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如圖所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌 MN、PQ 間距為 ，其電阻不計，量導(dǎo)軌及其構(gòu)成的平面均與水平面成角。完全相同的兩金屬棒 分別垂直軌道放置，每棒兩端都與導(dǎo)軌始終有良好接觸，已知兩棒質(zhì)量均為 ，電阻均為，整個裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度，棒在平行于導(dǎo)軌向上的力F 作用下，沿導(dǎo)軌向上勻速運動，而棒恰好能夠保持靜止。取，問
（1）通過棒的電流I 是多少，方向如何？
（2）棒受到的力F 多大？
（3）棒每產(chǎn)生的熱量，力F 做的功 W 是多少？

如圖甲所示，在水平面上固定有長為L=2m、寬為d=1m的金屬“U”型軌導(dǎo)，在“U”型導(dǎo)軌右側(cè)l=0.5m范圍內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場，且磁感應(yīng)強度隨時間變化規(guī)律如圖乙所示。在t=0時刻，質(zhì)量為m=0.1kg的導(dǎo)體棒以v₀=1m/s的初速度從導(dǎo)軌的左端開始向右運動，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.1，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒單位長度的電阻均為λ=0.1Ω/m，不計導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的接觸電阻及地球磁場的影響（取g=10m/s²）。
  （1）通過計算分析4s內(nèi)導(dǎo)體棒的運動情況；
（2）計算4s內(nèi)回路中電流的大小，并判斷電流方向；
（3）計算4s內(nèi)回路產(chǎn)生的焦耳熱。

如圖所示，間距l(xiāng)=0.3m的平行金屬導(dǎo)軌a₁b₁c₁和a₂b₂c₂分別固定在兩個豎直面內(nèi)，在水平面a₁b₁b₂a₂區(qū)域內(nèi)和傾角=的斜面c₁b₁b₂c₂區(qū)域內(nèi)分別有磁感應(yīng)強度B₁=0.4T、方向豎直向上和B₂=1T、方向垂直于斜面向上的勻強磁場。電阻R=0.3、質(zhì)量m₁=0.1kg、長為 的相同導(dǎo)體桿K、S、Q分別放置在導(dǎo)軌上，S桿的兩端固定在b₁、b₂點，K、Q桿可沿導(dǎo)軌無摩擦滑動且始終接觸良好。一端系于K桿中點的輕繩平行于導(dǎo)軌繞過輕質(zhì)滑輪自然下垂，繩上穿有質(zhì)量m₂=0.05kg的小環(huán)。已知小環(huán)以a="6" m/s²的加速度沿繩下滑，K桿保持靜止，Q桿在垂直于桿且沿斜面向下的拉力F作用下勻速運動。不計導(dǎo)軌電阻和滑輪摩擦，繩不可伸長。取g="10" m/s²，sin=0.6，cos=0.8。求

（1）小環(huán)所受摩擦力的大小；
（2）Q桿所受拉力的瞬時功率。

如圖所示，在連有電阻R=3r的裸銅線框ABCD上，以AD為對稱軸放置另一個正方形的小裸銅線框abcd，整個小線框處于垂直框面向里、磁感強度為B的勻強磁場中．已知小線框每邊長L，每邊電阻為r,其它電阻不計�，F(xiàn)使小線框以速度v向右平移，求通過電阻R的電流及R兩端的電壓．

如圖所示，一對平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道間距L＝0.20 m，電阻R＝10 W，有一質(zhì)量為m＝1kg的金屬棒平放在軌道上，與兩軌道垂直，金屬棒及軌道的電阻皆可忽略不計，整個裝置處于垂直軌道平面向下的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度B=5T，現(xiàn)用一外力F沿軌道方向拉金屬棒，使之做勻加速運動，加速度a＝1m/s2，試求：

（1）力F與時間t的關(guān)系。
（2）F＝3N時，電路消耗的電功率P。
（3）若外力F的最大值為5N，為求金屬棒運動所能達到的最大速度，某同學解法為：先由（1）中的結(jié)果求出F＝5N時的時間t，然后代入求解。指出該同學解法的錯誤之處，并用正確的方法解出結(jié)果。

如圖所示，MN與PQ是兩條水平放置彼此平行的金屬導(dǎo)軌，質(zhì)量m=0.2kg，電阻r=0.5Ω的金屬桿ab垂直跨接在導(dǎo)軌上，勻強磁場的磁感線垂直于導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌左端接阻值R=2Ω的電阻，理想電壓表并接在R兩端，導(dǎo)軌電阻不計．t=0時刻ab受水平拉力F的作用后由靜止開始向右作勻加速運動，ab與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)=0.2．第4s末，ab桿的速度為v=1m/s，電壓表示數(shù)U=0.4V．取重力加速度g=10m/s2．

