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【2012?黑龍江省哈爾濱市期末】兩根相距為L=1m的足夠長的金屬導軌如圖所示放置，一組導軌水平，另一組平行導軌與水平面成37°角，拐角處連接一阻值為R=1Ω的電阻。質量均為m=1kg的金屬細桿ab、cd與導軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導軌之間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5，導軌電阻不計，兩桿的電阻均為R=1Ω。整個裝置處于磁感應強度大小為B=1T，方向豎直向上的勻強磁場中。當ab桿在平行于水平導軌的拉力作用下沿導軌向右勻速運動時，靜止的cd桿所受摩擦力為最大靜摩擦力，方向沿斜面向下。求此拉力的功率。（重力加速度g=10m/s². 可認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）

【2012?山東模擬】如下圖甲所示，兩足夠長平行光滑的金屬導軌MN、PQ相距為L，導軌平面與水平面夾角α，導軌電阻不計。勻強磁場垂直導軌平面向上，長為L的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導軌上，且始終與導軌電接觸良好，金屬棒的質量為m、電阻為R，另有一條紙帶固定金屬棒ab上，紙帶另一端通過打點計時器（圖中未畫出），且能正常工作。在兩金屬導軌的上端連接右端電路，燈泡的電阻R_L=4R，定值電阻R₁=2R，電阻箱電阻調到使R₂=12R，重力加速度為g，現(xiàn)將金屬棒由靜止釋放，同時接通打點計時器的電源，打出一條清晰的紙帶，已知相鄰點跡的時間間隔為T，如下圖乙所示，試求：

（1）求磁感應強度為B有多大？
（2）當金屬棒下滑距離為S₀時速度恰達到最大，求金屬棒由靜止開始下滑2S₀的過程中，整個電路產(chǎn)生的電熱。

如圖甲所示，長、寬分別為L₁、L₂的矩形金屬線框位于豎直平面內，其匝數(shù)為n，總電阻為r，可繞其豎直中心軸O₁O₂轉動。線框的兩個末端分別與兩個彼此絕緣的銅環(huán)C、D（集流環(huán)）焊接在一起，并通過電刷和定值電阻R相連。線框所在空間有水平向右均勻分布的磁場，磁感應強度B的大小隨時間t的變化關系如圖乙所示，其中B₀、B₁和t₁均為已知。在0~t₁的時間內，線框保持靜止，且線框平面和磁場垂直；t₁時刻后線框在外力的驅動下開始繞其豎直中心軸以角速度ω勻速轉動。求：

（1）0~t₁時間內通過電阻R的電流大��；
（2）線框勻速轉動后，在轉動一周的過程中電流通過電阻R產(chǎn)生的熱量；
（3）線框勻速轉動后，從圖甲所示位置轉過90°的過程中，通過電阻R的電荷量。

（6分）如圖所示，足夠長的光滑金屬框豎直放置，框寬L＝0.5 m框的電阻不計，勻強磁場磁感應強度B＝1 T，方向與框面垂直，金屬棒MN的質量為100 g，電阻為1 Ω．現(xiàn)讓MN無初速地釋放并與框保持接觸良好的豎直下落，從釋放到達到最大速度的過程中通過棒某一橫截面的電量為2 C，求此過程中回路產(chǎn)生的電能．（空氣阻力不計，g＝10 m/s²）
?

如右圖所示，一矩形線圈在勻強磁場中繞OO′軸勻速轉動，磁場方向與轉軸垂直。線圈匝數(shù)n＝35，電阻r＝1 Ω，長l₁＝0．05 m，寬l₂＝0.04 m，磁場的磁感應強度B＝0.2 T，線圈轉動的角速度ω＝100 rad/s，線圈兩端外接電阻R＝9 Ω的用電器和一個交流電流表。
求：(1)線圈中產(chǎn)生的最大感應電動勢？
(2) 當t=0時線圈平面與磁場垂直，寫出感應電動勢瞬時值的表達式？
(3) 電流表的讀數(shù)和用電器R上消耗的電功率？

