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把一個面積為S,總電阻為R的圓形金屬環(huán)平放在水平面上,磁感應(yīng)強度為B的勻強
磁場豎直向下,當(dāng)把環(huán)翻轉(zhuǎn)180⁰的過程中,流過金屬環(huán)某一橫截面的電量是多少？

如圖甲所示，平行金屬導(dǎo)軌豎直放置，導(dǎo)軌間距為L＝1m，上端接有電阻R₁＝3Ω，下端接有電阻R₂＝6Ω，虛線OO′下方是垂直于導(dǎo)軌平面的勻強磁場.現(xiàn)將質(zhì)量m＝0.1kg、電阻不計的金屬桿ab，從OO′上方某處垂直導(dǎo)軌由靜止釋放，桿下落0.2m過程中始終與導(dǎo)軌保持良好接觸，加速度a與下落距離h的關(guān)系圖象如圖乙所示.求：

(1)磁感應(yīng)強度B；
(2)桿下落0.2m過程中通過電阻R₂的電荷量q.

如圖甲所示，在一個正方形金屬線圈區(qū)域內(nèi)，存在著磁感應(yīng)強度B隨時間變化的勻強磁場，磁場的方向與線圈平面垂直。金屬線圈所圍的面積S= 200cm²，匝數(shù)n= 1000，線圈電阻r=1.0Ω。線圈與電阻R構(gòu)成閉合回路，電阻R=4.0Ω。勻強磁場的磁感應(yīng)強度隨時間變化的情況如圖乙所示，求：

（1）在t=2.0s時刻，通過電阻R的感應(yīng)電流大��；
（2）在t=5.0s時刻，電阻R消耗的電功率；

如圖甲所示是某同學(xué)設(shè)計的一種振動發(fā)電裝置的示意圖，它的結(jié)構(gòu)是一個套在輻向形永久磁鐵槽中的半徑為r＝0.10 m、匝數(shù)n＝20匝的線圈，磁場的磁感線均沿半徑方向均勻分布(其右視圖如圖乙所示)．在線圈所在位置磁感應(yīng)強度B的大小均為B＝ T，線圈的電阻為R₁＝0.50 Ω，它的引出線接有R₂＝9.5 Ω的小電珠L.外力推動線圈框架的P端，使線圈沿軸線做往復(fù)運動，便有電流通過小電珠．當(dāng)線圈運動速度v隨時間t變化的規(guī)律如圖丙所示時(摩擦等損耗不計)．求：
(1)小電珠中電流的最大值；
(2)電壓表的示數(shù)；
(3)t＝0.1 s時外力F的大�。�

如圖兩根正對的平行金屬直軌道MN、M´N´位于同一水平面上,兩軌道間距L=0.50m.軌道
的MM′端之間接一阻值R=0.40Ω的定值電阻,NN′端與兩條位于豎直面內(nèi)的半圓形光滑金
屬軌道NP、N′P′平滑連接,兩半圓軌道的半徑均為 R₀ =0.50m.直軌道的右端處于豎直向下、
磁感應(yīng)強度B =0.64T的勻強磁場中,磁場區(qū)域的寬度d=0.80m,且其右邊界與NN′重合.現(xiàn)
有一質(zhì)量 m =0.20kg、電阻 r =0.10Ω的導(dǎo)體桿ab靜止在距磁場的左邊界s=2.0m處.在與
桿垂直的水平恒力 F =2.0N的作用下ab桿開始運動,當(dāng)運動至磁場的左邊界時撤去F,結(jié)果導(dǎo)
體ab恰好能以最小速度通過半圓形軌道的最高點PP′.已知導(dǎo)體桿ab在運動過程中與軌道接
觸良好,且始終與軌道垂直,導(dǎo)體桿ab與直軌道間的動摩擦因數(shù) μ=0.10,軌道的電阻可忽略不
計,取g=10m/s²，求：

①導(dǎo)體桿穿過磁場的過程中通過電阻R上的電荷量
②導(dǎo)體桿穿過磁場的過程中整個電路產(chǎn)生的焦耳熱

如圖15所示，平行金屬導(dǎo)軌與水平面間夾角均為θ= 37⁰ ，導(dǎo)軌間距為 lm ，電阻不計，導(dǎo)軌足夠長。兩根金屬棒 ab 和 a’b’的質(zhì)量都是0.2kg，電阻都是 1Ω ，與導(dǎo)軌垂直放置且接觸良好，金屬棒a’b’和導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為0.5 ，金屬棒ab和導(dǎo)軌無摩擦，導(dǎo)軌平面PMKO處存在著垂直軌道平面向上的勻強磁場，導(dǎo)軌平面PMNQ處存在著沿軌道平面向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度 B 的大小相同．讓a’ b’固定不動，將金屬棒ab 由靜止釋放，當(dāng) ab 下滑速度達到穩(wěn)定時，整個回路下滑速度達到穩(wěn)定時，整個回路消耗的電功率為 18W 。求 ：

