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如圖所示，在坐標(biāo)系中，以（r，0）為圓心、r為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向里。在y>r的足夠大的區(qū)域內(nèi)，存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E。從O點(diǎn)以相同速率向不同方向發(fā)射質(zhì)子，質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)軌跡均在紙面內(nèi)，且質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑也為r。已知質(zhì)子的電荷量為q，質(zhì)量為m，不計(jì)質(zhì)子所受重力及質(zhì)子間相互作用力的影響。

（1）求質(zhì)子從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)時(shí)速度的大��；
（2）若質(zhì)子沿x軸正方向射入磁場(chǎng)，求質(zhì)子從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)到第二次離開(kāi)磁場(chǎng)經(jīng)歷的時(shí)間；
（3）若質(zhì)子沿與x軸正方向成夾角θ的方向從O點(diǎn)射入第一象限的磁場(chǎng)中，求質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間。

在如圖所示，x軸上方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于紙面向里，大小為B，x軸下方有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E，方向與y軸的夾角θ為45°且斜向上方. 現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電量為q的正離子，以速度v0由y軸上的A點(diǎn)沿y軸正方向射入磁場(chǎng)，該離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后從x軸上的C點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域，該離子經(jīng)C點(diǎn)時(shí)的速度方向與x軸夾角為45°. 不計(jì)離子的重力，設(shè)磁場(chǎng)區(qū)域和電場(chǎng)區(qū)域足夠大． 求：

（1）C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）離子從A點(diǎn)出發(fā)到第三次穿越x軸時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；
（3）離子第四次穿越x軸時(shí)速度的大小及速度方向與電場(chǎng)方向的夾角.

圖為可測(cè)定比荷的某裝置的簡(jiǎn)化示意圖，在第一象限區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B,在X軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)L的P處為離子的入射口，在Y上安放接收器，現(xiàn)將一帶正電荷的粒子以v的速率從P處射入磁場(chǎng)，若粒子在y軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)L的M處被觀測(cè)到，且運(yùn)動(dòng)軌跡半徑恰好最小，設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m,電量為q,不計(jì)其重力。

（1）求上述粒子的比荷；
（2）如果在上述粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的某個(gè)時(shí)刻，在第一象限內(nèi)再加一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，就可以使其沿y軸正方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，求該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向；
（3）為了在M處觀測(cè)到按題設(shè)條件運(yùn)動(dòng)的上述粒子，在第一象限內(nèi)的磁場(chǎng)可以局限在一個(gè)矩形區(qū)域內(nèi)，求此矩形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積。

如圖所示，等腰直角三角形ABC區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面匈里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，AB邊水平。磁場(chǎng)下方有一方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m電量為q的負(fù)離子（重力不計(jì)），以速度v0沿圖中虛線(xiàn)垂直電場(chǎng)且正對(duì)三角形ABC的頂點(diǎn)C射入，穿過(guò)電場(chǎng)區(qū)域后，負(fù)離子從AB邊進(jìn)入磁場(chǎng)，又從AB邊射出。已知AB=，電場(chǎng)寬度L=。求：

（1）負(fù)離子在AB邊上入射點(diǎn)與出射點(diǎn)的距離；
（2）保持電場(chǎng)寬度L不變，調(diào)整電場(chǎng)上邊界與磁場(chǎng)邊界AB間的距離及電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，使負(fù)離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，則此時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度E多大？

如圖示，坐標(biāo)系xoy位于堅(jiān)直平面內(nèi)，所在空間有沿水平方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為B，在y﹥0的空間內(nèi)還有沿x正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一質(zhì)量為m的帶電油滴沿著圖中直線(xiàn)PQ做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，過(guò)Q點(diǎn)后油滴進(jìn)入y﹤0的區(qū)域，圖中θ=450。要使油滴在的y﹤0區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，需在該區(qū)域內(nèi)加勻強(qiáng)電場(chǎng)。若帶電油滴在y﹤0的區(qū)域內(nèi)經(jīng)過(guò)一段圓弧后再次通過(guò)x軸，并且能通過(guò)x軸上的M點(diǎn)（圖中未畫(huà)出），且Q、M兩點(diǎn)間距離為L(zhǎng)。求：

(1)油滴的帶電性質(zhì)。
(2)在的y﹤0區(qū)域內(nèi)所加電場(chǎng)的方向。
(3)帶電油滴所帶電荷量q.

