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如圖所示，帶電平行金屬板PQ和MN之間的距離為d，兩金屬板之間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，如圖建立坐標(biāo)系，x軸平行于金屬板，與金屬板中心線重合，y軸垂直于金屬板。區(qū)域I的左邊界在y軸，右邊界與區(qū)域II的左邊界重合，且與y軸平行；區(qū)域II的左、右邊界平行。在區(qū)域I和區(qū)域II內(nèi)分別存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，區(qū)域I內(nèi)的磁場(chǎng)垂直于Oxy平面向外，區(qū)域II內(nèi)的磁場(chǎng)垂直于Oxy平面向里。一電子沿著x軸正向以速度v₀射入平行板之間，在平行板間恰好沿著x軸正向做直線運(yùn)動(dòng)，并先后通過區(qū)域I和Ⅱ。已知電子電量為e，質(zhì)量為m，區(qū)域I和區(qū)域II沿x軸方向?qū)挾染鶠?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/97/c/izyik.png" style="vertical-align:middle;" />,不計(jì)電子所受重力。

（1）求兩金屬板之間電勢(shì)差U
（2）求電子從區(qū)域II右邊界射出時(shí)，射出點(diǎn)的縱坐標(biāo)y

（10分）如圖所示，a、b、c、d為4個(gè)正離子，電荷量相等均為q，同時(shí)沿圖示方向進(jìn)入速度選擇器后，a粒子射向P₁板，b粒子射向P₂板，c、d兩粒子通過速度選擇器后，進(jìn)入另一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₂的磁場(chǎng)，分別打在A₁和A₂兩點(diǎn)，A₁和A₂兩點(diǎn)相距Δx。已知速度選擇器兩板電壓為U，兩板距離為d，板間磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₁

(1)試判斷a、b、c、d四粒子進(jìn)入速度選擇器的速度v_a、v_b、v_c、v_d大小關(guān)系。（用＜、＞或＝表示）
（2）試求出v_c、v_d，
（3）試判斷c、d粒子的質(zhì)量m_c與m_d是否相等，若不等，求出它們的質(zhì)量差Δm

（16分）如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝0.2T，方向垂直紙面向里。在磁場(chǎng)中的P點(diǎn)引入一個(gè)質(zhì)量為m＝2.0×10^-8kg、帶電量為q＝5×10^-6C的正粒子，并使之以v＝10m/s的速度垂直于磁場(chǎng)方向開始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如圖所示，不計(jì)粒子重力，磁場(chǎng)足夠大。
（1）請(qǐng)?jiān)谟覉D上大致畫出粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡；
（2）粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和周期為多大；
（3）穿過粒子圓周平面內(nèi)的磁通量為多大。

模塊3－5試題
（1）下列說法中正確的是

A．玻爾的三個(gè)假設(shè)成功的解釋了氫原子發(fā)光現(xiàn)象

B．盧瑟福在粒子散射實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)了電子

C．居里夫人在原子核人工轉(zhuǎn)變的實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)了中子

D．愛因斯坦為解釋光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律提出了光子說

（17分）許多儀器中可利用磁場(chǎng)控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡。如圖11所示的真空環(huán)境中，有一半徑r=0.05m的圓形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其右側(cè)相距d=0.06m處有一足夠大的豎直屏。從S處不斷有比荷=10⁸C/kg的帶正電粒子以速度v=2×10⁶m/s沿SQ方向射出，經(jīng)過磁場(chǎng)區(qū)域后打在屏上。不計(jì)粒子重力，求：
（1）粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑；
（2）繞通過P點(diǎn)垂直紙面的軸，將該圓形磁場(chǎng)區(qū)域逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)90°的過程中，粒子在屏上能打到的范圍。

（21分）
如圖所示，直線MN下方無磁場(chǎng)，上方空間存在兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其分界線是邊長(zhǎng)為a的正方形，內(nèi)外的磁場(chǎng)方向相反且垂直于紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小都為B，現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶負(fù)電微粒從P點(diǎn)沿邊長(zhǎng)向左側(cè)射出，要求微粒始終做曲線運(yùn)動(dòng)并最終打到Q點(diǎn)，不計(jì)微粒的重力，外部磁場(chǎng)范圍足夠大，求：從P點(diǎn)到Q點(diǎn)，微粒的運(yùn)動(dòng)速度大小及運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

(22分)如圖所示，直線MN下方無磁場(chǎng)，上方空間存在兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其分界線是半徑為R的半圓，兩側(cè)的磁場(chǎng)方向相反且垂直于紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小都為B，現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電微粒從P點(diǎn)沿半徑方向向左側(cè)射出，最終打到Q點(diǎn)，不計(jì)微粒的重力。求：
（1）微粒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期；
（2）從P點(diǎn)到Q點(diǎn)，微粒的運(yùn)動(dòng)速度大小及運(yùn)動(dòng)時(shí)間；
（3）若向里磁場(chǎng)是有界的，分布在以O點(diǎn)為圓心、半徑為R和2R的兩半圓之間的區(qū)域，上述微粒仍從P點(diǎn)沿半徑方向向左側(cè)射出，且微粒仍能到達(dá)Q點(diǎn)，求其速度的最大值。

在xOy平面內(nèi)，x>0的區(qū)域存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.4T；
x < 0的區(qū)域存在沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。現(xiàn)有一質(zhì)量為m = 4.0×10^－9kg，帶電量為
q = 2.0×10^{－7 C}的正粒子從x軸正方向上的M點(diǎn)以速度v₀=20m/s進(jìn)入磁場(chǎng)，如圖所示，v₀與x軸正方向的夾角θ=45°，M點(diǎn)與O點(diǎn)相距為l=m。已知粒子能以沿著y軸負(fù)方向的速度垂直穿過x軸負(fù)半軸上的N點(diǎn)，不計(jì)粒子重力。求：
（1）粒子穿過y軸正半軸的位置以及穿過y軸正半軸時(shí)速度與y軸的夾角；
（2）  x<0區(qū)域電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)；
（3）試問粒子能否經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O? 若不能，請(qǐng)說明原因；若能，請(qǐng)求出粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間。

（12分）圖中MN表示真空室中垂直于紙面的平板，它的一側(cè)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.一帶電粒子從平板上的狹縫O處以垂直于平板的初速v射入磁場(chǎng)區(qū)域，最后到達(dá)平板上的P點(diǎn)。已知B、v以及P到O的距離l ，不計(jì)重力，求此粒子的電荷e與質(zhì)量m之比.

如圖所示，在空間中存在垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其邊界AB、CD的寬度為d，在左邊界的Q點(diǎn)處有一質(zhì)量為m，帶電量為負(fù)q的粒子沿與左邊界成30^o的方向射入磁場(chǎng)，粒子重力不計(jì)．求：
（1）帶電粒子能從AB邊界飛出的最大速度？
（2）若帶電粒子能AB邊界飛出磁場(chǎng)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間？