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水平面上有電阻不計(jì)的U形導(dǎo)軌NMPQ，它們之間的寬度為L(zhǎng)，M和P之間接入電動(dòng)勢(shì)為E的電源(不計(jì)內(nèi)阻)．現(xiàn)垂直于導(dǎo)軌擱一根質(zhì)量為m，電阻為R的金屬棒ab，并加一個(gè)范圍較大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向與水平面夾角為θ且指向右斜上方，如圖所示，問：

(1)當(dāng)ab棒靜止時(shí)，受到的支持力和摩擦力各為多少？
(2)若B的大小和方向均能改變，則要使ab棒所受支持力為零，B的大小至少為多少？此時(shí)B的方向如何？

如圖所示，在傾角為37°的光滑斜面上有一根長(zhǎng)為0.4 m，質(zhì)量為6×10^{－2 kg}的通電直導(dǎo)線，電流強(qiáng)度I＝1 A，方向垂直于紙面向外，導(dǎo)線用平行于斜面的輕繩拴住不動(dòng)，整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度每秒增加0.4 T，方向豎直向上的磁場(chǎng)中，設(shè)t＝0時(shí)，B＝0，則需要幾秒，斜面對(duì)導(dǎo)線的支持力為零？(g取10 m/s²)

(2011·泉州模擬)(14分)如圖所示，兩平行金屬導(dǎo)軌間的距離L="0.40" m，金屬導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角θ=37°，在導(dǎo)軌所在平面內(nèi)，分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度B="0.50" T，方向垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng).金屬導(dǎo)軌的一端接有電動(dòng)勢(shì)E="4.5" V、內(nèi)阻r="0.50" Ω的直流電源.現(xiàn)把一個(gè)質(zhì)量m="0.040" kg的導(dǎo)體棒ab放在金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒恰好靜止.導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直且接觸良好，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸的兩點(diǎn)間的電阻R₀="2.5" Ω，金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)，g取10 m/s².已知sin37°=0.60,cos37°=0.80，求：
(1)通過導(dǎo)體棒的電流；
(2)導(dǎo)體棒受到的安培力大��；
(3)導(dǎo)體棒受到的摩擦力.

如圖所示，水平放置的兩根平行金屬軌道相距0.2m，上面放一不計(jì)電阻質(zhì)量為0.04kg的均勻金屬棒ab。已知電源電動(dòng)勢(shì)為6V、內(nèi)阻為0.5Ω，滑動(dòng)變阻器調(diào)到2.5Ω�，F(xiàn)在金屬棒所在位置施加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使得金屬棒ab對(duì)軌道的壓力恰好為零且仍保持靜止。求，該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和方向?
 

如圖8所示,在傾角為α的光滑金屬導(dǎo)軌上,放置一根質(zhì)量為m,長(zhǎng)為L(zhǎng),通有電流I的導(dǎo)體棒.欲使導(dǎo)體棒靜止在斜面軌道上,所加豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)為多大?

如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ間距為l=0.5m，其電阻不計(jì)，兩導(dǎo)軌及其構(gòu)成的平面均與水平面成30°角.完全相同的兩金屬棒ab、cd分別垂直導(dǎo)軌放置，每棒兩端都與導(dǎo)軌始終有良好接觸，已知兩棒的質(zhì)量均為0.02kg，電阻均為R=0.1Ω，整個(gè)裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.2T，棒ab在平行于導(dǎo)軌向上的拉力F作用下，沿導(dǎo)軌向上勻速運(yùn)動(dòng)，而棒cd恰好保持靜止，取g=10m/s².

（1）通過cd棒的電流I是多少，方向如何？
（2）棒ab受到的拉力F多大？
（3）拉力F做功的功率P是多少？

（本題6分）把一根長(zhǎng)l = 10cm的導(dǎo)線垂直磁感線方向放入如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，
（1）當(dāng)導(dǎo)線中通以I₁ = 2A的電流時(shí)，導(dǎo)線受到的安培力大小為 1.0×10^－7N，則該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多少？
（2）若該導(dǎo)線中通以I₂ = 3A的電流，則此時(shí)導(dǎo)線所受安培力大小是多少？方向如何？

如圖所示，質(zhì)量為0.05kg，長(zhǎng)l＝0.1m的銅棒，用長(zhǎng)度也為l的兩根輕軟導(dǎo)線水平懸掛在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝0.5T.不通電時(shí)，輕線在豎直方向，通入恒定電流后，棒向外偏轉(zhuǎn)的最大角度θ＝37°，求此棒中恒定電流多大？(不考慮棒擺動(dòng)過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電流，g取10N/kg)
同學(xué)甲的解法如下：對(duì)銅棒受力分析如圖所示：

當(dāng)最大偏轉(zhuǎn)角θ＝37°時(shí)，棒受力平衡，有：
F_Tcosθ＝mg，F_Tsinθ＝F_安＝BIl
得I＝＝A＝7.5A
同學(xué)乙的解法如下：
F_安做功：W_F＝Fx₁＝BIlsin37°×lsin37°＝BI(lsin37°)²
重力做功：
W_G＝－mgx₂＝－mgl(1－cos37°)

由動(dòng)能定理得：W_F＋W_G＝0
代入數(shù)據(jù)解得：I＝A≈5.56A
請(qǐng)你對(duì)甲、乙兩同學(xué)的解法作出評(píng)價(jià)：若你對(duì)兩者都不支持，則給出你認(rèn)為正確的解答．

如圖所示，在傾角為37°的光滑斜面上有一根長(zhǎng)為0.4m，質(zhì)量為6×10^－2kg的通電直導(dǎo)線，電流強(qiáng)度I＝1A，方向垂直于紙面向外，導(dǎo)線用平行斜面的輕繩拴住不動(dòng)，整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度每秒增加0.4T，方向豎直向上的磁場(chǎng)中．設(shè)t＝0時(shí)，B＝0，則需要多長(zhǎng)時(shí)間，斜面對(duì)導(dǎo)線的支持力為零？(g取10m/s²)

一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒MN兩端分別放在固定的光滑圓形導(dǎo)軌上，兩導(dǎo)軌平行且間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)導(dǎo)體棒中通一自右向左的電流I時(shí)，導(dǎo)體棒靜止在與豎直方向成37^o角的導(dǎo)軌上，取sin37^o=0.6，cos37^o=0.8

求：【小題1】磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；
【小題2】每個(gè)圓形導(dǎo)軌對(duì)導(dǎo)體棒的支持力大小F_N。