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（18分）兩根相距為L的足夠長的金屬直角導軌如圖所示放置，它們各有一邊在同一水平面內(nèi)，另一邊垂直于水平面．質(zhì)量均為m的金屬細桿ab、cd與導軌垂直接觸形成閉合回路，桿與水平和豎直導軌之間有相同的動摩擦因數(shù)μ，導軌電阻不計，回路總電阻為2R，整個裝置處于磁感應強度大小為B、方向豎直向上的勻強磁場中．當ab桿在平行于水平導軌的拉力作用下沿導軌向右勻速運動時，cd桿也正好以某一速度向下做勻速運動，設(shè)運動過程中金屬細桿ab、cd與導軌接觸良好，重力加速度為g，求：

（1）ab桿勻速運動的速度v₁；
（2）ab桿所受拉力F；
（3）ab桿以v₁勻速運動時，cd桿以v₂（v₂已知）勻速運動，則在cd桿向下運動過程中，整個回路中產(chǎn)生的焦耳熱．

一電阻為R的金屬圓環(huán)，放在勻強磁場中，磁場與圓環(huán)所在平面垂直，如圖(a)所示.已知通過圓環(huán)的磁通量隨時間t的變化關(guān)系如圖(b)所示，圖中的最大磁通量Φ₀和變化周期T都是已知量，求：在t＝0到t＝2T的時間內(nèi)，金屬圓環(huán)所產(chǎn)生的電熱Q.

桌面上放著一個單匝矩形線圈，線圈中心上方一定高度上有一豎直的條形磁鐵，此時線圈內(nèi)的的磁通量為0.04Wb。把條形磁鐵豎直放在線圈內(nèi)的桌面上時，線圈內(nèi)的磁通量為0.12Wb.分別計算以下兩個過程中線圈中的感應電動勢.

【小題1】把條形磁鐵從圖中位置在0.4s內(nèi)放到線圈內(nèi)的桌面上；
【小題2】換用100匝的矩形線圈，線圈面積和原單匝線圈相同，把條形
磁鐵從圖中位置在0.1s內(nèi)放到線圈內(nèi)的桌面上。

有一個100匝的線圈，總電阻為10Ω，在0.2s內(nèi)垂直穿過線圈平面的磁通量從0.02Wb均勻增加到0.1Wb。問：
【小題1】這段時間內(nèi)線圈中產(chǎn)生的平均感應電動勢為多少伏特？
【小題2】通過線圈的平均感應電流為多少安培？

(14分)如圖所示，固定于水平面上的金屬架CDEF處在豎直向下的勻強磁場中，金屬棒MN沿框架以速度v向右做勻速運動．t＝0時，磁感應強度為B₀，此時MN到達的位置使MDEN構(gòu)成一個邊長為l的正方形．為使MN棒中不產(chǎn)生感應電流，從t＝0開始，磁感應強度B應怎樣隨時間t變化？請推導出這種情況下B與t的關(guān)系式．

一個面積是40㎝²的導線框，垂直地放在勻強磁場中，穿過它的磁通量為0.8Wb，則勻強磁場的磁感應強度多大？若放入一個面積為100㎝²的導線框于該磁場中，并使線框的平面與磁場方向成30°角，則穿過該線框的磁通量多大？

如圖所示，有一正方形線圈處在勻強磁場中，線圈平面與磁場方向垂直。在t = 0.5s時間內(nèi)，磁通量由3Wb增加到6Wb，線圈電阻為12Ω。求：
（1）這段時間線圈中產(chǎn)生的熱量
（2）這段時間經(jīng)過線圈的電量

面積為5.0×10^-2m²的單匝矩形線圈放在磁感強度為2.0×10^-2T的勻強磁場中，若線圈平面與磁場方向垂直，求穿過線圈的磁通量多大？

如圖為“研究電磁感應現(xiàn)象”的實驗裝置，電鍵合上前小螺線管已插入到大螺線管中。

（1）將圖中所缺的導線補接完整；
(2)如果在閉合電鍵時發(fā)現(xiàn)靈敏電流計的指針向右偏轉(zhuǎn)一下，那么合上電鍵后將小螺線管迅速抽出時，靈敏電流計指針將向      (“左”或“右”)偏轉(zhuǎn)。
解析：
(3)小螺線管插入大螺線管后，將滑動變阻器觸頭迅速向左移動時，靈敏電流計的指針將向
      (“左”或“右”)偏轉(zhuǎn)。

（15分）如圖所示，在平面的第一象限和第二象限區(qū)域內(nèi)，分別存在場強大小均為E的勻強電場Ⅰ和Ⅱ，電場Ⅰ的方向沿x軸正方向，電場Ⅱ的方向沿y軸的正方向。在第三象限內(nèi)存在著垂直于平面的勻強磁場Ⅲ，Q點的坐標為（－x₀，0）。已知電子的電量為－e，質(zhì)量為m（不計電子所受重力）。

（1）在第一象限內(nèi)適當位置由靜止釋放電子，電子經(jīng)勻強電場Ⅰ和Ⅱ后恰能透過Q點。求釋放點的位置坐標x、y應滿足的關(guān)系式；
（2）若要電子經(jīng)勻強電場Ⅰ和Ⅱ后過Q點時動能最小，電子應從第一象限內(nèi)的哪點由靜止釋放?求該點的位置和過Q點時的最小動能。
（3）在滿足條件（2）的情況下，若想使電子經(jīng)過Q后再次到達y軸時離坐標原點的距離為x₀，求第三象限內(nèi)的勻強磁場的磁感應強度B的大小和方向。