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(18分)如圖所示，光滑的絕緣平臺水平固定，在平臺右下方有相互平行的兩條邊界MN與PQ，其豎直距離為h=1.7m，兩邊界間存在勻強電場和磁感應(yīng)強度為B=0.9T且方向垂直紙面向外的勻強磁場，MN過平臺右端并與水平方向呈θ=37°．在平臺左端放一個可視為質(zhì)點的A球，其質(zhì)量為m_A=0.17kg，電量為q=+0.1C，現(xiàn)給A球不同的水平速度，使其飛出平臺后恰好能做勻速圓周運動．g取10m/s²．
(1)求電場強度的大小和方向；
(2)要使A球在MNPQ區(qū)域內(nèi)的運動時間保持不變，則A球的速度應(yīng)滿足的條件？(A球飛出MNPQ區(qū)域后不再返回)
(3)在平臺右端再放一個可視為質(zhì)點且不帶電的絕緣B球，A球以v_A0=3m/s的速度水平向右運動，與B球碰后兩球均能垂直PQ邊界飛出，則B球的質(zhì)量為多少？

（16分）如圖所示，在xoy平面內(nèi)第二象限的某區(qū)域存在一個矩形勻強磁場區(qū)，磁場方向垂直xoy平面向里，邊界分別平利于x軸和y軸。一電荷量為e、質(zhì)量為m的電子，從坐標(biāo)原點為O以速度v₀射入第二象限，速度方向與y軸正方向成45°角，經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后，通過P（0，a）點，速度方向垂直于y軸，不計電子的重力。

（1）若磁場的磁感應(yīng)強度大小為B₀，求電子在磁場中運動的時間t；
（2）為使電子完成上述運動，求磁感應(yīng)強度的大小應(yīng)滿足的條件；
（3）若電子到達y軸上P點時，撤去矩形勻強磁場，同時在y軸右側(cè)加方向垂直xoy平面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B1，在y軸左側(cè)加方向垂直xoy平面向里的勻強電場，電子在第（k+1）次從左向右經(jīng)過y軸（經(jīng)過P點為第1次）時恰好通過坐標(biāo)原點。求y軸左側(cè)磁場磁感應(yīng)強度大小B2及上述過程電子的運動時間t。

(2012年2月天水一中檢測)如圖所示，圓形區(qū)域的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B、方向垂直紙面向里，邊界跟y軸相切于坐標(biāo)原點O。 O點處有一放射源，沿紙面向各方向射出速率均為v的某種帶電粒子，帶電粒子在磁場中做圓周運動的半徑是圓形磁場區(qū)域半徑的兩倍。已知該帶電粒子的質(zhì)量為m、電量為q，不考慮帶電粒子的重力。
（1）推導(dǎo)粒子在磁場空間做圓周運動的軌道半徑；
（2）求粒子通過磁場空間的最大偏轉(zhuǎn)角；
（3）若粒子與磁場邊界碰撞后以原速率反彈，則從O點沿x軸正方向射入磁場的粒子第一次回到O點經(jīng)歷的時間是多長？（已知arctan2=）

為了使粒子經(jīng)過一系列的運動后，又以原來的速率沿相反方向回到原位，可設(shè)計如下的一個電磁場區(qū)域（如圖所示）：水平線QC以下是水平向左的勻強電場，區(qū)域Ⅰ(梯形PQCD)內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B；區(qū)域Ⅱ(三角形APD)內(nèi)的磁場方向與Ⅰ內(nèi)相同，但是大小可以不同，區(qū)域Ⅲ(虛線PD之上、三角形APD以外)的磁場與Ⅱ內(nèi)大小相等、方向相反。已知等邊三角形AQC的邊長為2l，P、D分別為AQ、AC的中點。帶正電的粒子從Q點正下方、距離Q點為l的O點以某一速度射出，在電場力作用下從QC邊中點N以速度v₀垂直QC射入?yún)^(qū)域Ⅰ，再從P點垂直AQ射入?yún)^(qū)域Ⅲ，又經(jīng)歷一系列運動后返回O點。（粒子重力忽略不計）求：

（1）該粒子的比荷；
（2）求在磁場III區(qū)中圓周運動半徑的可能值；
（3）粒子從O點出發(fā)再回到O點的整個運動過程所需時間。

如圖a所示，一個質(zhì)量為m=2．0×10^-11kg，電荷量g=1．0×10^-5C的帶負電粒子（重力忽略不計），從靜止開始經(jīng)U₁=100V電壓加速后，垂直于場強方向進入兩平行金屬板間的勻強偏轉(zhuǎn)電場。偏轉(zhuǎn)電場的電壓U₂=100V，金屬板長L=20cm，兩極間距

