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(16分)如圖甲所示，在軸右側加有垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度=1T。從原點處向第Ⅰ象限發(fā)射一比荷 =1×10⁴C/kg的帶正電的粒子(重力不計)，速度大小=10³m/s，方向垂直于磁場且與軸正方向成30⁰角。


(1)求粒子在該勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑和在該磁場中運動的時間。
(2)若磁場隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示(垂直于紙面向外為正方向)，s后空間不存在磁場．在=0時刻，粒子仍從點以與原來相同的速度射入，求粒子從點射出后第2次經過軸時的坐標。

如圖所示，一束電子（電量為e）以速度v垂直射入磁感應強度為B，寬度為d的勻強磁場中，穿透磁場時速度方向與電子原來入射方向的夾角是30°，則電子的質量是多少？，穿透磁場的時間是多少？

（12分）如圖所示，一個質量為m、電荷量為q，不計重力的帶電粒子，從x軸上的P（，0）點，以速度v沿與x軸正方向成60°角射入第一象限內的勻強磁場中，并恰好垂直于y軸射出第一象限。

（1）判斷粒子的電性；
（2）求：勻強磁場的磁感應強度B的大小和粒子通過第一象限的時間。

利用電場和磁場，可以將比荷不同的離子分開，這種方法在化學分析和原子核技術等領域有重要的應用.如圖所示的矩形區(qū)域ACDG(AC邊足夠長)中存在垂直于紙面的勻強磁場，A處有一狹縫.離子源產生的離子經靜電場加速后穿過狹縫沿垂直于GA邊且垂直于磁場的方向射入磁場，運動到GA邊，被相應的收集器收集.整個裝置內部為真空.
已知被加速的兩種正離子的質量分別是m₁和m₂(m₁>m₂)，電荷量均為q.加速電場的電勢差為U，離子進入電場時的初速度可以忽略.不計重力，也不考慮離子間的相互作用.

(1)求質量為m₁的離子進入磁場時的速率v₁；
(2)當磁感應強度的大小為B時，求兩種離子在GA邊落點的間距.

（6分）一電子（e，m）以速度ｖ₀與ｘ軸成30°角垂直射入磁感強度為B的勻強磁場中，經一段時間后，打在ｘ軸上的P點，如圖所示，則P點到O點的距離為多少？電子由O點運動到P點所用的時間為多少？

在以坐標原點 O為圓心、半徑為 r的圓形區(qū)域內，存在磁感應強度大小為 B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場，如圖17所示。 一個不計重力的帶電粒子從磁場邊界與 x軸的交點 A處以速度 v沿－x方向射入磁場，它恰好從磁場邊界與 y軸的交點 C處沿+y方向飛出。

（1）請判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷q/m ；
（2）若磁場的方向和所在空間范圍不變，而磁感應強度的大小變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/89/3/1zfms2.png" style="vertical-align:middle;" />，該粒子仍從 A處以相同的速度射入磁場，但飛出磁場時的速度方向相對于入射方向改變了60°角，求磁感應強度多大？此次粒子在磁場中運動所用時間 t是多少？

如圖所示，放置在平面中第二象限內P點的粒子放射源連續(xù)放出質量均為m、電量為-q的一簇粒子，已知入射粒子以同一速度v朝x軸以上向不同方向散開，垂直紙面的勻強磁場B將這些粒子聚焦于R點(磁場區(qū)域大致如圖所示)，其中已知PR=2a，離子的軌跡關于y軸對稱的。試確定磁場區(qū)域的邊界函數方程。不計粒子重力及相互間的作用。

如圖所示，在直角坐標系的原點O 處有一放射源，向四周均勻發(fā)射速度大小相等、方向都平行于紙面的帶電粒子。在放射源右側有一很薄的擋板，垂直于x 軸放置，擋板與xoy 平面交線的兩端M、N 正好與原點O 構成等邊三角形，O′ 為擋板與x 軸的交點。在整個空間中，有垂直于xoy 平面向外的勻強磁場（圖中未畫出），帶電粒子在磁場中沿順時針方向做勻速圓周運動。已知帶電粒子的質量為m，帶電荷量大小為q，速度大小為υ，MN 的長度為L。（不計帶電粒子的重力及粒子間的相互作用）

（1）確定帶電粒子的電性；
（2）要使帶電粒子不打在擋板上，求磁感應強度的最小值；
（3）要使MN 的右側都有粒子打到，求磁感應強度的最大值。（計算過程中，要求畫出各臨界狀態(tài)的軌跡圖）

如圖所示，一電子束（電子電量為e）以水平速度υ垂直于磁感應強度為B的勻強磁場中（磁場方向垂直于紙面向里），穿過磁場時，電子水平位移為d，速度方向與進入磁場時的速度方向成30°角，則：；。

⑴電子的質量是多少？
⑵穿過磁場的時間是多少？

如圖所示，在直角坐標系Oxy平面的第三、四象限內分別存在著垂直于Oxy平面的勻強磁場，第三象限的磁感應強度大小是第四象限的2倍，方向相反。質量、電荷量相同的負粒子a、b，某時刻以大小相同的速度分別從x軸上的P、Q兩點沿y軸負方向垂直射入第四、三象限磁場區(qū)域。已知a粒子在離開第四象限磁場時，速度方向與y軸的夾角為60^o，且在第四象限磁場中運行時間是b粒子在第三象限磁場中運行時間的4倍。不計重力和兩粒子之間的相互作用力。求： a、b兩粒子經Y軸時距原點O的距離之比。