dǎo)體棒ab長＝0.5m，其電阻為r，與導(dǎo)軌接觸良好，整個裝置處于方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.4T，現(xiàn)使ab以＝10m／s的速度向右做勻速運動.
（1）ab中的感應(yīng)電動勢多大?
（2）ab中電流的方向如何?
（3）若定值電阻R＝,導(dǎo)體棒的電阻r＝則電路中的電流多大?