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（8分）如圖所示，一個電子（電量為e）以速度v₀垂直射入磁感應(yīng)強度為B，寬為d的勻強磁場中，穿出磁場的速度方向與電子原來的入射方向的夾角為30°，（電子重力忽略不計）

求：（1）電子的質(zhì)量是多少？
（2）穿過磁場的時間是多少？

如圖所示，一足夠長的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿磁感應(yīng)強度為B，方向垂直紙面向里的勻強磁場，現(xiàn)從ad中點O垂直于磁場射入一速度方向與ad邊夾角為30°，大小為v0的帶正電粒子，已知粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，ad邊長為L，ab邊足夠長，粒子重力不計，求粒子能從ab邊上射出磁場的v0的大小范圍．

（10分）如圖所示，在直角坐標系Oxy平面的第三、四象限內(nèi)分別存在著垂直于Oxy平面的勻強磁場，第三象限的磁感應(yīng)強度大小是第四象限的2倍，方向相反。質(zhì)量、電荷量相同的負粒子a、b，某時刻以大小相同的速度分別從x軸上的P、Q兩點沿y軸負方向垂直射入第四、三象限磁場區(qū)域。已知a粒子在離開第四象限磁場時，速度方向與y軸的夾角為60^o，且在第四象限磁場中運行時間是b粒子在第三象限磁場中運行時間的4倍。不計重力和兩粒子之間的相互作用力。
求：a、b兩粒子經(jīng)Y軸時距原點O的距離之比。

(8分)如圖所示，在一矩形區(qū)域內(nèi)，不加磁場時，不計重力的帶電粒子以某一初速度垂直左邊界射入，穿過此區(qū)域的時間為t.若加上磁感應(yīng)強度為B、垂直紙面向外的勻強磁場，帶電粒子仍以原來的初速度入射，粒子飛出磁場時偏離原方向60°，利用以上數(shù)據(jù)求:帶電粒子的比荷及帶電粒子在磁場中運動的周期

（10分）在真空中，半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，在此區(qū)域外圍空間有垂直紙面向內(nèi)的磁感應(yīng)強度大小也為B的勻強磁場．一個帶電粒子從邊界上的P點沿半徑向外，以速度v₀進入外圍磁場，已知帶電粒子質(zhì)量m＝2×10^－10kg，帶電荷量q＝＋5×10^{－6 C}，不計重力，磁感應(yīng)強度B＝1 T，粒子運動速度v₀＝5×10³ m/s，圓形區(qū)域半徑r＝0.2 m，求粒子第一次回到P點所需時間．(結(jié)果用π表示)
            

電子自靜止開始經(jīng)M、N板間(兩板間的電壓為U)的電場加速后從A點垂直于磁場邊界射入寬度為d有平行邊界的勻強磁場中,電子離開磁場時的位置P偏離入射方向的距離為L,如圖所示.求勻強磁場的磁感應(yīng)強度.(已知電子的質(zhì)量為m,電荷量為e)、

如圖所示,半徑為r的半圓形區(qū)域內(nèi)分布著垂直紙面向里的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B.半圓的左邊分別有兩平行金屬網(wǎng)M和金屬板 N,M? N兩板所接電壓為U,板間距離為d.現(xiàn)有一群質(zhì)量為m?電荷量為q的帶電粒子(不計重力)由靜止開始從金屬板 N上各處開始加速,最后均穿過磁場右邊線PQ.求這些粒子到達磁場右邊線PQ的最長時間和最短時間差.

（21分）一質(zhì)量為m、帶電量為＋q的粒子以速度v₀從O點沿y軸正方向射入一圓形勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場區(qū)域后，從b處穿過x軸，速度方向與x軸正方向的夾角為30°，同時進入場強大小為E，方向沿x軸負方向成60°角斜向下的勻強電場中，通過了b點正下方c點，如圖所示，已知 b到O的距離為L，粒子的重力不計，試求：

⑴畫出粒子運動的軌跡，并求出磁感應(yīng)強度B；
⑵求出圓形勻強磁場區(qū)域的最小半徑和最小面積；
⑶求出b點到c點的距離

(2010年高考課標全國卷)如圖8－2－28所示，在0≤x≤a、0≤y≤范圍內(nèi)垂直于xOy平面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B.坐標原點O處有一個粒子源，在某時刻發(fā)射大量質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，它們的速度大小相同，速度方向均在xOy平面內(nèi)，與y軸正方向的夾角分布在0～90°范圍內(nèi)．已知粒子在磁場中做圓周運動的半徑介于a/2到a之間，從發(fā)射粒子到粒子全部離開磁場經(jīng)歷的時間恰好為粒子在磁場中做圓周運動周期的四分之一．求最后離開磁場的粒子從粒子源射出時的

圖8－2－28
(1)速度的大��；
(2)速度方向與y軸正方向夾角的正弦．

(14分)一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負電的帶電粒子，從A點射入寬度為d、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，MN、PQ為該磁場的邊界線，磁感線垂直于紙面向里，磁場區(qū)域足夠長．如圖16所示．帶電粒子射入時的初速度與PQ成45°角，且粒子恰好沒有從MN射出．(不計粒子所受重力)求：
(1)該帶電粒子的初速度v₀；                                         
(2)該帶電粒子從PQ邊界射出的射出點到A點的距離x.