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如圖所示，MN、PQ為相距L＝0.2 m的光滑平行導(dǎo)軌，導(dǎo)軌平面與水平面夾角為θ＝30°，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝1 T、方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中，在兩導(dǎo)軌的M、P兩端接有一電阻為R＝2 Ω的定值電阻，回路其余電阻不計(jì)．一質(zhì)量為m＝0.2 kg的導(dǎo)體棒垂直導(dǎo)軌放置且與導(dǎo)軌接觸良好．今平行于導(dǎo)軌在導(dǎo)體棒的中點(diǎn)對導(dǎo)體棒施加一作用力F，使導(dǎo)體棒從ab位置由靜止開始沿導(dǎo)軌向下勻加速滑到底端，滑動過程中導(dǎo)體棒始終垂直于導(dǎo)軌，加速度大小為a＝4 m/s²，經(jīng)時(shí)間t＝1 s滑到cd位置，從ab到cd過程中電阻發(fā)熱為Q＝0.1 J，g取10 m/s².求：

【小題1】到達(dá)cd位置時(shí)，對導(dǎo)體棒施加的作用力；
【小題2】導(dǎo)體棒從ab滑到cd過程中作用力F所做的功．

水平面上兩根足夠長的金屬導(dǎo)軌平行固定放置，問距為L，一端通過導(dǎo)線與阻值為R的電阻連接；導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m的金屬桿如圖所示，金屬桿與導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)；均勻磁場豎直向下。用與導(dǎo)軌平行的恒定拉力F作用在金屬桿上，桿最終將做勻速運(yùn)動。當(dāng)改變拉力的大小時(shí)，相對應(yīng)的勻速運(yùn)動速度v也會變化，v與F的關(guān)系如右下圖。若m=0.5kg，L=0.5m，R=0.5Ω；求磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多大，金屬桿受到滑動摩擦阻力為多大？（取重力加速度g=10m/s²，不計(jì)空氣阻力）

如左圖所示，不計(jì)電阻的“U”形光滑導(dǎo)體框架水平放置，框架中間區(qū)域有豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝1T，有一導(dǎo)體棒AC橫放在框架上，其質(zhì)量為m＝0.lkg，電阻為R=4Ω�，F(xiàn)用輕繩拴住導(dǎo)體棒，輕繩一端通過光滑的定滑輪繞在電動機(jī)的轉(zhuǎn)軸上，另一端通過光滑的定滑輪與物體D相連，物體D的質(zhì)量為M=0.3kg，電動機(jī)內(nèi)阻為r＝1Ω，接通電路后，電壓表的讀數(shù)恒為U=8V，電流表的讀數(shù)恒為I=1A，電動機(jī)牽引原來靜止的導(dǎo)體棒AC平行于EF向右運(yùn)動，其運(yùn)動情況如右圖所示（取g＝10m/s²），求：
【小題1】勻強(qiáng)磁場的寬度；
【小題2】導(dǎo)體棒在變速運(yùn)動階段產(chǎn)生的熱量。

在如圖甲所示的電路中，螺線管匝數(shù)n = 1500匝，橫截面積S = 20cm²。螺線管導(dǎo)線電阻r = 1.0Ω，R₁ = 4.0Ω，R₂ = 5.0Ω，C=30μF。在一段時(shí)間內(nèi)，穿過螺線管的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B按如圖乙所示的規(guī)律變化。求：
【小題1】求螺線管中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢；
【小題2】閉合S，電路中的電流穩(wěn)定后，求電阻R₁的電功率；
【小題3】S斷開后，求流經(jīng)R₂的電量。

如圖所示，小燈泡的規(guī)格為“2V、4W”，連接在光滑水平導(dǎo)軌上，兩導(dǎo)軌相距0.1m，電阻不計(jì)，金屬棒ab垂直擱置在導(dǎo)軌上，電阻1Ω，整個裝置處于磁感強(qiáng)度B=1T的勻強(qiáng)磁場中，求：

【小題1】為使小燈正常發(fā)光，ab的滑行速度多大？
【小題2】拉動金屬棒ab的外力的功率多大？

(14分)一根電阻R＝0.6 Ω的導(dǎo)線彎成一個圓形線圈，圓半徑r＝1 m，圓形線圈質(zhì)量m＝1 kg，此線圈放在絕緣光滑的水平面上，在y軸右側(cè)有垂直線圈平面的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5 T的勻強(qiáng)磁場，如圖15所示．若線圈以初動能E₀＝5 J沿x軸方向滑進(jìn)磁場，當(dāng)進(jìn)入磁場0.5 m時(shí)，線圈中產(chǎn)生的電能為E＝3 J．求：

(1)此時(shí)線圈的運(yùn)動速度的大��；
(2)此時(shí)線圈與磁場左邊緣兩交接點(diǎn)間的電壓；
(3)此時(shí)線圈加速度的大�。�

（18分）如圖所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ間距為l=0.5m，其電阻不計(jì)，兩導(dǎo)軌及其構(gòu)成的平面均與水平面成30º角。完全相同的兩金屬棒ab、cd分別垂直導(dǎo)軌放置，每棒兩端都與導(dǎo)軌始終有良好接觸，已知兩棒質(zhì)量均為m=0.02kg，電阻均為R=0.1Ω，整個裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T，棒ab在平行于導(dǎo)軌向上的力F作用下，沿導(dǎo)軌向上勻速運(yùn)動，而棒cd恰好能夠保持靜止。取g=10m/s²，問

⑴通過棒cd的電流I是多少，方向如何？
⑵棒ab受到的力F多大？
⑶棒cd每產(chǎn)生Q=0.1J的熱量，力F做的功W是多少？

（11分）如圖所示，一只橫截面積為S=0.10m²，匝數(shù)為120匝的閉合線圈放在平行于線圈軸線的勻強(qiáng)磁場中，線圈的總電阻為R=1.2Ω。該勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的規(guī)律如右圖所示。求：⑴從t=0到t=0.30s時(shí)間內(nèi)，通過該線圈任意一個橫截面的電荷量q為多少？⑵這段時(shí)間內(nèi)線圈中產(chǎn)生的電熱Q為多少？
               

如圖所示，兩根光滑平行金屬導(dǎo)軌M、N，電阻不計(jì)，相距0.2m，上邊沿導(dǎo)軌垂直方向放一個質(zhì)量為m＝均為金屬棒ab，ab的電阻為0.5Ω．兩金屬棒一端通過電阻R和電源相連．電阻R＝2Ω，電源電動勢E＝6V，內(nèi)源內(nèi)阻r＝0.5Ω，如果在裝置所在的區(qū)域加一個勻強(qiáng)磁場，使ab對導(dǎo)軌的壓力恰好是零，并使ab處于靜止．（導(dǎo)軌光滑）求:

(1) 回路中電流的大小
(2) 所加磁場磁感強(qiáng)度的大小和方向．

如圖示，兩塊水平放置的金屬板間距為d，用導(dǎo)線與一個匝數(shù)為n的截面積為S的線圈相連，線圈總電阻為r，線圈中有豎直向上的磁場，磁感強(qiáng)度B均勻增加，隨時(shí)間變化關(guān)系是B=kt，電阻R與金屬板連接，兩板間有一個質(zhì)量為m的油滴恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，求：

（1）油滴所帶電荷的正負(fù)。
（2）油滴所帶的電量。