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（15分）真空中有一半徑為r的圓柱形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直于紙面向里，Ox為過邊界上O點(diǎn)的切線，如圖所示，從O點(diǎn)在紙面內(nèi)向各個(gè)方向發(fā)射速率均為v₀的電子，設(shè)電子間相互作用忽略，且電子在磁場中偏轉(zhuǎn)半徑也為r．已知電子的電量為e，質(zhì)量為m．
（1）圓柱形區(qū)域勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為多少？
（2）速度方向與Ox方向夾角成90°的電子，在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少？
（3）在x軸上有一點(diǎn)p，距O點(diǎn)的距離為3r，要使從O點(diǎn)發(fā)射的速率均為v₀的電子，從磁場邊界出來后都能夠匯聚到p點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中虛線MN右側(cè)添加一個(gè)勻強(qiáng)磁場，并說明磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和方向及分布情況。

(8分)如圖所示，MN表示真空室中垂直于紙面放置的感光板，它的一側(cè)有勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B. 一個(gè)電荷量為q的帶電粒子從感光板上的狹縫O處以垂直于感光板的初速度v射入磁場區(qū)域，最后到達(dá)感光板上的P點(diǎn). 經(jīng)測量P、O間的距離為l，不計(jì)帶電粒子受到的重力。求：
（1）帶電粒子所受洛倫茲力的大�。�
（2）帶電粒子的質(zhì)量大小。

如圖所示，在xOy平面內(nèi)的區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，區(qū)域內(nèi)有一沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，一質(zhì)量為m、電荷量為的帶電粒子從y軸上坐標(biāo)為的P點(diǎn)以初速度垂直電場方向開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過電場和磁場的分界線MN上的Q點(diǎn)飛入下方磁場，磁場沿x軸方向足夠?qū)拸V，在磁場中粒子恰好不會(huì)從磁場下邊界飛出，Q點(diǎn)的坐標(biāo)為。不考慮重力影響。求：

⑴ 求電場強(qiáng)度大��；
⑵ 求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小

如圖所示，質(zhì)量為m，電量為q的兩個(gè)質(zhì)子分別以大小相等，方向與豎直都成角（且）的初速度從平板MN上的小孔O射入垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，MN以上的磁場空間足夠大，整個(gè)裝置放在真空中，且不計(jì)粒子重力，求：
⑴ 這兩個(gè)質(zhì)子打到平板MN上的位置到小孔O的距離分別是多少？
⑵ 這兩個(gè)質(zhì)子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比。

如下圖a所示的平面坐標(biāo)系，在整個(gè)區(qū)域內(nèi)充滿了勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直坐標(biāo)平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖b所示，開始時(shí)刻，磁場方向垂直紙面向內(nèi)，時(shí)刻，有一帶正電的粒子（不計(jì)重力）從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿軸正向進(jìn)入磁場，初速度為，已知正粒子的荷質(zhì)比為，其他有關(guān)數(shù)據(jù)見圖中標(biāo)示。試求：
（1）時(shí)刻，粒子的坐標(biāo)；
（2）粒子從開始時(shí)刻起經(jīng)多長時(shí)間到達(dá)軸；
（3）粒子是否還可以返回原點(diǎn)？如果可以，則經(jīng)多長時(shí)間返回原點(diǎn)？

如圖所示，在兩平行邊界、的狹長區(qū)域內(nèi)，分布有磁感應(yīng)強(qiáng)度為而方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁場區(qū)域?qū)挾葹?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/49/b/1xoop2.png" style="vertical-align:middle;" />。一帶正電的粒子，質(zhì)量為，帶電量為，以速率從左邊界的Ｏ處斜向上射入磁場，粒子剛好從另一邊界垂直射出，求：

（1）請(qǐng)畫出帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)軌跡
（2）帶電粒子在磁場中的軌道半徑r為多大？
（3）帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t是多少？（此小題結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

如圖所示，坐標(biāo)系xOy在豎直平面內(nèi)，空間有沿水平方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,在x>0的空間里有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)的大小為E，一個(gè)帶正電的小球經(jīng)過圖中的x軸上的A點(diǎn)，沿著與水平方向成= 30⁰角的斜向下直線做勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過y軸上的B點(diǎn)進(jìn)人x<0的區(qū)域，要使小球進(jìn)入x<0區(qū)域后能在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，需在x<0區(qū)域另加一勻強(qiáng)電場，若帶電小球做圓周運(yùn)動(dòng)通過x軸上的C點(diǎn)，且，設(shè)重力加速度為g，求：

(1)小球運(yùn)動(dòng)速率的大��；
(2)小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所用時(shí)間及的長度．

如圖甲所示，偏轉(zhuǎn)電場的兩個(gè)平行極板水平放置，極板長L=0.08m，板距足夠大，兩板的右側(cè)有水平寬度d=0.06m、豎直長度足夠大的有界勻強(qiáng)磁場，一個(gè)比荷為的帶負(fù)電粒子（其重力不計(jì)）以速度從兩板中間沿與板平行的方向射入偏轉(zhuǎn)電場，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時(shí)，偏轉(zhuǎn)電場的場強(qiáng)恰好按圖乙所示的規(guī)律變化，粒子離開偏轉(zhuǎn)電場后進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，最終垂直于磁場右邊界射出.求：

（1）粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的速率v；
（2）粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R；
（3）磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。

如圖所示，有兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B、但方向相反的勻強(qiáng)磁場，OP是它們的分界面。有一束電量均為q、但質(zhì)量不全相同的帶電粒子，經(jīng)過相同的電場加速后，從O處沿與OP和磁場都垂直的方向進(jìn)入磁場，在這束粒子中有一些粒子的軌跡如圖所示。已知OP=L，加速電場的電勢差為U，重力不計(jì)，問。

（1）按圖示的軌跡到達(dá)P點(diǎn)的每個(gè)粒子的質(zhì)量m為多大？
（2）在這束粒子中，質(zhì)量為m的多少倍的粒子也可能到達(dá)P點(diǎn)？(設(shè)質(zhì)量為m₁)

一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為-q，不計(jì)重力的帶電粒子從x軸上的P（a，0）點(diǎn)以速度v，沿與x正方向成60°的方向射入第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場中，并恰好垂直于y軸射出第一象限。求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和穿過第一象限的時(shí)間。