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赤道上的地磁場可以看成沿南北方向的勻強磁場，磁感應(yīng)強度的大小是0.5×10^-4T。如果赤道上有一根沿東西方向的直導(dǎo)線，長為20m，載有從西向東的電流30A。取g=10m/s²，求：
（1）地磁場對這根導(dǎo)線的作用力的大小和方向；（2）若要使這根導(dǎo)線懸浮在空中并保持靜止?fàn)顟B(tài)，則導(dǎo)線單位長度的質(zhì)量為多少？

把一根長為L = 10cm的直導(dǎo)線垂直磁感線方向放入如圖所示的勻強磁場中。

（1）當(dāng)導(dǎo)線中通以I₁ = 2A的電流時，導(dǎo)線受到的安培力大小為 1.0×10^-2N，試求該磁場的磁感應(yīng)強度的大小B。
（2）若該導(dǎo)線中通以I₂ = 3A的電流，試求此時導(dǎo)線所受安培力大小F，并判斷安培力的方向。

如圖所示，一根長為L，質(zhì)量m的銅棒MN，由兩根相同的彈簧水平懸掛在勻強磁場中 ，磁感應(yīng)強度為B，此時，彈簧伸長x₀.當(dāng)銅棒通以電流時，彈簧又伸長x₀，求電流方向和電流強度.

光滑的平行導(dǎo)軌傾角為θ=60度，在相距為1m的平行導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為0.3kg的金屬棒，通過金屬棒的電流是3A，磁場方向為豎直向下，這時金屬棒恰好靜止。
（1）勻強磁場磁感應(yīng)強度的大小
（2）金屬棒對導(dǎo)軌的壓力

（12分）.如圖所示，兩平行金屬導(dǎo)軌間的距離L=0.40m，金屬導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角θ=37⁰，在導(dǎo)軌所在平面內(nèi)，分布著磁感應(yīng)強度B=0.50T、方向垂直于導(dǎo)軌所在平面向上的勻強磁場。金屬導(dǎo)軌的一端接有電動勢E=4.5V、內(nèi)阻r=0.50Ω的直流電源�，F(xiàn)把一個質(zhì)量m=0.04kg的導(dǎo)體棒ab放在金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒恰好靜止。導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直、且接觸良好，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸的兩點間的電阻R₀=2.5Ω，金屬導(dǎo)軌電阻不計，g取10m/s2。已知sin37⁰=0.60，cos37⁰=0.80，求：

（1）通過導(dǎo)體棒的電流；
（2）導(dǎo)體棒受到的安培力大小；
（3）導(dǎo)體棒受到的摩擦力大小。

勻強磁場的磁感強度為0.7T，一通電直導(dǎo)線長為2m，電流強度是5A，求下列情況下通電導(dǎo)體在磁場中受的力。（1）電流方向與磁場方向相同時，安培力為      N；（2）電流方向與磁場方向為時安培力為       ；（3）電流方向與磁場方向垂直時，安培力為     N。

（ 10分）把一根長l = 10cm的導(dǎo)線垂直磁感線方向放入如圖所示的勻強磁場中，

（1）當(dāng)導(dǎo)線中通以I1 = 2A的電流時，導(dǎo)線受到的安培力大小為 1.0×10－7N，則該磁場的磁感應(yīng)強度為多少？
（2）若該導(dǎo)線中通以I2 = 3A的電流，則此時導(dǎo)線所受安培力大小是多少？方向如何？

（10分）把一根長為L = 10cm的直導(dǎo)線垂直磁感線方向放入如圖所示的勻強磁場中。
（1）當(dāng)導(dǎo)線中通以I₁ = 2A的電流時，導(dǎo)線受到的安培力大小為 1.0×10^－7N，試求該磁場的磁感應(yīng)強度的大小B。
（2）若該導(dǎo)線中通以I₂ = 3A的電流，試求此時導(dǎo)線所受安培力大小F。

(10分)兩條金屬導(dǎo)軌上水平放置一根導(dǎo)電棒ab，處于豎直向上的勻強磁場中，如圖所示，導(dǎo)電棒質(zhì)量為1.2kg，導(dǎo)軌寬度為1m。當(dāng)導(dǎo)電棒中通入3A電流時，它可在導(dǎo)軌上勻速滑動，若電流強度增大為5A時，導(dǎo)電棒可獲得2m/s²的加速度，求裝置所在處的磁感應(yīng)強度的大小及摩擦力的大�。�

（15分）如圖所示，PQ和MN為水平放置的平行金屬導(dǎo)軌，間距為l=1.0m，導(dǎo)體棒ab跨放在導(dǎo)軌上，棒的質(zhì)量為m=20g，棒的中點用細(xì)繩經(jīng)輕滑輪與物體c相連，物體c的質(zhì)量M=30g。在垂直導(dǎo)軌平面方向存在磁感應(yīng)強度B=0.2T的勻強磁場，磁場方向豎直向上，重力加速度g取10m/s²。

（1）若導(dǎo)軌是光滑的，為了使物體c能保持靜止，應(yīng)該在棒中通入多大的電流？電流的方向如何？
（2）若導(dǎo)軌是粗糙的，且導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的最大靜摩擦力為導(dǎo)體棒ab重力的0.5倍，若要保持物體c靜止不動，應(yīng)該在棒中通入多大的電流？電流的方向如何？