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如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)沿y軸的負(fù)向；在y<0的空間中，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直xy平面(紙面)向外．一帶電量為q、質(zhì)量為m的帶正電粒子，從y軸的P₁點(diǎn)以的速度垂直y軸射人第一象限內(nèi)，經(jīng)過(guò)電場(chǎng)后從x軸上x(chóng)=2h的P₂點(diǎn)以角射入x軸下方的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．(重力不計(jì))

【小題1】求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小；
【小題2】帶電粒子通過(guò)y軸下方的磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)之后，打在x軸負(fù)向P₃點(diǎn)并由該點(diǎn)射人第二象限內(nèi)．如果當(dāng)粒子進(jìn)入第二象限的同時(shí)，在第二象限內(nèi)加一方向與帶電粒子速度方向相反的勻強(qiáng)電場(chǎng)，使得帶電粒子在到達(dá)y軸之前速度減為0，然后又返回磁場(chǎng)中．
①在坐標(biāo)系上大致畫(huà)出帶電粒子在第四次經(jīng)過(guò)x軸以前的運(yùn)動(dòng)軌跡.
②求出帶電粒子第四次經(jīng)過(guò)x軸時(shí)的坐標(biāo)及之前在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間.

如圖所示，在x軸上方有垂直于xy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；在x軸下方有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E。一質(zhì)量為m，電量為q的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿著y軸正方向射出。射出之后，第三次到達(dá)x軸時(shí)，它與點(diǎn)O的距離為L(zhǎng)。求此粒子射出時(shí)的速度v和運(yùn)動(dòng)的總路程s（重力不計(jì)）。

如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)中放置一與磁感線平行的薄鉛板，一個(gè)帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，以半徑R₁＝20 cm做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．第一次垂直穿過(guò)鉛板后以半徑R₂＝19 cm做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則帶電粒子能夠穿過(guò)鉛板的次數(shù)是多少？（全過(guò)程粒子帶電量不變，不計(jì)重力）

如圖所示，一帶電量為q＝2×10^-9c，質(zhì)量為m=1.8×10^-16kg的粒子，在直線上一點(diǎn)O沿30°角方向進(jìn)入磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，經(jīng)歷t＝1.5×10^-6 s后到達(dá)直線上另一點(diǎn)P。求：
（1）粒子作圓周運(yùn)動(dòng)的周期T；
（2）磁感強(qiáng)度B的大��；
（3）若OP的距離為0.1m，則粒子的運(yùn)動(dòng)速度v多大？

(13分)用磁場(chǎng)可以約束帶電離子的軌跡，如圖所示，寬d=2cm的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的橫向范圍足夠大，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向里，B＝1T�，F(xiàn)有一束帶正電的粒子從O點(diǎn)以v＝2×10⁶ m/s的速度沿紙面垂直邊界進(jìn)入磁場(chǎng)。粒子的電荷量q＝1.6×10^－19C，質(zhì)量m＝3.2×10^－27kg。求：

(1)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r和運(yùn)動(dòng)時(shí)間t是多大？
(2)粒子保持原有速度，又不從磁場(chǎng)上邊界射出，則磁感應(yīng)強(qiáng)度最小為多大？

如圖所示，圓形區(qū)域的半徑為R，內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)下面有豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電量為 q的粒子（重力不計(jì)），粒子由靜止開(kāi)始從A運(yùn)動(dòng)到B，速度方向偏轉(zhuǎn)了60⁰。問(wèn)：

【小題1】粒子帶何種電荷？
【小題2】粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑多大？
【小題3】加速電場(chǎng)兩極間的電壓U多大？

如圖甲所示，在xOy平面內(nèi)存在垂直平面的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化規(guī)律如圖乙所示（規(guī)定向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向），在t=0時(shí)刻由原點(diǎn)O發(fā)射初速度大小為v₀，方向沿y軸正方向的帶負(fù)電粒子（不計(jì)重力）．若粒子的比荷大小．試求：
【小題1】帶電粒子從出發(fā)到再次回到原點(diǎn)所用的時(shí)間；
【小題2】帶電粒子從出發(fā)到再次回到原點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度；
【小題3】若粒子的比荷變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f2/1/1ty2b3.png" style="vertical-align:middle;" />，同時(shí)在y軸方向加勻強(qiáng)電場(chǎng)，其電場(chǎng)強(qiáng)度的變化規(guī)律如圖丙所示（沿y軸正方向電場(chǎng)強(qiáng)度為正），要使帶電粒子能夠在運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后回到原點(diǎn)，則E的取值應(yīng)為多少？

長(zhǎng)為L(zhǎng)的平行金屬板水平放置，兩極板帶等量的異種電荷，板間形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，平行金屬板的右側(cè)有如下圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)帶電為＋q、質(zhì)量為m的帶電粒子，以初速v₀緊貼上板垂直于電場(chǎng)線方向進(jìn)入該電場(chǎng)，剛好從下板邊緣射出，射出時(shí)末速度恰與下板成30^o角，出磁場(chǎng)時(shí)剛好緊貼上板右邊緣，不計(jì)粒子重力，求：
【小題1】?jī)砂彘g的距離；
【小題2】勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)與勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。

如下圖甲所示，在以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)的xOy平面內(nèi)，存在著范圍足夠大的電場(chǎng)和磁場(chǎng)。一個(gè)帶正電小球在0時(shí)刻以v₀＝3gt₀的初速度從O點(diǎn)沿+x方向（水平向右）射入該空間，在t₀時(shí)刻該空間同時(shí)加上如下圖乙所示的電場(chǎng)和磁場(chǎng)，其中電場(chǎng)沿+y方向（豎直向上），場(chǎng)強(qiáng)大小，磁場(chǎng)垂直于xOy平面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。已知小球的質(zhì)量為m，帶電量為q，時(shí)間單位t₀，當(dāng)?shù)刂亓�加速度g，空氣阻力不計(jì)。試求：
【小題1】12t₀末小球速度的大小。
【小題2】在給定的xOy坐標(biāo)系中，大體畫(huà)出小球在0到24t₀內(nèi)運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖。
【小題3】30t₀內(nèi)小球距x軸的最大距離。

如圖，平行金屬板傾斜放置，AB長(zhǎng)度為L(zhǎng)，金屬板與水平方向的夾角為θ，一電荷量為-q、質(zhì)量為m的帶電小球以水平速度v₀進(jìn)入電場(chǎng)，且做直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)。離開(kāi)電場(chǎng)后，進(jìn)入如下圖所示的電磁場(chǎng)（圖中電場(chǎng)沒(méi)有畫(huà)出）區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并豎直向下穿出電磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。試求：
【小題1】帶電小球進(jìn)入電磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速度v。
【小題2】帶電小球在電磁場(chǎng)區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。
【小題3】重力在電磁場(chǎng)區(qū)域?qū)π∏蛩�做的功�?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/2c/8/1esfw2.jpg" style="vertical-align:middle;" />