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如圖所示，半徑為r =10cm的圓形勻強磁場區(qū)域邊界跟y軸相切于坐標原點O，磁感應強度為B=0.332T，方向垂直紙面向里。在O處有一放射源，可沿紙面向各個方向射出速率為v="3.2" ×10⁶m/s的帶正電粒子，已知該粒子的質量m="6.64" ×10^-27kg,電量為q="3.2" ×10^-19C。不計重力。（12分）

（1）沿半徑OC方向射出的粒子，穿過磁場時方向偏轉角度θ是多大？
（2）在磁場中運動時間最長的粒子運動時間是多少？

（09·福建·22） 圖為可測定比荷的某裝置的簡化示意圖，在第一象限區(qū)域內有垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小B=2.0×10-3T,在X軸上距坐標原點L=0.50m的P處為離子的入射口，在Y上安放接收器，現將一帶正電荷的粒子以v=3.5×104m/s的速率從P處射入磁場，若粒子在y軸上距坐標原點L=0.50m的M處被觀測到，且運動軌跡半徑恰好最小，設帶電粒子的質量為m,電量為q,不記其重力。

（1）求上述粒子的比荷；
（2）如果在上述粒子運動過程中的某個時刻，在第一象限內再加一個勻強電場，就可以使其沿y軸正方向做勻速直線運動，求該勻強電場的場強大小和方向，并求出從粒子射入磁場開始計時經過多長時間加這個勻強電場；
（3）為了在M處觀測到按題設條件運動的上述粒子，在第一象限內的磁場可以局限在一個矩形區(qū)域內，求此矩形磁場區(qū)域的最小面積，并在圖中畫出該矩形。

（09·山東·25）（18分）如圖甲所示，建立Oxy坐標系，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關于x軸對稱，極板長度和板間距均為l，第一四象限有磁場，方向垂直于Oxy平面向里。位于極板左側的粒子源沿x軸間右連接發(fā)射質量為m、電量為+q、速度相同、重力不計的帶電粒子在0~3t時間內兩板間加上如圖乙所示的電壓（不考慮極邊緣的影響）。
已知t=0時刻進入兩板間的帶電粒子恰好在t0時，刻經極板邊緣射入磁場。上述m、q、l、l0、B為已知量。（不考慮粒子間相互影響及返回板間的情況）
（1）求電壓U的大小。
（2）求時進入兩板間的帶電粒子在磁場中做圓周運動的半徑。
（3）何時把兩板間的帶電粒子在磁場中的運動時間最短？求此最短時間。

如圖甲所示，在一水平放置的隔板MN的上方，存在一磁感應強度大小為B的勻強磁場，磁場方向如圖所示。O為隔板上的一個小孔，通過O點可以從不同方向向磁場區(qū)域發(fā)射電量為+q，質量為m，速率為的粒子，且所有入射的粒子都在垂直于磁場的同一平面內運動。不計重力及粒子間的相互作用。
（1）如圖乙所示，與隔板成45⁰角的粒子，經過多少時間后再次打到隔板上？此粒子打到隔板的位置與小孔的距離為多少？
（2）所有從O點射入的帶電粒子在磁場中可能經過區(qū)域的面積為多少？

如圖所示：在真空中，有一半徑為r的圓形區(qū)域內充滿垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，一帶電粒子質量為m，電量為q，以某一速度由a點沿半徑方向射入磁場，從c點射出磁場時其速度方向改變了60度，（粒子的重力可忽略）試求

（1）該粒子在磁場中運動時間t
（2）粒子做圓周運動的半徑R
（3）粒子運動的速度

如右圖所示，在某空間實驗室中，有兩個靠在一起的等大的圓柱形區(qū)域，分別存在著等大反向的勻強磁場，磁感應強度B＝0.10 T，磁場區(qū)域半徑r＝ m，左側區(qū)圓心為O₁，磁場向里，右側區(qū)圓心為O₂，磁場向外．兩區(qū)域切點為C.今有質量m＝3.2×10^{－26 kg.}帶電荷量q＝1.6×10^{－19 C}的某種離子，從左側區(qū)邊緣的A點以速度v＝10⁶ m/s正對O₁的方向垂直磁場射入，它將穿越C點后再從右側區(qū)穿出．求：
(1)該離子通過兩磁場區(qū)域所用的時間．
(2)離子離開右側區(qū)域的出射點偏離最初入射方向的側移距離為多大？(側移距離指垂直初速度方向上移動的距離)

（09年天津卷）11.(18分)如圖所示，直角坐標系xOy位于豎直平面內，在水平的x軸下方存在勻強磁場和勻強電場，磁場的磁感應為B,方向垂直xOy平面向里，電場線平行于y軸。一質量為m、電荷量為q的帶正電的小球，從y軸上的A點水平向右拋出，經x軸上的M點進入電場和磁場，恰能做勻速圓周運動，從x軸上的N點第一次離開電場和磁場，MN之間的距離為L,小球過M點時的速度方向與x軸的方向夾角為.不計空氣阻力，重力加速度為g,求

(1)電場強度E的大小和方向；
(2)小球從A點拋出時初速度v₀的大小;
(3)A點到x軸的高度h.

（2010·新課標卷）25.(18分)如圖所示，在0≤x≤a、o≤y≤范圍內有垂直于xy平面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B。坐標原點O處有一個粒子源，在某時刻發(fā)射大量質量為m、電荷量為q的帶正電粒子，它們的速度大小相同，速度方向均在xy平面內，與y軸正方向的夾角分布在0～90°范圍內.己知粒子在磁場中做圓周運動的半徑介于到a之間，從發(fā)射粒子到粒子全部離開磁場經歷的時間恰好為粒子在磁場中做圓周運動周期的四分之一，求最后離開磁場的粒子從粒子源射出時的：
(1)速度大�。�
(2)速度方向與y軸正方向夾角正弦。

(14分)如圖甲所示，MN為豎直放置彼此平行的兩塊平板，板間距離為d，兩板中央各有一個小孔O、O′正對，在兩板間有垂直于紙面方向的磁場，磁感應強度隨時間的變化如圖乙所示.有一群正離子在t=0時垂直于M板從小孔O射入磁場.已知正離子質量為m、帶電荷量為q，正離子在磁場中做勻速圓周運動的周期與磁感應強度變化的周期都為T₀，不考慮由于磁場變化而產生的電場的影響，不計離子所受重力.求：

(1)磁感應強度B₀的大小.
(2)要使正離子從O′孔垂直于N板射出磁場，正離子射入磁場時的速度v₀的可能值.
設垂直于紙面向里的磁場方向為正方向.

(2011·廈門模擬)(18分)如圖所示，質量為m，電荷量為e的電子從坐標原點O處沿xOy平面射入第一象限內，射入時的速度方向不同，但大小均為v₀.現在某一區(qū)域內加一方向向外且垂直于xOy平面的勻強磁場，磁感應強度大小為B，若這些電子穿過磁場后都能垂直地射到與y軸平行的熒光屏MN上，求：

(1)電子從y軸穿過的范圍；
(2)熒光屏上光斑的長度；
(3)所加磁場范圍的最小面積.