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（9分）如圖所示，只有在的區(qū)域中，存在著垂直于紙面的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₀的勻強(qiáng)磁場，一個質(zhì)量為m、帶電量為的帶電粒子（不計重力），從坐標(biāo)原點(diǎn)O以初速度沿著與軸正向成30⁰角的方向垂直于磁場方向進(jìn)入。求該帶電粒子離開磁場的位置以及方向。

（13分）在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，如圖所示。一個不計重力的帶電粒子從磁場邊界與x軸的交點(diǎn)A處以速度v沿－x方向射入磁場，恰好從磁場邊界與y軸的交點(diǎn)C處沿＋y方向飛出。

（1）請判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷q/m；
（2）若磁場的方向和所在空間范圍不變，而磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)锽’，該粒子仍從A處以相同的速度射入磁場，但飛出磁場時的速度方向相對于入射方向最大改變了106°角，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B’的范圍是多大？（tan53°=4／3）

（10分）一個質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子從x軸上的P（a，0）點(diǎn)以速度v，沿與x正方向成60°的方向射入第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場中，并恰好垂直于y軸射出第一象限。求：

（1）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和射出點(diǎn)的坐標(biāo)。
（2）帶電粒子在磁場中的運(yùn)動時間是多少？

（16分）如圖所示寬度為d的區(qū)域上方存在垂直紙面、方向向內(nèi)、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的無限大勻強(qiáng)磁場，現(xiàn)有一質(zhì)量為m，帶電量為+q的粒子在紙面內(nèi)以某一速度從此區(qū)域下邊緣上的A點(diǎn)射入，其方向與下邊緣線成30°角，粒子能回到A點(diǎn)，（不計重力）試求：
（1）速度v的大小；
（2）粒子從A點(diǎn)出發(fā)，再次回到A點(diǎn)時所用的時間。

（8分）圖中MN表示真空室中垂直于紙面的平板，它的一側(cè)有勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.一帶電粒子從平板上的狹縫O處以垂直于平板的初速v射入磁場區(qū)域，最后到達(dá)平板上的P點(diǎn).已知B、m、 v以及P到O的距離l，不計重力，求此粒子的電量q.

如圖所示，在x軸上方存在著垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。一個不計重力的帶電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O處以速度v進(jìn)入磁場，粒子進(jìn)入磁場時的速度方向垂直于磁場且與x軸正方向成120°角，若粒子穿過y軸正半軸后在磁場中到x軸的最大距離為a。求：

（1）該帶電粒子的電性；
（2）該帶電粒子的比荷。

（10分）如圖所示，A和B之間的距離為0．1m，電子在A點(diǎn)的速度m/s．已知電子的電量C，電子質(zhì)量kg．
（1）要使電子沿半圓周由A運(yùn)動到B，求所加勻強(qiáng)磁場的大小和方向；
（2）電子從A運(yùn)動到B需要多少時間?

（17分）在半徑為R的半圓形區(qū)域中有一勻強(qiáng)磁場，磁場的方向垂直于紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為m，帶有電量q的粒子以一定的速度沿垂直于半圓直徑AD方向經(jīng)P點(diǎn)（AP=d）射入磁場（不計重力影響）。

（1）如果粒子恰好從A點(diǎn)射出磁場，求入射粒子的速度。
（2）如果粒子經(jīng)紙面內(nèi)Q點(diǎn)從磁場中射出，出射方向與半圓在Q點(diǎn)切線的夾角為φ（如圖）。求入射粒子的速度。

兩屏幕熒光屏互相垂直放置，在兩屏內(nèi)分別去垂直于兩屏交線的直線為x和y軸，交點(diǎn)O為原點(diǎn)，如圖所示。在y>0，0<x<a的區(qū)域有垂直于紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場，在y>0，x>a的區(qū)域有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，兩區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。在O點(diǎn)出有一小孔，一束質(zhì)量為m、帶電量為q（q>0）的粒子沿x周經(jīng)小孔射入磁場，最后打在豎直和水平熒光屏上，使熒光屏發(fā)亮。入射粒子的速度可取從零到某一最大值之間的各種數(shù)值。已知速度最大的粒子在0<x<a的區(qū)域中運(yùn)動的時間與在x>a的區(qū)域中運(yùn)動的時間之比為2︰5，在磁場中運(yùn)動的總時間為7T/12，其中T為該粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中做圓周運(yùn)動的周期。試求兩個熒光屏上亮線的范圍（不計重力的影響）。

(17分)如圖所示,半徑為r、圓心為O₁的虛線所圍的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場,在磁場右側(cè)有一豎直放置的平行金屬板M和N,兩板間距離為L,在MN板中央各有一個小孔O₂、O₃,O₁、O₂、O₃在同一水平直線上,與平行金屬板相接的是兩條豎直放置間距為L的足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌,導(dǎo)體棒PQ與導(dǎo)軌接觸良好,與阻值為R的電阻形成閉合回路(導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒的電阻不計),該回路處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中,整個裝置處在真空室中,有一束電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子流(重力不計),以速率v₀從圓形磁場邊界上的最低點(diǎn)E沿半徑方向射入圓形磁場區(qū)域,最后從小孔O₃射出.現(xiàn)釋放導(dǎo)體棒PQ,其下滑h后開始勻速運(yùn)動,此后粒子恰好不能從O₃射出,而從圓形磁場的最高點(diǎn)F射出.求:
（1）圓形磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B′.
（2）導(dǎo)體棒的質(zhì)量M.
（3）棒下落h的整個過程中,電阻上產(chǎn)生的電熱.
（4）粒子從E點(diǎn)到F點(diǎn)所用的時間.