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如圖，頂角為90°的光滑金屬導軌MON固定在水平面上，導軌MO、NO的長度相等，M、N兩點間的距離l＝2m，整個裝置處于磁感應(yīng)強度大小B＝0.5T、方向豎直向下的勻強磁場中。一根粗細均勻、單位長度電阻值r＝0.5Ω/m的導體棒在垂直于棒的水平拉力作用下，從MN處以速度v＝2m/s沿導軌向右勻速滑動，導體棒在運動過程中始終與導軌接觸良好，不計導軌電阻，求：

⑴導體棒剛開始運動時的電流；
⑵導體棒剛開始運動時所受水平拉力F的大小；
⑶開始運動后0.2s內(nèi)通過導體棒的電荷量q。

如圖所示，邊長為L的正方形金屬框，質(zhì)量為m，電阻為R，用細線把它懸掛于一個有界的勻強磁場邊緣，金屬框的上半部處于磁場內(nèi)，下半部處于磁場外．磁場隨時間變化規(guī)律為B＝kt(k>0)，已知細線所能承受的最大拉力為2mg，求：

⑴線圈的感應(yīng)電動勢大��；
⑵細繩拉力最大時，導體棒受到的安培力大��；
⑶從t＝0開始直到細線會被拉斷的時間。

（8分）水平軌道PQ、MN兩端各接一個阻值R₁=R₂=8的電阻，軌道間距L=1.0m，軌道很長，軌道電阻不計。軌道間磁場按如圖所示的規(guī)律分布，其中每段垂直紙面向里和向外的磁場區(qū)域?qū)挾染鶠?0cm，磁感應(yīng)強度大小均為B=1.0T，每段無磁場的區(qū)域?qū)挾染鶠?0cm，導體棒ab本身電阻r=1.0，導體棒與導軌接觸良好。現(xiàn)使導體棒ab以=1.0m/s的速度始終向右勻速運動。求：
（1）當導體棒ab從左端進入磁場區(qū)域開始計時，設(shè)導體棒中電流方向從b流向a為正方向，通過計算后請畫出電流隨時間變化的i－t圖像；
（2）整個過程中流過導體棒ab的電流為交變電流，求出流過導體棒ab的電流有效值。（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

（16分）如圖所示，一邊長L=10cm的正方形金屬導體框abcd，從某一高度h m處開始豎直向下自由下落，其下邊進入只有水平上邊界的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=1.0T。線框進入磁場時，線框平面保持與磁場垂直，線框底邊保持水平。已知正方形線框abcd的質(zhì)量m=0.1kg，電阻R=0.02，自下邊ab進入磁場直到上邊cd也進入磁場時為止，整個線框恰好能夠保持做勻速直線運動。若g=10m／s²，不計空氣阻力，求：

（1）線框下落的高度h；
（2）線框在上述進入磁場的過程中感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱Q。

（10分））在如圖1所示的電路中，螺線管匝數(shù)n = 1500匝，橫截面積S = 20cm²。螺線管導線電阻r = 0.60Ω，R₁ = 4.0Ω，R₂ = 6.0Ω。穿過螺線管的磁場的磁感應(yīng)強度B隨時間的變化規(guī)律如圖2所示。求：
（1）螺線管中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E；
（2）電路中的總電流I；
（3）電阻R₁、R₂消耗的總電功率P。

(14分)如圖所示，ef、gh為水平放置的足夠長的平行光滑導軌，導軌間距為L=1m，導軌左端連接一個R＝2Ω的電阻，將一根質(zhì)量為0.2kg的金屬棒cd垂直地放置導軌上，且與導軌接觸良好，導軌與金屬棒的電阻均不計，整個裝置放在磁感應(yīng)強度為B＝2T的勻強磁場中，磁場方向垂直導軌平面向下，現(xiàn)對金屬棒施加一水平向右的拉力F，使棒從靜止開始向右運動，解答以下問題。

（1）若施加的水平外力恒為F＝8N，則金屬棒達到的穩(wěn)定速度ν₁是多少？
（2）若施加的水平外力的功率恒為P＝18W，則金屬棒達到的穩(wěn)定速度ν₂是多少？
（3）若施加的水平外力的功率恒為P＝18W，則從金屬棒開始運動到速度v₃＝2m／s的過程中電阻R產(chǎn)生的熱量為8.6J，則該過程中所需的時間是多少？

半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)有均勻磁場，磁感應(yīng)強度為B＝0.2 T，磁場方向垂直紙面向里，半徑為b的金屬圓環(huán)與磁場同心放置，磁場與環(huán)面垂直，其中a＝0.4 m，b＝0.6 m，金屬圓環(huán)上分別接有燈L₁、L₂，兩燈的電阻均為R₀＝2 Ω，一金屬棒MN與金屬圓環(huán)接觸良好，棒與環(huán)的電阻均忽略不計．

圖9－1－14
(1)若棒以v₀＝5 m/s的速率在環(huán)上向右勻速滑動，求棒滑過圓環(huán)直徑OO′的瞬間(如圖9－1－14所示)MN中的電動勢和流過燈L₁的電流．
(2)撤去中間的金屬棒MN，將右面的半圓環(huán)OL₂O′以O(shè)O′為軸向上翻轉(zhuǎn)90°，若此時磁場隨時間均勻變化，其變化率為＝ T/s，求L₁的功率．

(12分)如圖16所示，豎直放置的等距離金屬導軌寬0.5 m，垂直于導軌平面向里的勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B＝4 T，軌道光滑、電阻不計，ab、cd為兩根完全相同的金屬棒，套在導軌上可上下自由滑動，每根金屬棒的電阻為1 Ω.今在ab棒上施加一個豎直向上的恒力F，這時ab、cd恰能分別以0.1 m/s的速度向上和向下做勻速滑行．(g取10 m/s²)試求：

(1)兩棒的質(zhì)量；
(2)外力F的大�。�

(14分)一根電阻R＝0.6 Ω的導線彎成一個圓形線圈，圓半徑r＝1 m，圓形線圈質(zhì)量m＝1 kg，此線圈放在絕緣光滑的水平面上，在y軸右側(cè)有垂直線圈平面的磁感應(yīng)強度B＝0.5 T的勻強磁場，如圖15所示．若線圈以初動能E₀＝5 J沿x軸方向滑進磁場，當進入磁場0.5 m時，線圈中產(chǎn)生的電能為E＝3 J．求：

(1)此時線圈的運動速度的大��；
(2)此時線圈與磁場左邊緣兩交接點間的電壓；
(3)此時線圈加速度的大�。�

如圖14所示，光滑的U形金屬導軌MNN′M′水平的固定在豎直向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為B，導軌的寬度為L，其長度足夠長，M′、M之間接有一個阻值為R的電阻，其余部分電阻不計．一質(zhì)量為m、電阻也為R的金屬棒ab恰能放在導軌之上，并與導軌接觸良好．給棒施加一個水平向右的瞬間作用力，棒就沿軌道以初速度v₀開始向右滑行．求：

(1)開始運動時，棒中的瞬時電流i和棒兩端的瞬時電壓u分別為多大？
(2)當棒的速度由v₀減小到v₀/10的過程中，棒中產(chǎn)生的焦耳熱Q是多少？