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(14分)在拆裝某種大型電磁設(shè)備的過程中，需將設(shè)備內(nèi)部的處于強(qiáng)磁場(chǎng)中的線圈先閉合，然后再提升直至離開磁場(chǎng)，操作時(shí)通過手搖輪軸A和定滑輪O來提升線圈．假設(shè)
該線圈可簡(jiǎn)化為水平長(zhǎng)為L(zhǎng)、上下寬度為d的矩形線圈，其匝數(shù)為n，總質(zhì)量為M，總電阻為R.磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，如圖13所示．開始時(shí)線圈的上邊緣與有界磁場(chǎng)的上邊緣平齊，若轉(zhuǎn)動(dòng)手搖輪軸A，在時(shí)間t內(nèi)把線圈從圖示位置勻速向上拉出磁場(chǎng)．求此過程中：
(1)流過線圈中每匝導(dǎo)線橫截面的電荷量是多少 ?
(2)在轉(zhuǎn)動(dòng)輪軸時(shí)，人至少需做多少功？(不考慮摩擦影響)

(12分)如圖12所示，兩平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌置于豎直平面內(nèi)，間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌上端有阻值為R的電阻，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒垂直跨放在導(dǎo)軌上，并擱在支架上，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒電阻不計(jì)，接觸良好，且無摩擦．在導(dǎo)軌平面內(nèi)有一矩形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.開始時(shí)導(dǎo)體棒靜止，當(dāng)磁場(chǎng)以速度v勻速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體棒也隨之開始運(yùn)動(dòng)，并很快達(dá)到恒定的速度，此時(shí)導(dǎo)體棒仍處在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，試求：

(1)導(dǎo)體棒的恒定速度；
(2)導(dǎo)體棒以恒定速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，電路中消耗的電功率．

(16分)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)僅存在于邊長(zhǎng)為2l的正方形范圍內(nèi)，有一個(gè)電阻為R、邊長(zhǎng)為l的正方形導(dǎo)線框abcd，沿垂直于磁感線方向，以速度v勻速通過磁場(chǎng)，如圖13所示，從ab進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)開始計(jì)時(shí)．

(1)畫出穿過線框的磁通量隨時(shí)間變化的圖象；
(2)判斷線框中有無感應(yīng)電流．若有，請(qǐng)判斷出感應(yīng)電流的方向；若無，請(qǐng)說明
理由．

(20分)如圖所示，水平地面上方高為h=7.25m的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，ef為磁場(chǎng)的上水平邊界。邊長(zhǎng)L=l.0m，質(zhì)量m=0.5kg，電阻R=2.0Ω的正方形線框abcd從磁場(chǎng)上方某處自由釋放，線框穿過磁場(chǎng)掉在地面上。線框在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中始終處于豎直平面內(nèi)，且ab邊保持水平。以線框釋放的時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化情況如B-t圖象，已知線框ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)剛好能勻速運(yùn)動(dòng)，g取10m/s²。求：

（1）線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)的速度v；
（2）線框從釋放到落地的時(shí)間t；
（3）線框從釋放到落地的整個(gè)過程中產(chǎn)生的焦耳熱。

（10分）如圖（a）所示，一端封閉的兩條平行光滑導(dǎo)軌相距L，距左端L處的中間一段被彎成半徑為H的1/4圓弧，導(dǎo)軌左右兩段處于高度相差H的水平面上。圓弧導(dǎo)軌所在區(qū)域無磁場(chǎng)，右段區(qū)域存在磁場(chǎng)B₀，左段區(qū)域存在均勻分布但隨時(shí)間線性變化的磁場(chǎng)B（t），如圖（b）所示，兩磁場(chǎng)方向均豎直向上。在圓弧頂端，放置一質(zhì)量為m的金屬棒ab，與導(dǎo)軌左段形成閉合回路，從金屬棒下滑開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過時(shí)間t₀滑到圓弧頂端。設(shè)金屬棒在回路中的電阻為R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度為g。

⑴問金屬棒在圓弧內(nèi)滑動(dòng)時(shí)，回路中感應(yīng)電流的大小和方向是否發(fā)生改變？
⑵求0到時(shí)間t₀內(nèi)，回路中感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱量。
⑶若要使金屬棒滑到圓弧底端進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₀的一瞬間，回路中感應(yīng)電流恰好為零，各已知量之間應(yīng)該滿足什么關(guān)系？