（1）在第4s末，ab桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢和受到的安培力各為多大？
（2）若第4s末以后，ab桿作勻速運動，則在勻速運動階段的拉力為多大？整個過程拉力的最大值為多大？
（3）若第4s末以后，拉力的功率保持不變，ab桿能達到的最大速度為多大？
（4）在虛線框內(nèi)的坐標上畫出上述（2）、（3）兩問中兩種情形下拉力F隨時間t變化的大致圖線（要求畫出0—6s的圖線，并標出縱坐標數(shù)值）．

如圖所示，兩足夠長的平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為L="1" m，導(dǎo)軌平面與水平面夾角a=30°，導(dǎo)軌電阻不計．磁感應(yīng)強度為B1="2" T的勻強磁場垂直導(dǎo)軌平面向上，長為L="1" m的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為m1="2" kg、電阻為R1="1" Ω．兩金屬導(dǎo)軌的上端連接右側(cè)電路，電路中通過導(dǎo)線接一對水平放置的平行金屬板，兩板間的距離和板長均為d="0.5" m，定值電阻為R­2="3" Ω，現(xiàn)閉合開關(guān)S并將金屬棒由靜止釋放，重力加速度為g="10" m/s2，試求：

⑴金屬棒下滑的最大速度為多大？
⑵當金屬棒下滑達到穩(wěn)定狀態(tài)時，整個電路消耗的電功率P為多少？
⑶當金屬棒穩(wěn)定下滑時，在水平放置的平行金屬間加一垂直于紙面向里的勻強磁場B2="3" T，在下板的右端且非�？拷�下板的位置有一質(zhì)量為m2="3×10-4" kg、帶電量為q="-1×10-4" C的液滴以初速度v水平向左射入兩板間，該液滴可視為質(zhì)點．要使帶電粒子能從金屬板間射出，初速度v應(yīng)滿足什么條件？

如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌MN,PQ相距為d =1.0m，導(dǎo)軌平面與水平面夾角為a=300導(dǎo)軌上端跨接一定值電阻R=1.6Ω,導(dǎo)軌電阻不計。整個裝置處于方向垂直導(dǎo)軌平面向上、磁感應(yīng)強度大小B=1T的勻強磁場中。金屬棒ef垂直于MN、PQ靜止放置，且與導(dǎo)軌保持良好接觸,其長剛好也為d、質(zhì)量m=0.1kg、電阻r=0.4Ω,距導(dǎo)軌底端s1=3.75m另一根與金屬棒平行放置的絕緣棒gh長度也為d,質(zhì)量為，從軌道最低點以速度v0=10m/s沿軌道上滑并與金屬棒發(fā)生正碰（碰撞時間極短），碰后金屬棒沿導(dǎo)軌上滑s2=0.2m后再次靜止，測得此過程中電阻R上產(chǎn)生的電熱為Q=0.2J己知兩棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)均為.，g取10m/s2,求：

(1) 碰后瞬問兩棒的速度；
(2) 碰后瞬間金屬棒的加速度；
(3) 金屬棒在導(dǎo)軌上運動的時間。

如圖所示，兩條互相平行的光滑金屬導(dǎo)軌位于水平面內(nèi)，距離為l ＝0.2m，在導(dǎo)軌的一端接有阻值為R ＝ 0.5Ω的電阻，在X ≥ 0處有一與水平面垂直的均勻磁場，磁感強度B ＝ 0.5T。一質(zhì)量為m ＝ 0.1kg的金屬直桿垂直放置在導(dǎo)軌上，并以v0＝2m/s的初速度進人磁場，在安培力和一垂直于桿的水平外力 F的共同作用下作勻變速直線運動，加速度大小為a ＝ 2m/s2，方向與初速度方向相反。設(shè)導(dǎo)軌和金屬桿的電阻都可以忽略，且接觸良好，求：

（1）電流為零時金屬桿所處的位置；
（2）電流為最大值的一半時施加在金屬桿上外力 F的大小和方向；
（3）保持其他條件不變，而初速度v0取不同值，求開始時F方向與初速度v0取值關(guān)系

如圖14甲所示，光滑的平行水平金屬導(dǎo)軌、相距，
在點和點間連接一個阻值為的電阻，在兩導(dǎo)軌間矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面豎直向上、寬為的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為。一質(zhì)量為、電阻為、長度也剛好為的導(dǎo)體棒垂直擱在導(dǎo)軌上，與磁場左邊界相距。現(xiàn)用一個水平向右的力拉棒，使它由靜止開始運動，棒離開磁場前已做勻速直線運動，棒與導(dǎo)軌始終保持良好接觸，導(dǎo)軌電阻不計，隨與初始位置的距離變化的情況如圖14乙，已知。求：

（1）棒離開磁場右邊界時的速度；
（2）棒通過磁場區(qū)域的過程中整個回路所消耗的電能；
（3）滿足什么條件時，棒進入磁場后一直做勻速運動。