（1）粒子進人偏轉(zhuǎn)電場時的速度v₀大��；
（2）粒子射出偏轉(zhuǎn)電場時的偏轉(zhuǎn)角θ；
（3）在勻強電場的右邊有一個足夠大的勻強磁場區(qū)域。若以粒子進入磁場的時刻為t=0，磁感應(yīng)強度B的大小和方向隨時間的變化如圖b所示，圖中以磁場垂直于紙面向內(nèi)為正。如圖建立直角坐標(biāo)系（坐標(biāo)原點為微粒進入偏轉(zhuǎn)電場時初速度方向與磁場的交邊界點）。求在時粒子的位置坐標(biāo)（X、Y）。（答案可以用根式表示，如用小數(shù)，請保留兩位有效數(shù)字）

如圖所示，在xOy平面的第Ⅰ象限內(nèi)，有垂直紙面向外的勻強磁場，在第Ⅳ象限內(nèi)，有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小均為B。P點是x軸上的一點，橫坐標(biāo)為x₀。現(xiàn)在原點O處放置一粒子放射源，能沿xOy平面，以與x軸成45°角的恒定速度v₀向第一象限發(fā)射某種帶正電的粒子。已知粒子第1次偏轉(zhuǎn)后與x軸相交于A點，第n次偏轉(zhuǎn)后恰好通過P點，不計粒子重力。求

（1）粒子的比荷；
（2）粒子從O點運動到P點所經(jīng)歷的路程和時間。
（3）若全部撤去兩個象限的磁場，代之以在xOy平面內(nèi)加上與速度v₀垂直的勻強電場（圖中沒有畫出），也能使粒子通過P點，求滿足條件的電場的場強大小和方向。

一帶電粒子在xOy平面內(nèi)運動，其軌跡如圖所示，它從O點出發(fā)，以恒定的速率v沿y軸正方向射出，經(jīng)一段時間到達P點. 圖中x軸上方的軌跡都是半徑為R的半圓，下方都是半徑為r的半圓，不計重力的影響.

（1）如果此粒子帶正電，且以上運動分別是在兩個不同的勻強磁場中發(fā)生的，試判斷磁場的方向，并求出這兩個勻強磁場的磁感應(yīng)強度的大小之比.
（2）求此粒子由O點到P點沿x軸方向運動的平均速度的大小.

如圖所示，有一磁感應(yīng)強度B=9.1×10^-4T的勻強磁場，C、D為垂直于磁場的同一平面內(nèi)的兩點，它們之間的距離l=0.05m．今有一電子在此磁場中運動，它經(jīng)過C點時的速度υ的方向和磁場方向垂直．且與CD間的夾角α=30°．(電子的質(zhì)量m=9.1×10^-31kg，電子的電量e=1.6×10^-19C)問：
(1)若此電子在運動中后來又經(jīng)過了D點，則它的速度v應(yīng)是多大?
(2)電子從C點到D點所用的時間是多少?

如圖所示，在空間有一坐標(biāo)系xOy，其第一象限內(nèi)充滿著兩個勻強磁場區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，直線OP是它們的邊界．區(qū)域Ⅰ中的磁感應(yīng)強度為B，方向垂直于紙面向外；區(qū)域Ⅱ中的磁感應(yīng)強度為2B，方向垂直于紙面向內(nèi)，邊界上的P點坐標(biāo)為(4L,3L)．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從P點平行于y軸負方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ，經(jīng)過一段時間后，粒子恰好經(jīng)過原點O.忽略粒子重力，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：

(1)粒子從P點運動到O點的時間至少為多少？
(2)粒子的速度大小可能是多少？

(2010·天津市高三十校聯(lián)考)如圖所示，在空間中固定放置一絕緣材料制成的邊長為L的剛性等邊三角形框架△DEF，DE邊上S點處有一發(fā)射帶正電的粒子源，發(fā)射粒子的方向皆在圖中截面內(nèi)且垂直于DE邊向下．發(fā)射的電荷量皆為q，質(zhì)量皆為m，但速度v有各種不同的值．整個空間充滿磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直截面向里的均勻磁場．設(shè)粒子與△DEF邊框碰撞時沒有能量損失和電荷量傳遞．求：

(1)帶電粒子速度的大小為v時，做勻速圓周運動的半徑；
(2)帶電粒子速度v的大小滿足什么條件時，可使S點發(fā)出的粒子最終又垂直于DE邊回到S點？
(3)這些粒子中，回到S點所用的最短時間是多少？