如圖所示, 金屬導軌是由傾斜和水平兩部分圓滑相接而成, 傾斜部分與水平夾角q=37°，導軌電阻不計。abcd矩形區(qū)域內有垂直導軌平面的勻強磁場，bc = ad = s =" 0.20" m。導軌上端擱有垂直于導軌的兩根相同金屬桿P₁、P₂，且P₁位于ab與P₂的中間位置，兩桿電阻均為R，它們與導軌的動摩擦因數(shù)m=" 0.30," P₁桿離水平軌道的高度h =" 0.60m," 現(xiàn)使桿P₂不動，讓P₁桿靜止起滑下，桿進入磁場時恰能做勻速運動，最后P₁桿停在AA¢位置。

求: (1)P₁桿在水平軌道上滑動的距離x。
(2)P₁桿停止后, 再釋放P₂桿, 為使P₂桿進入磁場時也做勻速運動, 事先要把磁場的磁感應強度大小調為原來的多少倍?
(3)若將磁感應強度B調為原來3倍, 再釋放P₂, 問
P₂桿是否有可能與P₁桿不碰撞? 為什么？

如圖所示，A是一面積為S＝0.2 m²、匝數(shù)為n＝100匝的圓形線圈，處在均勻變化的磁場中，磁場方向與線圈平面垂直，磁感應強度隨時間變化規(guī)律為：B＝(6－0.02t)T，開始時外電路開關S斷開，已知R₁＝4 Ω，R₂＝6 Ω，電容器電容C＝30 μF，線圈內阻不計，求：
(1)S閉合后，通過R₂的電流大��；
(2)S閉合一段時間后又斷開，在斷開后流過R₂的電荷量．

如圖所示，固定在水平桌面上平行光滑金屬導軌cd、eg之間的距離為L，d、e兩點接一個阻值為R的定值電阻，整個裝置處于方向豎直向下的勻強磁場中(磁場范圍足夠大)。有一垂直放在導軌上的金屬桿ab，其質量為m、電阻值為r₀在平行導軌的水平拉力F的作用下做初速度為零的勻加速直線運動，F隨時間t變化規(guī)律為F=F₀+kt，其中F₀和k為已知的常量，經(jīng)過t₀時間撤去拉力F.軌道的電阻不計。求
   
(1)t0時金屬桿速度的大小v₀；
(2)磁感應強度的大小B；
(3)t₀之后金屬桿ab運動速度大小v隨位移大小x變化滿足：，試求撤去拉力F到金屬桿靜止時通過電阻R的電荷量q。

如圖所示，寬為0.5m的光滑水平金屬框架固定在方向豎直向下、磁感應強度大小為的勻強磁場中，框架左端連接一個的電阻，框架上面置一電阻的金屬導體，長為。始終與框架接觸良好且在水平恒力作用下以的速度向右勻速運動（設水平金屬框架足夠長。軌道電阻及接觸電阻忽略不計）。

（1）試判斷金屬導體兩端哪端電勢高；
（2）求通過金屬導體的電流大小；
（3）求水平恒力對金屬導體做功的功率。

如圖所示，橫截面為矩形的管道中，充滿了水銀，管道的上下兩壁為絕緣板，前后兩壁為導體板（圖中斜線部分），兩導體板被一導線cd短路。管道的高度為a，寬度為b，長度為L。當加在管道兩端截面上的壓強差為P，水銀沿管道方向自左向右流動時，作用在這段水銀上的粘滯阻力f與速度成正比，即：f=kv.
(1)水銀的穩(wěn)定流速v₁為多大？
(2)將管道置于一勻強磁場中，磁場與絕緣壁垂直，磁感應強度為B，方向向上，此時水銀的穩(wěn)定流速v₂又是多大?(已知水銀的電阻率為ρ，磁場只存在于管道所在的區(qū)域，不考慮管道兩端之外水銀對電路的影響。)