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如圖所示，MN、PQ是平行金屬板，板長為L，兩板間距離為，PQ板帶正電,MN板帶負電,在PQ板的上方有垂直紙面向里的勻強磁場.一個電荷量為q、質量為m的帶負電粒子以速度v。從MN板邊緣沿平行于板的方向射入兩板間，結果粒子恰好從PQ板左邊緣飛進磁場，然后又恰好從PQ板的右邊緣飛進電場.不計粒子重力.求：
（1） 兩金屬板間所加電場的場強大小
（2）勻強磁場的磁感應強度B的大小.

如圖所示，一足夠長的矩形區(qū)域abcd內充滿方向垂直紙面向里的、磁感應強度為B的勻強磁場，在ad邊中點O，方向垂直磁場向里射入一速度方向跟ad邊夾角θ = 30°、大小為v₀的帶正電粒子，已知粒子質量為m，電量為q，ad邊長為L，ab邊足夠長，粒子重力不計，
求：（1）粒子能從ab邊上射出磁場的v₀大小范圍.
（2）如果帶電粒子不受上述v₀大小范圍的限制，求粒子在磁場中運動的最長時間.

科學家推測，宇宙中可能有由反粒子組成的反物質存在，反粒子與正粒子有相同的質量，卻帶有等量的異號電荷..1998年6月，我國科學家研制的阿爾法磁譜儀由美國“發(fā)現(xiàn)號”航天飛機搭載升空，尋找宇宙中反物質存在的證據.磁譜儀的核心部分如圖所示，PQ、MN是兩個平行板，它們之間存在勻強磁場區(qū)，磁場方向與兩板平行.宇宙射線中的各種粒子從板PQ中央的小孔O垂直PQ進入勻強磁場區(qū)，在磁場中發(fā)生偏轉，并打在附有感光底片的板MN上，留下痕跡.假設宇宙射線中存在氫核、反氫核、氦核、反氦核四種粒子，它們以相同速度v從小孔O垂直PQ板進入磁譜儀的磁場區(qū)，并打在感光底片上的a、b、c、d四點，已知氫核質量為m，電荷量為e，PQ與MN間的距離為L，磁場的磁感應強度為B.
（1）指出a、b、c、d四點分別是由哪種粒子留下的痕跡?（不要求寫出判斷過程）
（2）求出氫核在磁場中運動的軌道半徑.
（3）反氫核在MN上留下的痕跡與氫核在MN上留下的痕跡之間的距離是多少?

如圖所示，直角坐標系OXY，在X>0的空間存在著勻強磁場，
磁場方向垂直于紙面向里。許多質量為m、電量為q的帶電粒子，以相同的速率v沿位于紙面內的各個方向，由O點射入磁場區(qū)域。不計重力，不計粒子間的相互影響。圖中曲線表示帶電粒子可能經過的區(qū)域邊界，其中邊界與X軸交點P的坐標為（a，0），邊界與Y軸交點為Q。求：

⑴判斷粒子帶正電荷還是負電荷？
⑵磁感應強度B的大小。
⑶指出能到 達Q點的帶電粒子在O點的入射方向。

電子以1.6×10⁶m/s的速度沿著與磁場垂直的方向射入B=2.0×10^－4T的勻強磁場中。求電子做勻速圓周運動的軌道半徑和周期（電子的電量e=1.6×10^－19C,電子的質量�、�1×10^－31 Kg）

如圖所示，在xOy平面內，電荷量為q、質量為m的電子，從原點O垂直射入磁感應強度為B的勻強磁場中，電子的速度為v₀，方向與x軸正方向成30°角，試求：
（1）電子從Ｏ點開始，第一次到達x軸所用的時間是多少?
（2）電子經過x軸的位置距坐標原點O的距離是多少?

如圖1所示，在坐標系xOy中，在－L≤x<0區(qū)域存在強弱可變化的磁場B₁，在0≤x≤2L區(qū)域存在勻強磁場，磁感應強度B₂＝2.0T，磁場方向均垂直于紙面向里。一邊長為L＝0.2m、總電阻為R＝0.8Ω的正方形線框靜止于xOy平面內，線框的一邊與y軸重合。
(1)若磁場B₁的磁感應強度在t＝0.5s的時間內由2T均勻減小至0，求線框在這段時間內產生的電熱為多少？
(2)撤去磁場B₁，讓線框從靜止開始以加速度a＝0.4m/s²沿x軸正方向做勻加速直線運動，求線框剛好全部出磁場前瞬間的發(fā)熱功率。
(3)在(2)的條件下，取線框中逆時針方向的電流為正方向，試在圖2給出的坐標紙上作出線框中的電流I隨運動時間t的關系圖線。(不要求寫出計算過程，但要求寫出圖線端點的坐標值，可用根式表示)

如圖所示，在光滑絕緣水平面上平放著一內壁光滑、絕緣的空心細管，管內M端有一帶正電的小球P，在距離管的N端正右方2h的A₁處有另一不帶電的小球Q，存足夠大空間區(qū)域有豎直向下的勻強磁場，磁感強皮為B�，F(xiàn)讓細管以垂直管長方向的速度v₁水平向右勻速運動，同時讓Q以某速度v₂從A₁點出發(fā)沿A₁A₂勻速運動，細管運動到A₁處時，A₁A₂與細管延長線的夾角為45°。若小球P恰好在A處相對水平面以速度離開管的N端，一段時間后與Q相碰，試求：
（1）P的帶電量與質量之比的大��；
（2）v₂的人小。

質譜儀的工作原理圖如圖所示，A為粒子加速器，加速電壓為U₁：M為速度選擇器，兩板問有相互垂直的勻強磁場和勻強電場，勻強磁場的磁感應強度為B，，兩板間距離為d；N為偏轉分離器，內部有與紙面垂直的勻強磁場，磁感應強度為B₂。一質量為m，電荷量為q的帶正電的粒子由靜止經加速器加速后，恰能通過速度選擇器，進入分離器后做圓周運動，并打到感光板P上。不計重力，求：
（1）粒子經粒子加速器A加速后的速度”的大小及速度選擇器肘兩板間的電壓以；
（2）粒子在偏轉分離器Ⅳ的磁場中做圓周運動的半徑尺：
（3）某同學提出：在其它條件不變的情況下，只減小加速電壓U。，就可以使粒子在偏轉分離器Ⅳ的磁場中做圓周運動的半徑減小。試分析他的說法是否正確。

如圖所示，P、N是兩個長為的平行板，它們相距，今有一個質量為、帶電量為的正電荷以速度沿平行板面的方向貼著P板從一端打入。①如果板間加一個垂直于紙面向外的磁場后，該帶電粒子可以打出平行板區(qū)域，試求磁場的磁感應強度B的取值范圍；②如果板間加一個垂直于板面從P板指向N板的電場后，帶電粒子可從板間射出，則所加電場的場強怎樣取值？（帶電粒子的重力不計）