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（10分）如圖所示，一傾角為θ=37^o的絕緣斜面高度為h=3m，底端有一固定擋板，整個(gè)斜面置于水平向右勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)E=1×10⁶N/C．現(xiàn)有一質(zhì)量為m=0.2kg，電荷量為q=－1×10^－6C的小物體，沿斜面頂端從靜止開(kāi)始下滑，小物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為µ=0.2，且小物體與擋板碰撞時(shí)不損失機(jī)械能(g=10m/s²,sin37^o=0.6，cos37^o=0.8）求：

(1)小物體第一次與擋板碰撞前瞬間的動(dòng)能；
(2)小物體從靜止開(kāi)始下滑到最后停止運(yùn)動(dòng)通過(guò)的總路程s．

如圖所示，在x軸上方有垂直于xy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；在x軸下方有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E。一質(zhì)量為m，電荷量為-q的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿著y軸正方向射出。射出之后，第三次到達(dá)x軸時(shí)，它與點(diǎn)O的距離為L(zhǎng)。

（1）求此粒子射出時(shí)的速度v
（2）運(yùn)動(dòng)的總路程s（重力不計(jì)）。

（14分）如圖所示，在y＞0的空間中存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)沿y軸負(fù)方向；在y＜0的空間中，存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直xy平面（紙面）向外。一電量為q、質(zhì)量為m的帶正電的運(yùn)動(dòng)粒子，經(jīng)過(guò)y軸上y＝h處的點(diǎn)P₁時(shí)速率為v₀，方向沿x軸正方向；然后，經(jīng)過(guò)x軸上x(chóng)＝2h處的 P₂點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，并經(jīng)過(guò)y軸上y＝處的P₃點(diǎn)。不計(jì)重力。

求：（l）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小
（2）粒子到達(dá)P₂時(shí)的速度
（3）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。

在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一傾角為θ、足夠長(zhǎng)的光滑絕緣斜面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外，電場(chǎng)方向豎直向上．有一質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的小球靜止在斜面頂端，這時(shí)小球?qū)π泵娴恼龎毫η『脼榱�，如下圖所示，若迅速把電場(chǎng)方向反轉(zhuǎn)為豎直向下，

問(wèn)：（1）小球能在斜面上連續(xù)滑行多遠(yuǎn)？
（2）所用時(shí)間是多少？

(9分) 如圖所示，兩塊水平放置的平行金屬板板長(zhǎng)L＝1.4m，板距d＝30cm，兩板間有B＝1.25T、垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在兩板上加如圖2所示的脈動(dòng)電壓。在t＝0時(shí)，質(zhì)量m＝2×10^－15kg、電荷量q＝1×10^－10C的正離子，以速度v₀＝4×10³m/s從兩板中間水平射入，試問(wèn)：

(1)試通計(jì)算說(shuō)明粒子在板間做什么運(yùn)動(dòng)？畫(huà)出其軌跡。
(2)粒子在場(chǎng)區(qū)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少？

（16分）如圖所示，在xoy平面直角坐標(biāo)系的第一象限有射線(xiàn)OA，OA與x軸正方向夾角為30°，OA與y軸所夾區(qū)域內(nèi)有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其他區(qū)域存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。有一質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子，從y軸上的P點(diǎn)沿著x軸正方向以初速度v₀射入電場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)垂直于射線(xiàn)OA進(jìn)入磁場(chǎng)，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)，過(guò)y軸正半軸上的M點(diǎn)再次垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)。已知OP=h，不計(jì)粒子重力，求：

（1）粒子經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的速度大�。�
（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度的大�。�
（3）粒子從Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)所用的時(shí)間。

（14分）如圖21所示，在直角坐標(biāo)系xoy的第一、四象限區(qū)域內(nèi)存在邊界平行y軸的兩個(gè)有界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)：垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅰ、垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅱ。O、M、P、Q為磁場(chǎng)邊界和x軸的交點(diǎn)，；在第三象限存在沿y軸正向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一質(zhì)量為帶電量為的帶電粒子從電場(chǎng)中坐標(biāo)為()的點(diǎn)以速度沿+x方向射出，恰好經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O處射入?yún)^(qū)域Ⅰ又從M點(diǎn)射出區(qū)域Ⅰ（粒子的重力不計(jì)）。

