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．(10分)如圖所示，MN是勻強磁場的左邊界(右邊范圍很大)，磁場方向垂直紙面向里，在磁場中有一粒子源P，它可以不斷地沿垂直于磁場方向發(fā)射出速度為v、電荷為＋q、質(zhì)量為m的粒子(不計粒子重力)．已知勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，P到MN的垂直距離恰好等于粒子在磁場中運動的軌道半徑．求在邊界MN上可以有粒子射出的范圍．

如圖所示，金屬條的左側(cè)有垂直紙面向里的磁感應(yīng)強度為B、面積足夠大的勻強磁場.在金屬條正上方，與A點相距上方l處有一涂有熒光材料的金屬小球P(半徑可忽略).一強光束照射在金屬條的A處，可以使A處向各個方向逸出不同速度的電子，小球P因受到電子的沖擊而發(fā)出熒光.已知電子的質(zhì)量為m、電荷量為e.

（1）從A點垂直金屬條向左垂直射入磁場的電子中，能擊中小球P的電子的速度是多大？
(2) 若A點射出的、速度沿紙面斜向下方，且與金屬條成θ角的電子能擊中小球P，請導(dǎo)出其速率v與θ的關(guān)系式，并在圖中畫出其軌跡.

如圖所示，虛線MO與水平線PQ相交于O，二者夾角θ=30°，在MO左側(cè)存在電場強度為E、方向豎直向下的勻強電場，MO右側(cè)某個區(qū)域存在磁感應(yīng)強度為B、垂直紙面向里的勻強磁場，O點處在磁場的邊界上.現(xiàn)有一群質(zhì)量為m、電量為+q的帶電粒子在紙面內(nèi)以速度v()垂直于MO從O點射入磁場,所有粒子通過直線MO時，速度方向均平行于PQ向左.不計粒子的重力和粒子間的相互作用力，求：

【小題1】速度最大的粒子自O點射入磁場至返回水平線POQ所用的時間.
【小題2】磁場區(qū)域的最小面積.
【小題3】根據(jù)你以上的計算可求出粒子射到PQ上的最遠點離O的距離，請寫出該距離的大�。ㄖ灰獙懗鲎钸h距離的最終結(jié)果，不要求寫出解題過程）

如圖所示，一帶電微粒質(zhì)量為m=2.0×10^-11kg、電荷量q=+1.0×10^-5C，從靜止開始經(jīng)電壓為U₁=100V的電場加速后，水平進入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場中，微粒射出電場時的偏轉(zhuǎn)角θ=60°，并接著沿半徑方向進入一個垂直紙面向外的圓形勻強磁場區(qū)域，微粒射出磁場時的偏轉(zhuǎn)角也為θ=60°。已知偏轉(zhuǎn)電場中金屬板長L=，圓形勻強磁場的半徑R=，重力忽略不計。求：

【小題1】帶電微粒經(jīng)U₁=100V的電場加速后的速率；
【小題2】兩金屬板間偏轉(zhuǎn)電場的電場強度E；
【小題3】勻強磁場的磁感應(yīng)強度的大小。

如圖所示,l₁和l₂為距離d＝0.lm的兩平行的虛線,l₁上方和l₂下方都是垂直紙面向里的磁感應(yīng)強度均為B＝0.20T的勻強磁場，A、B兩點都在l₂上．質(zhì)量m＝1.67×10^－27kg、電量q＝1.60×10^－19C的質(zhì)子，從A點以v₀＝5.0×10⁵m/s的速度與l₂成θ＝45°角斜向上射出，經(jīng)過上方和下方的磁場偏轉(zhuǎn)后正好經(jīng)過B點，經(jīng)過B點時速度方向也斜向上．求（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）：