( 1 ) ab 達到的最大速度多大？
( 2) ab 下落了 30m 高度時，其下滑速度已經(jīng)達到穩(wěn)定，則此過程中回路電流的發(fā)熱量 Q 多大？
( 3) 在ab下滑過程中某時刻將 a ' b’固定解除，為確保a ' b’始終保持靜止，則a ' b’固定解除時ab棒的速度有何要求？ ( g ="10m" / s² , sin37⁰ ="0.6" ,cos37⁰ ="0.8" )

如圖14所示，豎直平面內(nèi)有一邊長為L、質(zhì)量為m，電阻為R的正方形線框在豎直向下的勻強重力場和水平方向的磁場組成的復(fù)合場以初速度v₀水平拋出（忽略空氣阻力）。運動過程中正方形線框始終在磁場中運動且磁場方向與線框平面始終垂直，磁場的磁感應(yīng)強度隨水平向右的x軸按B=B₀+kx的規(guī)律均勻增大。（已知重力加速度為g）求：
（1）線框水平方向速度為v₁時,線框中瞬時電流的大��；
（2）線框在復(fù)合場中運動經(jīng)時間t，此時速度為v₂求此時電功率。

圖中MN和PQ為豎直方向的兩平行長直金屬導(dǎo)軌，間距l(xiāng)為0.40m，電阻不計。導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強度為B=0.50T的勻強磁場垂直。質(zhì)量為m=、電阻為r=1.0的金屬桿ab始終垂直于導(dǎo)軌，并與其保持光滑接觸。導(dǎo)軌兩端分別接有滑動變阻器和阻值為3.0的電阻R₁.當(dāng)桿ab達到穩(wěn)定狀態(tài)時以速率v勻速下滑，整個電路消耗的電功率為P=0.27W，重力加速度g取10m/s²，試求速率v和滑動變阻器接入電路部分的阻值R₂.

如圖所示，兩根足夠長、電阻不計、間距為d的光滑平行金屬導(dǎo)軌，其所在平面與水平面夾角為θ，導(dǎo)軌平面內(nèi)的矩形區(qū)域abcd內(nèi)存在有界勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小b方向垂直于斜面向上，ab與cd之間相距為L₀金屬桿甲、乙的阻值相同，質(zhì)量均為m,甲桿在磁場區(qū)域的上邊界ab處，乙桿在甲桿上方與甲相距L處，甲、乙兩桿都與導(dǎo)軌垂直。靜止釋放兩桿的同時，在甲桿上施加一個垂直于桿平行于導(dǎo)軌的外力F，使甲桿在有磁場的矩形區(qū)域內(nèi)向下做勻加速直線運動，加速度大小甲離開磁場時撤去F，乙桿進入磁場后恰好做勻速運動，然后離開磁場。

(1 )求每根金屬桿的電阻R是多大？
(2 )從釋放金屬桿開始計時，求外力F隨時間t的變化關(guān)系式？并說明F的方向。
(3 )若整個過程中，乙金屬桿共產(chǎn)生熱量Q，求外力F對甲金屬桿做的功W是多少?

（15分）如圖所示，半徑為r₁的圓形區(qū)域內(nèi)有勻強磁場，磁場的磁感應(yīng)強度大小為B₀、方向垂直紙面向里，半徑為r₂的金屬圓環(huán)右側(cè)開口處與右側(cè)電路相連，已知圓環(huán)電阻為R，電阻R₁= R₂= R₃=R，電容器的電容為C，圓環(huán)圓心O與磁場圓心重合。一金屬棒MN與金屬環(huán)接觸良好，不計棒與導(dǎo)線的電阻，電鍵S₁處于閉合狀態(tài)、電鍵S₂處于斷開狀態(tài)。

（1）若棒MN以速度v₀沿環(huán)向右勻速滑動，求棒滑過圓環(huán)直徑的瞬間產(chǎn)生的電動勢和流過R₁的電流。
（2）撤去棒MN后，閉合電鍵S₂，調(diào)節(jié)磁場，使磁感應(yīng)強度B的變化率, 為常數(shù)，求電路穩(wěn)定時電阻R₃在t₀時間內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱；
（3）在（2）問情形下，求斷開電鍵S₁后流過電阻R₂的電量。