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電子質(zhì)量為m、電量為e，從坐標原點O處沿xOy平面射入第一象限（包括x軸、y軸），射入時速度方向不同，速度大小均為v₀，如圖所示．現(xiàn)在某一區(qū)域加方向向外且垂直于xOy平面的勻強磁場，并保證粒子均從O點進入磁場，磁感應強度為B，若這些電子穿過磁場后都能垂直射到熒光屏MN上，熒光屏與y軸平行，求：

（1）熒光屏上光斑的長度；
（2）所加磁場范圍的最小面積．

質(zhì)子（）和粒子（）從靜止開始經(jīng)相同的電壓加速后進入同一勻強磁場做圓周運動，則這兩個粒子的動能之比為     ，軌道半徑之比為      ，周期之比為         

一個電視顯像管的電子束里電子的動能E_K＝12000eV．這個顯像管的位置取向剛好使電子水平地由南向北運動．已知地磁場的豎直向下分量B＝5. 5×10^-5T，試問（1）電子束偏向什么方向？ （2）電子束在顯像管里由南向北通過y＝20cm路程，受洛侖茲力作用將偏轉(zhuǎn)多少距離(結果保留一位有效數(shù)字)？電子質(zhì)量m＝9.1×10^-31kg，電量e＝1.6×10^-19C．

（10分）如圖，在T的勻強磁場中，CD是垂直于磁場方向上的同一平面上的兩點，相距d=0.05m，磁場中運動的電子經(jīng)過C時，速度方向與CD成角，而后又通過D點，

求：
（1）在圖中標出電子在C點受磁場力的方向。
（2）電子在磁場中運動的速度大小。
（3）電子從C點到D點經(jīng)歷的時間。
（電子的質(zhì)量 電量）（3）t=6.5×10^-9s

(8分)如圖所示，在矩形abcd區(qū)域內(nèi)存在著勻強磁場，兩個不同帶電粒子從頂角c處沿cd方向射入磁場，分別從p、q兩處射出。已知cp連線和cq連線與ca邊分別成30°和60°角，不計兩粒子的重力。

（1）若兩粒子的比荷相同，求兩粒子在磁場中運動的時間之比；
（2）若兩粒子比荷不同，但都是由靜止經(jīng)同一電場加速后進入磁場的，求兩粒子在磁場中運動的速率之比。

(12分)如圖所示，在直角坐標系的第二象限和第四象限中的直角三角形區(qū)域內(nèi)，分布著磁感應強度均為B=5.0×10^-3T的勻強磁場，方向分別垂直紙面向外和向里。一質(zhì)量m=6.4×10^-27kg、電荷量q=+3.2×10^-19C的帶電粒子（帶電粒子重力不計），由靜止開始經(jīng)加速電壓U=1250V的電場（圖中未畫出）加速后，從坐標點M（-4,）m處平行于x軸向右運動，并先后通過兩個勻強磁場區(qū)域。

（1）求帶電粒子在磁場中的運動半徑；（結果保留根號）
（2）在圖中畫出從直線x=-4m到直線x=4m之間帶電粒子的運動軌跡；
（3）求出帶電粒子在兩個磁場區(qū)域偏轉(zhuǎn)所用的時間。

（10分）如圖，真空室內(nèi)存在勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應強度的大小B=0.6T，在磁場內(nèi)建立一直角坐標系，坐標系平面與磁場垂直。坐標系平面內(nèi)的P點距x、y軸的距離分別為16cm和18cm。P處有一個點狀的放射源，它向各個方向發(fā)射粒子，粒子的速度都是，已知粒子的電荷與質(zhì)量之比，現(xiàn)只考慮在坐標系平面中運動的粒子，求：x軸上的什么區(qū)域可以被粒子打中。

（12分）如圖所示為一種獲得高能粒子的裝置，環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外、大小可調(diào)節(jié)的均勻磁場，質(zhì)量為m，電量為＋q的粒子在環(huán)中做半徑為R的圓周運動．A、B為兩塊中心開有小孔的極板，原來電勢都為零，每當粒子飛經(jīng)A板時，A板電勢升高為＋U，B板電勢仍保持為零，粒子在兩極間電場中加速，每當粒子離開B板時，A板電勢又降為零，粒子在電場一次次加速下動能不斷增大，而繞行半徑不變．

(1) 設t＝0時，粒子靜止在A板小孔處，在電場作用下加速，并繞行第一圈．求粒子繞行n圈回到A板時獲得的總動能E_n．
(2) 為使粒子始終保持在半徑為R的圓軌道上運動，磁場必須周期性遞增．求粒子繞行第n圈時的磁感應強度B．
(3) 求粒子繞行n圈所需的總時間t_n（設極板間距遠小于R）．

（12分）如圖所示，在xoy第一象限內(nèi)分布有垂直xoy向外的勻強磁場，磁感應強度大小B=2.5×10^-2T。在第二象限緊貼y軸和x軸放置一對平行金屬板MN（中心軸線過y軸），極板間距d=0.4m；極板與左側(cè)電路相連接，通過移動滑動頭P可以改變極板MN間的電壓。a、b為滑動變阻器的最下端和最上端（滑動變阻器的阻值分布均勻），a、b兩端所加電壓。在MN中心軸線上距y軸距離為L=0.4m處，有一粒子源S沿x軸正方向連續(xù)射出比荷為，速度為v₀=2.0×10⁴m/s帶正電的粒子，粒子經(jīng)過y軸進入磁場，經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后從x軸射出磁場（忽略粒子的重力和粒子之間的相互作用）。

（1）、當滑動頭P在a端時，求粒子在磁場中做圓周運動的半徑R₀；
（2）、當滑動頭P在ab正中間時，求粒子射入磁場時速度的大�。�
（3）、滑動頭P的位置不同則粒子在磁場中運動的時間也不同，求粒子在磁場中運動的最長時間。

（10分）如圖所示，在水平地面上方附近有一范圍足夠大的互相正交的勻強電場和勻強磁場區(qū)域。磁場的磁感應強度為B，方向水平并垂直紙面向里。一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的帶正電微粒在此區(qū)域內(nèi)沿豎直平面（垂直于磁場方向的平面）做速度大小為v的勻速圓周運動，重力加速度為g。

（1）求此區(qū)域內(nèi)電場強度的大小和方向
（2）若某時刻微粒在場中運動到P點時，速度與水平方向的夾角為60°，且已知P點與水平地面間的距離等于其做圓周運動的半徑。求該微粒運動到最高點時與水平地面間的距離。
（3）當帶電微粒運動至最高點時，將電場強度的大小變?yōu)樵瓉淼?/2（不計電場變化對原磁場的影響），且?guī)щ娢⒘Ｄ苈渲恋孛妫�求帶電微粒落至地面時的速度大小。