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一個(gè)線圈共有100匝，若在10秒內(nèi)穿過(guò)它的磁通量由0.1Wb增加到0.6Wb，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為多少？

如圖甲矩形線框abcd的邊ab=2L,ad=3L.   OO′為線框的轉(zhuǎn)動(dòng)軸,aO=bO′=2L.勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于線框平面,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B. OO′剛好與磁場(chǎng)的邊界線重合,線框的總電阻為R.當(dāng)線框繞 OO′以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),試求:

①線框的ab邊第一次出磁場(chǎng)前的瞬間,回路中電流的大小和方向?
②從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)取電流沿abcda方向?yàn)檎?請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫(huà)出
線框中的電流i隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖象(畫(huà)兩個(gè)周期)
③線框中電流的有效值

(15 分)某興趣小組設(shè)計(jì)了一種發(fā)電裝置,如圖所示. 在磁極和圓柱狀鐵芯之間形成的兩磁場(chǎng)區(qū)域的圓心角均為,磁場(chǎng)均沿半徑方向. 匝數(shù)為N 的矩形線圈abcd 的邊長(zhǎng)ab ="cd" =、bc ="ad" =2. 線圈以角速度ω繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),bc和ad 邊同時(shí)進(jìn)入磁場(chǎng). 在磁場(chǎng)中,兩條邊所經(jīng)過(guò)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B、方向始終與兩邊的運(yùn)動(dòng)方向垂直. 線圈的總電阻為r,外接電阻為R. 求:

(1)線圈切割磁感線時(shí),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小Em;
(2)線圈切割磁感線時(shí),bc 邊所受安培力的大小F;
(3)外接電阻上電流的有效值I.

如圖，兩光滑導(dǎo)體框ABCD與EFGH固定在水平面內(nèi)，在D點(diǎn)平滑接觸，A、C分別處于FE、HG的沿長(zhǎng)線上，ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形；磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直向上；導(dǎo)體棒MN置于導(dǎo)體框上與導(dǎo)體框良好接觸，以速度v沿BD方向從B點(diǎn)開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)，已知線框ABCD及棒MN單位長(zhǎng)度的電阻為r，線框EFGH電阻不計(jì)。求：
⑴導(dǎo)體棒MN在線框ABCD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過(guò)MN電流的最大值與最小值；
⑵為維持MN在線框ABCD上的勻速運(yùn)動(dòng)，必須給MN施加一水平外力，用F（t）函數(shù)表示該力；
⑶導(dǎo)體棒達(dá)D點(diǎn)時(shí)立即撤去外力，則它還能前進(jìn)多遠(yuǎn)（設(shè)EF、GH足夠長(zhǎng)）？

如圖7所示，U形導(dǎo)線框固定在水平面上，右端放有質(zhì)量為m的金屬棒ab，ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，它們圍成的矩形邊長(zhǎng)分別為L(zhǎng)₁、L₂，回路的總電阻為R。從t=0時(shí)刻起，在豎直向上方向加一個(gè)隨時(shí)間均勻變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B=kt，（k>0）那么在t為多大時(shí)，金屬棒開(kāi)始移動(dòng)？

高頻焊接是一種常用的焊接方法，如圖12(a)所示是焊接的原理示意圖．將半徑r＝0.10 m的待焊接的環(huán)形金屬工件放在線圈中，然后在線圈中通以高頻變化電流，線圈產(chǎn)生垂直于工件所在平面勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直線圈所在平面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖(b)所示．工件非焊接部分單位長(zhǎng)度上的電阻R₀＝1.0×10^－3 Ω·m^－1，焊縫處的接觸電阻為工件非焊接部分電阻的9倍．焊接的縫寬非常小，不計(jì)溫度變化對(duì)電阻的影響．求：
(1)0～2.0×10^－2 s和2.0×10^－2 s～3.0×10^－2 s時(shí)間內(nèi)環(huán)形金屬工件中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)各是多大？
(2)0～2.0×10^－2 s和2.0×10^－2 s～3.0×10^－2 s時(shí)間內(nèi)環(huán)形金屬工件中感應(yīng)電流的大小，并在圖(c)中定量畫(huà)出感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的i—t圖象(以逆時(shí)針?lè)较螂娏鳛檎?．
(3)在t＝0.30 s內(nèi)電流通過(guò)焊接處所產(chǎn)生的焦耳熱．

如圖的螺線管，橫截面積為S、匝數(shù)為N、電阻為r ，螺線管與一根電阻為2 r 的金屬絲連接，向右穿過(guò)螺線管的勻強(qiáng)磁場(chǎng)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖，求0至t₀時(shí)間內(nèi)：
（1）通過(guò)金屬絲的感應(yīng)電流大小和方向
（2）金屬絲中感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱量Q
（3）金屬絲中流過(guò)的感應(yīng)電量q

如題23-1圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m、總電阻為R的正方形導(dǎo)線框靜置于光滑水平面上，處于與水平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化規(guī)律如題23-2圖所示．求：
（1）在t=0到t=t₀時(shí)間內(nèi)，通過(guò)導(dǎo)線框的感應(yīng)電流大��；
（2）在t=時(shí)刻，a、b邊所受磁場(chǎng)作用力大小；
（3）在t=0到t=t₀時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)線框中電流做的功。

如圖甲所示，不計(jì)電阻的平行金屬導(dǎo)軌與水平夾角37°放置，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)＝1 m，上端接有電阻R＝3 Ω，虛線OO′ 下方是垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．現(xiàn)將質(zhì)量m＝0.1 kg、電阻r＝1 Ω的金屬桿ab從OO′上方某處垂直導(dǎo)軌由靜止釋放，桿下滑過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，桿下滑過(guò)程中的v－t圖象如圖乙所示．(取g＝10 m/s²)

求：(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B；
(2)桿在磁場(chǎng)中下滑0.1s過(guò)程中電阻R產(chǎn)生的熱量．

一個(gè)線圈有100匝、面積為0.01m²，線圈的內(nèi)電阻為0.5Ω，線圈兩端接一個(gè)9.5Ω的電阻。線圈在0.02S的時(shí)間內(nèi)從磁感應(yīng)強(qiáng)度均為0.4T的磁鐵兩極間移出，
求：（1）線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)多大？
（2）電路中產(chǎn)生的電流多大？
（3）線圈兩端的電壓多大？