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如圖所示，MN、PQ是兩條水平放置彼此平行的金屬導(dǎo)軌，勻強磁場的磁感線垂直導(dǎo)軌平面．導(dǎo)軌左端接阻值R=1.5Ω的電阻，電阻兩端并聯(lián)一電壓表，垂直導(dǎo)軌跨接一金屬桿ab，ab的質(zhì)量m=0.1kg，電阻r=0.5Ω．ab與導(dǎo)軌間動摩擦因數(shù)μ=0.5，導(dǎo)軌電阻不計，現(xiàn)用F=0.7N的恒力水平向右拉ab，使之從靜止開始運動，經(jīng)時間t=2s后，ab開始做勻速運動，此時電壓表示數(shù)U=0.3V．重力加速度g=10m／s²．求：
（1）ab勻速運動時，外力F的功率．
（2）ab桿加速過程中，通過R的電量．
（3）ab桿加速運動的距離．

（12分）在如圖甲所示的電路中，螺線管匝數(shù)n = 1500匝，橫截面積S = 20cm²。螺線管導(dǎo)線電阻r = 1.0Ω，R₁ = 4.0Ω，R₂ = 5.0Ω，C=30μF。在一段時間內(nèi)，穿過螺線管的磁場的磁感應(yīng)強度B按如圖乙所示的規(guī)律變化。求：

（1）求螺線管中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢；
（2）閉合S，電路中的電流穩(wěn)定后，求電阻R₁的電功率；
（3）S斷開后，求流經(jīng)R₂的電量。

（16分）如圖10所示，AB、CD是處在方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強度為B₁的勻強磁場的兩條金屬導(dǎo)軌（足夠長），導(dǎo)軌寬度為d，導(dǎo)軌通過導(dǎo)線分別與平行金屬板MN相連，有一與導(dǎo)軌垂直且始終接觸良好的金屬棒ab以某一速度沿著導(dǎo)軌做勻速直線運動。在y軸的右方有一磁感應(yīng)強度為B₂且方向垂直紙面向外的勻強磁場�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子在M板由靜止經(jīng)過平行金屬板MN，然后以垂直于y軸的方向從F處穿過y軸進入磁場，運動一段時間后打到x軸上的G處，并與x軸正向的夾角為60°；已知OG長為，不計粒子的重力。求：
（1）試判斷ab棒的運動方向
（2）金屬棒ab做勻速直線運動速度的大小？

（15分）如圖所示，兩足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，相距為,一理想電流表與兩導(dǎo)軌相連，勻強磁場與導(dǎo)軌平面垂直.一質(zhì)量為m、有效電阻為的導(dǎo)體棒在距磁場上邊界h處靜止釋放.導(dǎo)體棒進入磁場后，流經(jīng)電流表的電流逐漸減小，最終穩(wěn)定為。整個運動過程中，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，且始終保持水平，不計導(dǎo)軌的電阻。求：

（1）磁感應(yīng)強度的大小；
（2）電流穩(wěn)定后，導(dǎo)體棒運動速度的大小；
（3）流經(jīng)電流表電流的最大值

（16分）法拉第曾提出一種利用河流發(fā)電的設(shè)想，并進行了實驗研究，實驗裝置的示意圖可用題23圖表示，兩塊面積均為S的舉行金屬板，平行、正對、數(shù)值地全部浸在河水中，間距為d。水流速度處處相同，大小為v,方向水平，金屬板與水流方向平行。地磁場磁感應(yīng)強度的豎直分別為B,說的電阻率為p，水面上方有一阻值為R的電阻通過絕緣導(dǎo)線和電鍵K連接到兩個金屬板上，忽略邊緣效應(yīng)，求：

（1）      該發(fā)電裝置的電動勢；
（2）      通過電阻R的電流強度。
（3）電阻R消耗的電功率。

（21分）如圖所示，一個矩形線圈的ab、cd邊長為L₁，ad、bc邊長為L₂，線圈的匝數(shù)為N，線圈處于磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，并以O(shè)O^/為中軸做勻速圓周運動，（OO^/與磁場方向垂直，線圈電阻不計），線圈轉(zhuǎn)動的角速度為ω，設(shè)轉(zhuǎn)動從中性面開始計時，請回答下列問題：

