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（14分）如圖甲所示，在一水平放置的隔板MN的上方，存在一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向如圖所示。O為隔板上的一個(gè)小孔，通過(guò)O點(diǎn)可以從不同方向向磁場(chǎng)區(qū)域發(fā)射電量為+q，質(zhì)量為m，速率為的粒子，且所有入射的粒子都在垂直于磁場(chǎng)的同一平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。不計(jì)重力及粒子間的相互作用。

（1）如圖乙所示，與隔板成45⁰角的粒子，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間后再次打到隔板上？此粒子打到隔板的位置與小孔的距離為多少？
（2）所有從O點(diǎn)射入的帶電粒子在磁場(chǎng)中可能經(jīng)過(guò)區(qū)域的面積為多少？

如圖所示，有一磁感強(qiáng)度B=9.1×10^-4T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，C、D為垂直于磁場(chǎng)方向的同一平面內(nèi)的兩點(diǎn)，它們之間的距離L=0.05m，今有一電子在此磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，它經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的速度v的方向和磁場(chǎng)垂直，且與CD之間的夾角θ=30°。（電子的質(zhì)量m=9.1×10^-31kg，電荷量e=1.6×10^-19C）

（1）若此電子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中經(jīng)過(guò)D點(diǎn)，則它的速度應(yīng)是多大？
（2）電子從C點(diǎn)到D點(diǎn)所用的時(shí)間是多少？

如圖所示：在真空中，有一半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)充滿(mǎn)垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一帶電粒子質(zhì)量為m，電量為q，以某一速度由a點(diǎn)沿半徑方向射入磁場(chǎng)，從c點(diǎn)射出磁場(chǎng)時(shí)其速度方向改變了60度，（粒子的重力可忽略）試求

（1）該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t
（2）粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R
（3）粒子運(yùn)動(dòng)的速度

如圖，一半徑為R的圓表示一柱形區(qū)域的橫截面（紙面）。在柱形區(qū)域內(nèi)加一方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子沿圖中直線(xiàn)在圓上的a點(diǎn)射入柱形區(qū)域，在圓上的b點(diǎn)離開(kāi)該區(qū)域，離開(kāi)時(shí)速度方向與直線(xiàn)垂直。圓心O到直線(xiàn)的距離為�，F(xiàn)將磁場(chǎng)換為平等于紙面且垂直于直線(xiàn)的勻強(qiáng)電場(chǎng)，同一粒子以同樣速度沿直線(xiàn)在a點(diǎn)射入柱形區(qū)域，也在b點(diǎn)離開(kāi)該區(qū)域。若磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，不計(jì)重力，求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。

如圖，空間有方向垂直xoy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一粒子源，可以在xoy平面內(nèi)向各個(gè)方向發(fā)出不同速率的粒子，已知粒子電荷量為q，質(zhì)量為m。A為x軸上一點(diǎn)，其坐標(biāo)為（1，0）。（粒子重力不計(jì)）

求（1）經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的粒子的最小速率；
（2）若從O點(diǎn)發(fā)出的速率的兩個(gè)粒子都能經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，求這兩個(gè)粒子從O點(diǎn)發(fā)出時(shí)速度方向間的夾角。

(19分)圖16為可測(cè)定比荷的某裝置的簡(jiǎn)化示意圖，在第一象限區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝2.0×10^－3 T，在x軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)L＝0.50 m的P處為粒子的入射口，在y軸上安放接收器．現(xiàn)將一帶正電荷的粒子以v＝3.5×10⁴ m/s的速率從P處射入磁場(chǎng)，若粒子在y軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)L＝0.50 m的M處被觀測(cè)到，且運(yùn)動(dòng)軌跡半徑恰好最小，設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，不計(jì)其重力．

(1)求上述粒子的比荷；
(2)為了在M處觀測(cè)到按題設(shè)條件運(yùn)動(dòng)的上述粒子，第一象限內(nèi)的磁場(chǎng)可以局限在一個(gè)矩形區(qū)域內(nèi)，求此矩形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積，并在圖中畫(huà)出該矩形．

（16分）顯像管的簡(jiǎn)要工作原理如圖所示：陰極K發(fā)出的電子（初速度可忽略不計(jì)）經(jīng)電壓為U的高壓加速電場(chǎng)加速后，沿直線(xiàn)PQ進(jìn)入半徑為r的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面，圓形磁場(chǎng)區(qū)域的圓心O在PQ直線(xiàn)上，熒光屏M與PQ垂直，整個(gè)裝置處于真空中．若圓形磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小或方向發(fā)生變化，都將使電子束產(chǎn)生不同的偏轉(zhuǎn)，電子束便可打在熒光屏M的不同位置上，使熒光屏發(fā)光而形成圖象，其中Q點(diǎn)為熒光屏的中心．已知電子的電量為e，質(zhì)量為m，不計(jì)電子重力．

（1）求電子射出加速電場(chǎng)時(shí)的速度大�。�
（2）若圓形區(qū)域的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，求電子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)（即出射方向與入射方向所夾的銳角）θ的大�。�
（3）若陰極在發(fā)出電子的同時(shí)還發(fā)出一定量的SO₄^2－離子，SO₄^2－離子打在熒光屏上，屏上將出現(xiàn)暗斑，稱(chēng)為離子斑．請(qǐng)根據(jù)下面所給出的數(shù)據(jù)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明這樣的離子斑將主要集中在熒光屏上的哪一部位．（電子的質(zhì)量m=9.1×10^-31kg，SO₄^2－離子的質(zhì)量m′=1.6×10^-25kg，不計(jì)SO₄^2－離子所受的重力及與電子之間的相互作用）

如所圖示，y軸右方有方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的質(zhì)子以某一速度V₀水平向右通過(guò)x軸上的P點(diǎn)，最后從y軸上的M點(diǎn)射出磁場(chǎng)，已知M點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為H，質(zhì)子射出磁場(chǎng)時(shí)速度方向與y軸負(fù)方向夾角θ＝30⁰，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向。

如圖所示，質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子，重力不計(jì)，由靜止開(kāi)始經(jīng)兩板間電壓為U的加速電場(chǎng)加速，又經(jīng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后落到圖中D點(diǎn)，求：

（1）A、D間的距離；
（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t

如圖所示，半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B�，F(xiàn)有一帶電離子（不計(jì)重力）從A以速度v沿圓形區(qū)域的直徑射入磁場(chǎng)，已知離子從C點(diǎn)射出磁場(chǎng)的方向間的夾角為60º

（1）該離子帶何種電荷；
（2）求該離子的電荷量與質(zhì)量之比q/m。