（14分）如圖13所示，在平面直角坐標(biāo)系中，僅在第Ⅱ象限存在沿軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一質(zhì)量為，電荷量為，可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電粒子（重力不計(jì)）從軸負(fù)半軸處的M點(diǎn)，以初速度垂直于軸射入電場(chǎng)，經(jīng)軸上處的P點(diǎn)進(jìn)入第I象限。
（1）求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和粒子進(jìn)入第I象限的速度大小。
（2）現(xiàn)要在第I象限內(nèi)加一半輕適當(dāng)?shù)陌雸A形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，使（1）問(wèn)中進(jìn)入第I象限的粒子，恰好以垂直于軸的方向射出磁場(chǎng)。求所知磁場(chǎng)區(qū)域的半徑。要求；磁場(chǎng)區(qū)域的邊界過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，圓心在一上，磁場(chǎng)方向垂直于從標(biāo)平面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為

（21分）如圖所示，x軸上方存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外（圖中未畫(huà)出）。x軸下方存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向沿與x軸負(fù)方向成60°角斜向下。一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為＋e的質(zhì)子以速度v₀從O點(diǎn)沿y軸正方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。質(zhì)子飛出磁場(chǎng)區(qū)域后，從b點(diǎn)處穿過(guò)x軸進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，速度方向與x軸正方向成30°，之后通過(guò)了b點(diǎn)正下方的c點(diǎn)。不計(jì)質(zhì)子的重力。
（1）畫(huà)出質(zhì)子運(yùn)動(dòng)的軌跡，并求出圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑和最小面積；
（2）求出O點(diǎn)到c點(diǎn)的距離。

(17分)如圖(a)所示，平行金屬板A和B間的距離為d，現(xiàn)在A、B板上加上如圖（b）所示的方波形電壓，t=0時(shí)A板比B板的電勢(shì)高，電壓的正向值為U₀,反向值也為U₀，現(xiàn)有由質(zhì)量為m的帶正電且電荷量為q的粒子組成的粒子束，從AB的中點(diǎn)O以平行于金屬板方向OO^/的速度射入，所有粒子在AB間的飛行時(shí)間均為T(mén)，不計(jì)重力影響。
（1）求粒子打出電場(chǎng)時(shí)位置離O^/點(diǎn)的距離范圍
（2）求粒子飛出電場(chǎng)時(shí)的速度
（3）若要使打出電場(chǎng)的粒子經(jīng)某一圓形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后都能通過(guò)圓形磁場(chǎng)邊界的一個(gè)點(diǎn)處，而便于再收集，則磁場(chǎng)區(qū)域的最小直徑和相應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是多大？

如圖所示，水平地面上有一輛小車(chē)，車(chē)上固定一個(gè)豎直光滑絕緣管，管的底部有一質(zhì)量、電荷量C的帶正電小球，小球的直徑比管的內(nèi)徑略小。
在管口所在水平面的下方存在著垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，面的上方還存在著豎直向上、場(chǎng)強(qiáng)=25V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度=5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，現(xiàn)讓小車(chē)始終保持=2m/s的速度勻速向右運(yùn)動(dòng)，以帶電小球剛經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)的邊界為計(jì)時(shí)的起點(diǎn)，測(cè)得小球在管內(nèi)運(yùn)動(dòng)的這段時(shí)間為=，取10/，不計(jì)空氣阻力。

（1）求小球進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的加速度的大小。
（2）求小球離開(kāi)管口時(shí)的速度的大小。
（3）若小球離開(kāi)管口后，求該小球離開(kāi)MN平面的最大距離是多少？

(19分)如圖甲所示，豎直擋板MN左側(cè)空間有方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)和磁場(chǎng)的范圍足夠大，電場(chǎng)強(qiáng)度E=40N/C，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖象如圖乙所示，選定磁場(chǎng)垂直紙面向里為正方向。t=0時(shí)刻，一質(zhì)量m=8×10^-4kg、電荷量q=+2×10^-4C的微粒在O點(diǎn)具有豎直向下的速度v=0.12m/s，O´是擋板MN上一點(diǎn)，直線(xiàn)OO´與擋板MN垂直，取g=10m/s²。求：
（1）微粒再次經(jīng)過(guò)直線(xiàn)OO´時(shí)與O點(diǎn)的距離；
（2）微粒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中離開(kāi)直線(xiàn)OO´的最大高度；
（3）水平移動(dòng)擋板，使微粒能垂直射到擋板上，擋板與O點(diǎn)間的距離應(yīng)滿(mǎn)足的條件。