【小題1】質(zhì)子在磁場中做圓周運動的半徑；
【小題2】 A、B兩點間的最短距離；
【小題3】質(zhì)子由A運動到B的最短時間．

如圖所示，在一個圓形區(qū)域內(nèi)，兩個方向都垂直于紙面向外的勻強磁場分布在以直徑A₂A₄為邊界的兩個半圓形區(qū)域I、Ⅱ中，直徑A₂A₄與A₁A₃的夾角為60°，一質(zhì)量為、帶電荷量為的粒子以某一速度從I區(qū)的邊緣點A₂處沿與A₂A₃成30°角的方向射人磁場，再以垂直A₂A₄的方向經(jīng)過圓心D進入Ⅱ區(qū)，最后再從A₂處射出磁場。已知該粒子從射入到射出磁場所用的時間為t，求I區(qū)和Ⅱ區(qū)中磁感應(yīng)強度B₁和B₂的大小(忽略粒子重力)。

如圖所示，在真空中半徑r=3．0×10^-2m的圓形區(qū)域內(nèi)，有磁感應(yīng)強度B=0.2T、方向垂直向里的勻強磁場，帶正電的粒子以初速度υ_o=1.0×10⁶m／s從磁場邊界上的a端沿各個方向射入磁場，速度方向都垂直于磁場方向，已知ab為直徑，粒子的比荷詈=1.0×10⁸C／kg，不計粒子重力，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

【小題1】粒子做圓周運動的半徑。
【小題2】粒子在磁場中運動的最長時間。
【小題3】若射人磁場的速度改為υ_o=3．0×10⁵m／s，其他條件不變，求磁場邊界上有粒子擊中的圓弧的長度。

如圖甲所示，一個絕緣傾斜直軌道固定在豎直面內(nèi)，軌道的AB部分粗糙，BF部分光滑。整個空間存在著豎直方向的周期性變化的勻強電場，電場強度隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示，t=0時電場方向豎直向下。在虛線的右側(cè)存在著垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為。現(xiàn)有一個質(zhì)量為m，電量為q的帶正電的物體（可以視為質(zhì)點），在t=0時從A點靜止釋放，物體與軌道間的動摩擦因數(shù)為，t=2s時刻，物體滑動到B點。在B點以后的運動過程中，物體沒有離開磁場區(qū)域，物體在軌道上BC段的運動時間為1s，在軌道上CD段的運動時間也為1s。（物體所受到的洛倫茲力小于2mgcosθ）
【小題1】若軌道傾角為，求物塊滑動到B的速度大小。
【小題2】若軌道傾角θ角未知，而已知BC及CD的長度分別為S₁、S₂，求出傾角的三角函表達式（用S₁、S₂、g表示）
【小題3】觀察物體在D點以后的運動過程中，發(fā)現(xiàn)它并未沿著斜面運動，而且物塊剛好水平打在H點處的豎直擋板（高度可以忽略）上停下，斜面傾角已知，求F點與H點的間距L。

如圖所示，相距為d、板間電壓為U的平行金屬板M、N間有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強度為B₀的勻強磁場；在pOy區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場；pOx區(qū)域為無場區(qū)．
一正離子沿平行于金屬板、垂直磁場射入兩板間并做勻速直線運動，從H（0，a）點垂直y軸進入第Ⅰ象限．

【小題1】求離子在平行金屬板間的運動速度；
【小題2】若離子經(jīng)Op上某點離開磁場，最后垂直x軸離開第Ⅰ象限，求離子在第Ⅰ象限磁場區(qū)域的運動時間；
【小題3】要使離子一定能打在x軸上，則離子的荷質(zhì)比應(yīng)滿足什么條件？

如圖所示，第一象限的某個矩形區(qū)域內(nèi)，有方向垂直于紙面向里的勻強磁場，磁場的左邊界與y軸重合，第二象限內(nèi)有互相垂直正交的勻強電場與勻強磁場，其磁感應(yīng)強度=0.5T。一質(zhì)量m=l×kg，電荷量的帶正電的粒子以速度從x軸上的N點沿與x軸負方向成角方向射入第一象限，經(jīng)P點進入第二象限內(nèi)沿直線運動，一段時間后，粒子經(jīng)x軸上的M點并與x軸負方向成角的方向飛出，M點坐標為(-0.1，0),N點坐標(0.3，0)，不計粒子重力。求:
【小題1】勻強電場的電場強度E的大小與方向;
【小題2】勻強磁場的磁感應(yīng)強度的大小;
【小題3】勻強磁場矩形區(qū)城的最小面積。