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如圖1所示，在x軸上0到d范圍內(nèi)存在電場(chǎng)（圖中未畫(huà)出），x軸上各點(diǎn)的電場(chǎng)沿著x軸正方向，并且電場(chǎng)強(qiáng)度大小E隨x的分布如圖2所示；在x軸上d到2d范圍內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一質(zhì)量為m，電量為的粒子沿x軸正方向以某一初速度從O點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，最終粒子恰從坐標(biāo)為（2d，）的P點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)。不計(jì)粒子重力。

（1）求在x=0.5d處，粒子的加速度大小a；
（2）求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；
（3）類(lèi)比是一種常用的研究方法。對(duì)于直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，教科書(shū)中講解了由v-t圖像求位移的方法。請(qǐng)你借鑒此方法，并結(jié)合其他物理知識(shí)，求電場(chǎng)對(duì)粒子的沖量大小I。

如圖所示，在xOy平面的第一象限有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)的方向平行于Y軸向下，在X軸和第四象限的射線(xiàn)OC之間有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，方向垂直于紙而向外。有一質(zhì)量為m，帶有電荷量+q的質(zhì)點(diǎn)由電場(chǎng)左側(cè)平行于X軸射入電場(chǎng)。質(zhì)點(diǎn)到達(dá)X軸上A點(diǎn)時(shí)，速度方向于X軸的夾角為，A點(diǎn)與原點(diǎn)0的距離為d．接著，質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，并垂直丁OC飛離磁場(chǎng)。不計(jì)重力影響。若OC與x軸的夾角也為φ．

求：（1）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)速度的大�。�
（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小。

如圖所示，電子電量為C，質(zhì)量為，在O點(diǎn)以水平速度沿極板中心飛入平行板電容器,已知兩極板間距為,板長(zhǎng)為，電子恰好從上極板的邊緣飛出,進(jìn)入垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為,區(qū)域足夠大,電子在磁場(chǎng)力的作用下又恰好從下極板邊緣進(jìn)入電場(chǎng),并在進(jìn)入電場(chǎng)瞬間改變極板電性,電壓大小不變,(電子重力不計(jì))求:

(1)電子第一次通過(guò)電場(chǎng)所花的時(shí)間。
(2)兩極板間的電壓大小。
(3)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多少?
(4)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出電子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的所有軌跡(不要求計(jì)算)。

豎直放置的兩塊足夠長(zhǎng)的平行金屬板間有勻強(qiáng)電場(chǎng)。其電場(chǎng)強(qiáng)度為E，在該勻強(qiáng)電場(chǎng)中，用輕質(zhì)絕緣絲線(xiàn)懸掛質(zhì)量為m的帶電小球，絲線(xiàn)跟豎直方向成θ角時(shí)小球恰好平衡，此時(shí)小球離右板距離為b，如圖所示，問(wèn)：

(1)小球所帶電荷的電性如何？電荷量多少？
(2)若剪斷絲線(xiàn)，小球碰到金屬板需多長(zhǎng)時(shí)間？

如圖所示，真空中有以（r，0）為圓心，半徑為r的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，在y= r的虛線(xiàn)上方足夠大的范圍內(nèi)，有方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，從O點(diǎn)向不同方向發(fā)射速率相同的質(zhì)子，質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)軌跡均在紙面內(nèi)，且質(zhì)子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)半徑也為r，已知質(zhì)子的電荷量為q，質(zhì)量為m，不計(jì)重力、粒子間的相互作用力及阻力。求：

（1）質(zhì)子射入磁場(chǎng)時(shí)速度的大�。�
（2）沿x軸正方向射入磁場(chǎng)的質(zhì)子，到達(dá)y軸所需的時(shí)間；
（3）與x軸正方向成30^o角（如圖中所示）射入的質(zhì)子，到達(dá)y軸的位置坐標(biāo)。