（1）求第三象限勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的大小；
（2）求區(qū)域Ⅰ內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�
（3）若帶電粒子能再次回到原點(diǎn)O，問(wèn)區(qū)域Ⅱ內(nèi)磁場(chǎng)的寬度至少為多少？粒子兩次經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的時(shí)間間隔為多少？     

如圖所示,在坐標(biāo)系xOy中,過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)OC與x軸正向的夾角φ=120°,在OC右側(cè)有一勻強(qiáng)電場(chǎng);在第二?三象限內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng),其上邊界與電場(chǎng)邊界重疊?右邊界為y軸?左邊界為圖中平行于y軸的虛線(xiàn),磁場(chǎng)在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直紙面向里.一帶正電荷q?質(zhì)量為m的粒子以某一速度自磁場(chǎng)左邊界上的A點(diǎn)射入磁場(chǎng)區(qū)域,并從O點(diǎn)射出,粒子射出磁場(chǎng)的速度方向與x軸的夾角θ=30°,大小為v.粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡為紙面內(nèi)的一段圓弧,且弧的半徑為磁場(chǎng)左右邊界間距的兩倍.粒子進(jìn)入電場(chǎng)后,在電場(chǎng)力的作用下又由O點(diǎn)返回磁場(chǎng)區(qū)域,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后再次離開(kāi)磁場(chǎng).已知粒子從A點(diǎn)射入到第二次離開(kāi)磁場(chǎng)所用的時(shí)間恰好等于粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期.忽略重力的影響.求

(1)粒子經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)速度的方向和A點(diǎn)到x軸的距離;
(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的大小和方向;
(3)粒子從第二次離開(kāi)磁場(chǎng)到再次進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)所用的時(shí)間.

如圖所示，兩個(gè)幾何形狀完全相同的平行板電容器PQ和MN，豎直置于區(qū)域足夠大的水平方向勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩電容器極板上端和下端分別在同一水平線(xiàn)上。已知P、Q和M、N板間距都是d，板間電壓都是U，極板長(zhǎng)度均為L(zhǎng)。今有一電子從極板邊緣的P、Q兩板間的中點(diǎn)O以速度v₀進(jìn)入，并剛好勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)穿過(guò)電容器，此后經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)又沿豎直方向進(jìn)入并勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)穿過(guò)電容器M、N板間，穿過(guò)M、N板間電場(chǎng)后，再經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)又通過(guò)O點(diǎn)沿豎直方向進(jìn)入電容器P、Q極板間，循環(huán)往復(fù)。已知電子質(zhì)量為m，電量為e，重力不計(jì)。

（1）求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B？
（2）電子從O點(diǎn)出發(fā)至第一次返回到O點(diǎn)經(jīng)過(guò)了多長(zhǎng)時(shí)間？
（3）Q板和M板間的距離x滿(mǎn)足什么條件時(shí)，能夠達(dá)到題述過(guò)程的要求？

如圖甲所示，圖的右側(cè)MN為一豎直放置的熒光屏，O為它的中點(diǎn)，OO′與熒光屏垂直，且長(zhǎng)度為l。在MN的左側(cè)空間內(nèi)存在著方向水平向里的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E。乙圖是從甲圖的左邊去看熒光屏得到的平面圖，在熒光屏上以O(shè)為原點(diǎn)建立如圖的直角坐標(biāo)系。一細(xì)束質(zhì)量為m、電量為q的帶正電的粒子以相同的初速度v₀從O′點(diǎn)沿O′O方向射入電場(chǎng)區(qū)域。粒子的重力和粒子間的相互作用都可忽略不計(jì)。

（1）若再在MN左側(cè)空間加一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使得熒光屏上的亮點(diǎn)恰好位于原點(diǎn)O處，求這個(gè)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度的大小和方向。
（2）如果磁感強(qiáng)度的大小保持不變，但把方向變?yōu)榕c電場(chǎng)方向相同，則熒光屏上的亮點(diǎn)位于圖中A點(diǎn)處，已知A點(diǎn)的縱坐標(biāo) , 求它的橫坐標(biāo)的數(shù)值。