（20分）如圖（甲）所示，兩光滑導(dǎo)軌都由水平、傾斜兩部分圓滑對(duì)接而成，相互平行放置，兩導(dǎo)軌相距L＝lm ，傾斜導(dǎo)軌與水平面成θ＝30°角，傾斜導(dǎo)軌的下面部分處在一垂直斜面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)I中，I區(qū)中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖（乙）所示，圖中t₁、t₂未知。水平導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，其左端接有理想電流表G和定值電阻R＝3Ω，水平導(dǎo)軌處在一豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)Ⅱ中，Ⅱ區(qū)中的磁場(chǎng)恒定不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₂＝1T ，在t＝0時(shí)刻，從斜軌上磁場(chǎng)I 區(qū)外某處垂直于導(dǎo)軌水平釋放一金屬棒ab，棒的質(zhì)量m＝0.1kg，電阻r＝2Ω，棒下滑時(shí)與導(dǎo)軌保持良好接觸，棒由傾斜導(dǎo)軌滑向水平導(dǎo)軌時(shí)無機(jī)械能損失，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)。若棒在斜面上向下滑動(dòng)的整個(gè)過程中，電流表G的示數(shù)大小保持不變，t₂時(shí)刻進(jìn)入水平軌道，立刻對(duì)棒施一平行于框架平面沿水平方向且與桿垂直的外力。（g取10m/s²）求：

（l）ab 棒進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)I 時(shí)的速度v；
（2）磁場(chǎng)區(qū)I在沿斜軌方向上的寬度d；
（3）棒從開始運(yùn)動(dòng)到剛好進(jìn)入水平軌道這段時(shí)間內(nèi)ab棒上產(chǎn)生的熱量；
（4）若棒在t₂時(shí)刻進(jìn)入水平導(dǎo)軌后，電流表G的電流大小I隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖（丙）所示（I₀未知），已知t₂到t₃的時(shí)間為0.5s，t₃到t₄的時(shí)間為1s，請(qǐng)?jiān)趫D（�。┲凶鞒鰐₂到t₄時(shí)間內(nèi)外力大小
F隨時(shí)間t變化的函數(shù)圖像。

(2010年高考天津理綜卷)如圖所示，質(zhì)量m₁＝0.1 kg，電阻R₁＝0.3 Ω，長(zhǎng)度l＝0.4 m的導(dǎo)體棒ab橫放在U形金屬框架上．框架質(zhì)量m₂＝0.2 kg，放在絕緣水平面上，與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2.相距0.4 m的MM′、NN′相互平行，電阻不計(jì)且足夠長(zhǎng)．電阻R₂＝0.1 Ω的MN垂直于MM′.整個(gè)裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5 T．垂直于ab施加F＝2 N的水平恒力，ab從靜止開始無摩擦地運(yùn)動(dòng)，始終與MM′、NN′保持良好接觸．當(dāng)ab運(yùn)動(dòng)到某處時(shí)，框架開始運(yùn)動(dòng)．設(shè)框架與水平面間最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10 m/s².

(1)求框架開始運(yùn)動(dòng)時(shí)ab速度v的大小；
(2)從ab開始運(yùn)動(dòng)到框架開始運(yùn)動(dòng)的過程中，MN上產(chǎn)生的熱量Q＝0.1 J，求該過程ab位移x的大�。�

(2011年紹興一中高三質(zhì)量檢測(cè))如圖所示，用質(zhì)量為m、電阻為R的均勻?qū)Ь�做成邊長(zhǎng)為l的單匝正方形線框MNPQ，線框每一邊的電阻都相等．將線框置于光滑絕緣的水平面上．在線框的右側(cè)存在豎直方向的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)邊界間的距離為2l，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.在垂直MN邊的水平拉力作用下，線框以垂直磁場(chǎng)邊界的速度v勻速穿過磁場(chǎng)．在運(yùn)動(dòng)過程中線框平面水平，且MN邊與磁場(chǎng)的邊界平行．求：

(1)線框MN邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框中感應(yīng)電流的大��；
(2)線框MN邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，M、N兩點(diǎn)間的電壓U_MN；
(3)在線框從MN邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到PQ邊剛穿出磁場(chǎng)的過程中，水平拉力對(duì)線框所做的功W.

(2009年高考廣東卷)如圖甲所示，一個(gè)電阻值為R、匝數(shù)為n的圓形金屬線圈與阻值為2R的電阻R₁連接成閉合回路．線圈的半徑為r₁，在線圈中半徑為r₂的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖線如圖乙所示．圖線與橫、縱軸的截距分別為t₀和B₀，導(dǎo)線的電阻不計(jì)．求0至t₁時(shí)間內(nèi)：

(1)通過電阻R₁上的電流大小和方向；
(2)通過電阻R₁上的電荷量q及電阻R₁上產(chǎn)生的熱量．

如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.1 T，金屬棒AD長(zhǎng)0.4 m，與框架寬度相同，電阻r＝1/3 Ω，框架電阻不計(jì)，電阻R₁＝2 Ω，R₂＝1 Ω.當(dāng)金屬棒以5 m/s速度勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，求：

(1)流過金屬棒的感應(yīng)電流為多大？
(2)若圖中電容器C為0.3 μF，則電容器中儲(chǔ)存多少電荷量？