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如圖所示，固定于水平面上的金屬架CDEF處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，金屬棒MN沿框架以速度v向右做勻速運(yùn)動．t＝0時，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₀，此時MN到達(dá)的位置使MDEN構(gòu)成一個邊長為l的正方形．為使MN棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，從t＝0開始，磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)怎樣隨時間t變化？請推導(dǎo)出這種情況下B與t的關(guān)系式．

如右圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，間距為l，導(dǎo)軌左端連接一個電阻R.一根質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿ab垂直放置在導(dǎo)軌上．在桿的右方距桿為d處有一個勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于軌道平面向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.對桿施加一個大小為F、方向平行于導(dǎo)軌的恒力，使桿從靜止開始運(yùn)動，已知桿到達(dá)磁場區(qū)域時速度為v，之后進(jìn)入磁場恰好做勻速運(yùn)動．不計(jì)導(dǎo)軌的電阻，假定導(dǎo)軌與桿之間存在恒定的阻力．求：

(1)導(dǎo)軌對桿ab的阻力大小Ff；
(2)桿ab中通過的電流及其方向；
(3)導(dǎo)軌左端所接電阻R的阻值．

金屬桿MN和PQ間距為l,MP間接有電阻R,磁場如圖所示,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.金屬棒AB長為2l,由圖示位置以A為軸,以角速度ω勻速轉(zhuǎn)過90°(順時針).求該過程中(其他電阻不計(jì)):

(1)R上的最大電功率.
(2)通過R的電量.

半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)有均勻磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B="0.2" T，磁場方向垂直紙面向里，半徑為b的金屬圓環(huán)與磁場同心地放置，磁場與環(huán)面垂直，其中a="0.4" m，b =" 0.6" m，金屬環(huán)上分別接有燈L1、L2，兩燈的電阻均為R0 =" 2" Ω，一金屬棒MN與金屬環(huán)接觸良好，棒與環(huán)的電阻均忽略不計(jì).
(1)若棒以v0="5" m/s的速率在環(huán)上向右勻速滑動，求棒滑動到圓環(huán)直徑OO′的瞬時(如圖所示)，MN中的電動勢和流過燈L1的電流.

(2)撤去中間的金屬棒MN將右面的半圓環(huán)OL2O′以O(shè)O′為軸向上翻轉(zhuǎn)90°,若此時磁場隨時間均勻變化，其變化率為=T/s，求L2的功率.

（19分）如圖所示，電子顯像管由電子槍、加速電場、偏轉(zhuǎn)磁場及熒光屏組成。在加速電場右側(cè)有相距為d、長為l的兩平板，兩平板構(gòu)成的矩形區(qū)域內(nèi)存在方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁場的右邊界與熒光屏之間的距離也為d。熒光屏中點(diǎn)O與加速電極上兩小孔S₁、S₂位于兩板的中線上。從電子槍發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為 –e的電子，經(jīng)電壓為U₀的加速電場后從小孔S₂射出，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后，最后打到熒光屏上。若，不計(jì)電子在進(jìn)入加速電場前的速度。

（1）求電子進(jìn)入磁場時的速度大��；
（2）求電子到達(dá)熒光屏的位置與O點(diǎn)距離的最大值和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�
（3）若撤去磁場,在原磁場區(qū)域加上間距仍為d的上、下極板構(gòu)成的偏轉(zhuǎn)電極，加速電極右側(cè)與偏轉(zhuǎn)電極緊靠。為了使電子經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后到達(dá)熒光屏上的位置與經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)的最大值相同。在保持O與S₂距離不變，允許改變板長的前提下，求所加偏轉(zhuǎn)電壓的最小值。

電阻可忽略的光滑平行金屬導(dǎo)軌長S=1.15m，兩導(dǎo)軌間距L="0.75" m，導(dǎo)軌傾角為30°，導(dǎo)軌上端ab接一阻值R=1.5Ω的電阻，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8T的勻強(qiáng)磁場垂直軌道平面向上。阻值r=0.5Ω，質(zhì)量m=0.2kg的金屬棒與軌道垂直且接觸良好，從軌道上端ab處由靜止開始下滑至底端，在此過程中金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱。(取)求：

(1)金屬棒在此過程中克服安培力的功；
(2)金屬棒下滑速度時的加速度．
(3)為求金屬棒下滑的最大速度，有同學(xué)解答如下：由動能定理，……。由此所得結(jié)果是否正確？若正確，說明理由并完成本小題；若不正確，給出正確的解答。

如圖為俯視圖，abcd是一邊長為l的勻質(zhì)正方形導(dǎo)線框，總電阻為R，放在光滑的水平面上，今使線框在外力作用下以恒定速度v水平向右穿過方向垂直于水平面向里的勻強(qiáng)磁場區(qū)域．已知磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，磁場寬度為3l，求

（1）線框在進(jìn)入磁場區(qū)和穿出磁場區(qū)的兩個過程中的感應(yīng)電流方向和感應(yīng)電動勢的大小
（2）線框在進(jìn)入磁場區(qū)和穿出磁場區(qū)的兩個過程中a、b兩點(diǎn)間電勢差的大�。�

如圖a所示，有一個N=1000匝的線圈放在磁場中，線圈電阻不計(jì)，線圈連接的電阻阻值是R=10Ω，線圈平面垂直于磁感線方向。穿過線圈的磁通量Ф隨時間變化的規(guī)律如圖b所示，求：
（1）線圈中的感應(yīng)電動勢；
（2）電阻的熱功率.

如圖所示，兩電阻不計(jì)的足夠長光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面夾角θ，導(dǎo)軌間距l(xiāng)，所在平面的正方形區(qū)域abcd內(nèi)存在有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直斜面向上．將甲乙兩電阻阻值相同、質(zhì)量均為m的相同金屬桿如圖放置在導(dǎo)軌上，甲金屬桿處在磁場的上邊界，甲乙相距 l．靜止釋放兩金屬桿的同時，在甲金屬桿上施加一個沿著導(dǎo)軌向下的外力F，使甲金屬桿在運(yùn)動過程中始終做沿導(dǎo)軌向下的勻加速直線運(yùn)動，加速度大小gsinθ，乙金屬桿剛進(jìn)入磁場時，發(fā)現(xiàn)乙金屬桿作勻速運(yùn)動．
（1）甲乙的電阻R各為多少；
（2）以剛釋放時t=0，寫出從開始釋放到乙金屬桿離開磁場，外力F隨時間t的變化關(guān)系；
（3）若從開始釋放到乙金屬桿離開磁場，乙金屬桿中共產(chǎn)生熱量Q，試求此過程中外力F對甲做的功．

如圖所示，bacd為靜止于水平面上寬度為;而長度足夠長的U型金屬滑軌，ac邊接有電阻，其他部分電阻不計(jì)．ef為一可在滑軌平面上滑動，質(zhì)量為、電阻也為的均勻?qū)�體棒．整個滑軌面處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.5T，忽略所有摩擦．若ef桿以恒定的加速度/s²由靜止開始做勻加速運(yùn)動’則:

(1)在5s內(nèi)平均感應(yīng)電動勢是多少?
(2)第5s末,回路中的電流多大?
(3)第5s末，作用在ef桿上的水平外力多大？