（1）請用法拉第電磁感應(yīng)定律證明該線圈產(chǎn)生的是正弦交流電。
（2）將線圈產(chǎn)生的交流電通入電阻為R的電動機時，形成的電流有效值為I，請計算該電動機的輸出的機械功率（其它損耗不計）。
（3）用此電動機將豎直固定的光滑U型金屬框架上的水平導(dǎo)體棒EF從靜止向上拉，已知導(dǎo)體棒的質(zhì)量為m，U型金屬框架寬為L且足夠長，內(nèi)有垂直向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B₀，導(dǎo)體棒上升高度為h時，經(jīng)歷的時間為t，且此時導(dǎo)體棒剛開始勻速上升，棒有效電阻為R₀，金屬框架的總電阻不計，棒與金屬框架接觸良好，請計算：
①導(dǎo)體棒勻速上升時的速度和已知量的關(guān)系。
②若t時刻導(dǎo)體棒的速度為v₀，求t時間內(nèi)導(dǎo)體棒與金屬框架產(chǎn)生的焦耳熱。

如圖所示，兩根固定的光滑的金屬導(dǎo)軌水平部分與傾斜部分平滑連接，兩導(dǎo)軌間距為L=0.5m，導(dǎo)軌的傾斜部分與水平面成θ=53°角．導(dǎo)軌的傾斜部分有一個勻強磁場區(qū)域abcd，磁場方向垂直于斜面向上，導(dǎo)軌的水平部分有n個相同的勻強磁場區(qū)域，磁場方向豎直向上，所有磁場的磁感應(yīng)強度大小均為B=1T，磁場沿導(dǎo)軌的長度均為L=0.5m，磁場左、右兩側(cè)邊界均與導(dǎo)軌垂直，導(dǎo)軌的水平部分中相鄰磁場區(qū)域的間距也為L．現(xiàn)有一質(zhì)量為m=0.5kg，電阻為r=0.2Ω，邊長也為L的正方形金屬線框PQMN，從傾斜導(dǎo)軌上由靜止釋放，釋放時MN邊離水平導(dǎo)軌的高度h=2.4m，金屬線框在MN邊剛滑進磁場abcd時恰好做勻速直線運動，此后，金屬線框從導(dǎo)軌的傾斜部分滑上水平部分并最終停止．取重力加速度g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：
（1）金屬線框剛釋放時MN邊與ab的距離s；
（2）金屬線框能穿越導(dǎo)軌水平部分中幾個完整的磁場區(qū)域；
（3）整個過程中金屬線框內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱．

（12分）水平面上兩根足夠長的金屬導(dǎo)軌平行固定放置，間距為L，一端通過導(dǎo)線與阻值為R的電阻連接；導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m的金屬桿（如左下圖），金屬桿與導(dǎo)軌的電阻忽略不計，均勻磁場豎直向下．用與導(dǎo)軌平行的恒定拉力F作用在金屬桿上，桿最終將做勻速運動．當改變拉力的大小時，相對應(yīng)的勻速運動速度v也會變化，v和F的關(guān)系如右下圖．（取重力加速度g="10" m/s²）
（1）金屬桿在勻速運動之前做什么運動？
（2）若m=0．5 kg,L=0．5 m,R=0．5 Ω，磁感應(yīng)強度B為多大？
（3）由v-F圖線的截距可求得什么物理量？其值為多少？

（10分）如圖所示，邊長為L=0.20m的正方形金屬線框放在光滑、絕緣的水平面上，線框的總電阻為R=1.0Ω．有界勻強磁場方向堅直向下，磁感強度大小為B=0.50T，線框的右邊與磁場邊界平行．現(xiàn)用一水平外力將線框以的速度勻速拉出磁場區(qū)域．求：
（1）線框離開磁場的過程中受到的安培力的大小
（2）將線框完全拉出磁場區(qū)域的過程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱

（8分）如圖所示，邊長為L、匝數(shù)為的正方形金屬線框，它的質(zhì)量為m、電阻為R，用細線把它懸掛于一個有界的勻強磁場邊緣。金屬框的上半部處于磁場內(nèi)，下半部處于磁場外，磁場隨時間的變化規(guī)律為B = kt。求：

（1）線框中的電流強度為多大？
（2）t時刻線框受的安培力多大？