（16分）如圖所示，水平地面上有一輛固定有長(zhǎng)為L(zhǎng)的豎直光滑絕緣管的小車(chē)，管的底部有一質(zhì)量m=0．2g,，電荷量q=8×10^-5C的小球，小球的直徑比管的內(nèi)徑略小。在管口所在水平面MN的下方存在著垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₁=15T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN面的上方還存在著豎直向上、場(chǎng)強(qiáng)E=25V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度B₂=5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)�，F(xiàn)讓小車(chē)始終保持v=2m/s的速度勻速向右運(yùn)動(dòng)，以帶電小球剛經(jīng)過(guò)場(chǎng)的邊界PQ為計(jì)時(shí)的起點(diǎn)，測(cè)得小球?qū)�管�?cè)壁的彈力F_N隨高度h變化的關(guān)系如圖所示。g取10m/s²，π取3．14，不計(jì)空氣阻力。求：

（1）小球剛進(jìn)入磁場(chǎng)B₁時(shí)的加速度大小a；
（2）絕緣管的長(zhǎng)度L；
（3）小球離開(kāi)管后再次經(jīng)過(guò)水平面MN時(shí)距管口的距離Δx。

如圖所示為某一儀器的部分原理示意圖，虛線(xiàn)OA、OB關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，， OA、OB將xOy平面分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個(gè)區(qū)域，區(qū)域Ⅰ、Ⅲ內(nèi)存在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向相反。質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子自x軸上的粒子源P處以速度v₀沿y軸正方向射出，經(jīng)一定時(shí)間到達(dá)OA上的M點(diǎn)，且此時(shí)速度與OA垂直。已知M到原點(diǎn)Ｏ的距離OM = L，不計(jì)粒子的重力。求：

（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大��；
（2）為使粒子能從M點(diǎn)經(jīng)Ⅱ區(qū)域通過(guò)OB上的N點(diǎn)，M、N點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，可在區(qū)域Ⅱ內(nèi)適當(dāng)范圍加一垂直xOy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，求該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值和粒子經(jīng)過(guò)區(qū)域Ⅲ到達(dá)x軸上Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
（3）當(dāng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度�。�2）問(wèn)中的最小值時(shí)，且該磁場(chǎng)僅分布在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)。由于某種原因的影響，粒子經(jīng)過(guò)M點(diǎn)時(shí)的速度并不嚴(yán)格與OA垂直，成散射狀，散射角為（較�。�，但速度大小均相同，如圖所示，求所有粒子經(jīng)過(guò)OB時(shí)的區(qū)域長(zhǎng)度。

圖中左邊有一對(duì)平行金屬板，兩板相距為d，電壓為U，兩板之間有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，方向與金屬板面平行并垂直于紙面朝里．圖中右邊有一半徑為R、圓心為O的圓形區(qū)域，區(qū)域內(nèi)也存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面朝里．一質(zhì)量為m的正離子沿平行于金屬板面、垂直于磁場(chǎng)的方向射入平行金屬板之間，沿同一方向射出平行金屬板之間的區(qū)域，并沿直徑EF方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，最后從圓形區(qū)域邊界上的G點(diǎn)射出．已知弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為θ，不計(jì)重力．求

(1)離子速度v的大小；
(2)離子的電量q=？.

（16分）如圖所示，寬度為L(zhǎng)=1m的某一區(qū)域存在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)E和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，其大小E=2×10⁸N/C，B=1T。一帶正電的粒子以基本一初速度由M點(diǎn)垂直電場(chǎng)和磁場(chǎng)進(jìn)入，沿直線(xiàn)從N點(diǎn)離開(kāi)；若只撤去磁場(chǎng)，則粒子從P與水平成45⁰角射出。

（1）求粒子的比荷
（2）若只撤去電場(chǎng)，則粒子以與水平方向成多少度角穿出

(16分)如圖所示，坐標(biāo)系xOy在豎直平面內(nèi)，空間有沿水平方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,在x>0的空間里有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)的大小為E，一個(gè)帶正電的小球經(jīng)過(guò)圖中的x軸上的A點(diǎn)，沿著與水平方向成= 30⁰角的斜向下直線(xiàn)做勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)y軸上的B點(diǎn)進(jìn)人x<0的區(qū)域，要使小球進(jìn)入x<0區(qū)域后能在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，需在x<0區(qū)域另加一勻強(qiáng)電場(chǎng)，若帶電小球做圓周運(yùn)動(dòng)通過(guò)x軸上的C點(diǎn)，且，設(shè)重力加速度為g，求：

(1)小球運(yùn)動(dòng)速率的大小；
(2)在x<0的區(qū)域所加電場(chǎng)大小和方向；
(3)小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所用時(shí)間及的長(zhǎng)度．